20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講相似三角形實(shí)用課件-展示頁(yè)
2025-06-22 01:29本頁(yè)面
【正文】 △ PCQ相似時(shí) ， 求 BQ的長(zhǎng) ． 解： ∠ D ＝ ∠ C ＝ 90176。BC， 被廣泛應(yīng)用 ． 3． 相似三角形的判定 一般 三角形 (1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似； (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且 ⑧ __________相等，兩個(gè)三角形相似； (3)三邊對(duì)應(yīng) ⑨ __________，兩個(gè)三角形相似 直角 三角形 (1)一組 ⑩ __________對(duì)應(yīng)相等，兩直角三角形相似； (2)兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似 夾角 成比例 銳角 4． 相似三角形的判定思路 已知條件 可供選擇的判定方法 常見的基本類型 有平行截線 用平行線的性質(zhì)找等角 有一對(duì)等角 另一對(duì)等角或角兩邊對(duì)應(yīng)成比例 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例 夾角相等或第三邊也對(duì)應(yīng)成比例或有一對(duì)直角 ( 1) “ 平行線型 ” △ AB C ∽△ ADE ( 2) “ 斜交型 ” ( 需滿足 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，其中圖 1為 “ 蝶型 ” ) 圖 1 若 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，則 △ ADE ∽△ ABC 已知條件 可供選擇的判定方法 常見的基本類型 直角三 角形 一對(duì)銳角相等或斜邊、直角邊或兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例 等腰三 角形 頂角相等或一對(duì)底角相等或底和腰對(duì)應(yīng)成比例 (3) “ 垂直型 ” ( 有時(shí)需利用 “ 同角的余角相等 ” 找等角，其中圖 2 、圖 3 需滿足 ∠ 1＝ ∠ 2) △ A DE ∽△ A B C △ ABC ∽△ DC E 圖 2 圖 3 △ A B C ∽△ B DE △ ACB ∽△ A D C 5. 相似三角形的應(yīng)用 相似三角形的實(shí)際應(yīng)用有如下兩種： ( 1) 測(cè)量距離．利用相似三角形的性質(zhì)測(cè)量不能直接測(cè)量的河的寬度； ( 2) 測(cè)量高度 . 測(cè)量不能達(dá)到頂部的物體的高度，同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例，即身高影長(zhǎng)＝建筑物的高度建筑物的影長(zhǎng). 1． 定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形 ， 如果它們的對(duì)應(yīng)角 ① __________， 對(duì)應(yīng)邊 ②__________， 那
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