【正文】 ?aab?2222a ab ba?? aab? 2()2aba? aab? 2ab? 3 23232.(2022河北 ,14,2分 )老師設計了接力游戲 ,用合作的方式完成分式化簡 .規(guī)則是 :每人只能看到 前一人給的式子 ,并進行一步計算 ,再將結果傳遞給下一人 ,最后完成化簡 .過程如圖所示 : ? 接力中 ,自己負責的一步出現錯誤的是 ? ( ) 答案 D ? 247。? =? ? =b,故選 A. 2ba2.(2022四川南充 ,11,3分 )計算 :? = . 2xyxy答案 y 解析 ? =? =y. 2xyxyx y yxy?3.(2022湖南郴州 ,15,3分 )若 ? =? ,則 ? = . ab 12 abb?答案 ? 32解析 ? =? +? =? +1,當 ? =? 時 ,原式 =? +1=? . abb? ab bb ab ab 12 12 324.(2022福建福州 ,20,7分 )化簡 :ab? . 2()ab??解析 原式 =ab(a+b)=abab=2b. 1.(2022北京 ,6,2分 )如果 ab=2? ,那么代數式 ? ? =? .? (6分 ) 當 x=? 1時 ,原式 =? =? =? .? (8分 ) ( 1)( 1)( 1)xxxx??? 221xxx??1x x? 2( 1)xx ? 1 1x ?2 12 1 1?? 12 22思路分析 化簡時 ,先算括號內的 ,再算除法 ,注意分式 ? 的分子、分母要分解因式 . 22 1xxx??考點一 分式的概念 B組 20222022年全國中考題組 1.(2022北京 ,2,3分 )若代數式 ? 有意義 ,則實數 x的取值范圍是 ? ( ) =0 =4 ≠ 0 ≠ 4 4xx ?答案 D 由已知得 ,x4≠ 0,即 x≠ D. 2.(2022江西 ,7,3分 )若分式 ? 有意義 ,則 x的取值范圍為 . 11x ?答案 x≠ 1 解析 若分式 ? 有意義 ,則 x1≠ 0,即 x≠ 1. 11x ?3.(2022上海 ,9,4分 )如果分式 ? 有意義 ,那么 x的取值范圍是 . 23xx ?答案 x≠ 3 解析 要使分式 ? 有意義 ,則只需 x+3≠ 0,所以 x≠ 3. 23xx ?1.(2022江西 ,2,3分 )計算 (a)2? ,其中 x=? 1. 22 1xxx??2 12 xx????????2解析 原式 =? 247。? ? (4分 ) =? ? =? .? (5分 ) 解 ? 得 1≤ x? ,∴ 不等式組的整數解為 1,0,1,2.? (7分 ) 若使分式有意義 ,只能取 x=2,∴ 原式 =? =2.? (8分 ) 2( 1)xxx? ? 2( 1)( 1)( 1)xxx???1xx?? 11xx ?? 1xx ?1,2 1 4xx???? ??? 52221?思路分析 根據分式的基本性質以及分式的運算法則化簡 ,再確定不等式組的整數解 ,然后選 取使分式有意義的 x的值代入 . 解題關鍵 根據分式有意義的條件 ,確定合適的整數解是本題關鍵 . 3.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 : ? 247。? ,其中 x的值從不等式組 ? 的整 數解中選取 . 2 1xxx????????22 121xxx??? 1,2 1 4xx???? ???解析 原式 =? 247。? ,其中 x=? +1. 111x????????2 1xx ? 2解析 原式 =? 第一章 數與式 167。 分 式 中考數學 (河南專用 ) A組 20222022年 河南 中考題組 五年中考 1.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ? (4分 ) =1x.? (6分 ) 當 x=? +1時 ,原式 =1(? +1)=? .? (8分 ) 111xx??? ( 1 ( 1)xxx??2 2 22.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ? (3分 ) =? ? ,其中 a=? +1,b=? 1. 22222a ab bab??? 11ba???????5 5解析 原式 =? 247。? =? .? (6分 ) 當 a=? +1,b=? 1時 ,原式 =? =? =2.? (8分 ) 2()2 ( )ab?? abab?2ab? ab?2ab5 5 ( 5 1) ( 5 1)2? ? ?512?思路分析 依據分式的運算法則化簡 ,再代入求值 . 答題規(guī)范 對于分式化簡求值題 ,一般先化簡 ,表述為“原式 =…… ” ,再代入求值 ,書寫為“當 …… 時 ,原式 =…… ” . 4.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ? (4分 ) =? ? 的結果為 ? ( ) D.? 2baba考點二 分式的基本性質 答案 A 原式 =a2? 的值為 ? ( ) A.? ? ? ? 3 222ab ba??? ?????aab?3 33 3考點三 分式的運算 答案 A ? ? =? ? =? ? ? ,乙的運 算結果錯誤 。? =? ? ? C.? 247。( m+1)= . 111m????????答案 m 解析 ? ( m+1)=m+11=m. 11 1m???????? 1 1m ?6.(2022福建 ,19,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? =? (2)請寫出此題正確的解答過程 . 1 1x ? 2 2 1x ?1( 1)( 1)xx?? 2( 1)( 1)xx??12( 1)( 1)xx???2 3 1x ?解析 (1)一 .? (1分 ) 分式的基本性質用錯 .? (2分 ) (2)原式 =? +? =? =? .? (5分 ) 1( 1)( 1)xxx??? 2( 1)( 1)xx??1( 1)( 1)xxx???1 1x ?8.(2022黑龍江哈爾濱 ,21,7分 )先化簡 ,再求代數式 ? 247。2. 11x ? 2221xxx???2xx ?解析 原式 =? 247。? ? =? ? =? . ∵ x=4sin 60176。? . 1653x x?????????2 19xx ??解析 原式 =? 247。? ? (2分 ) =? ? 的值是 ? ( ) C.? ? 2baa???????aab?12 12答案 A 原式 =? ? =a+b,∵ a+b=2,∴ 原式 =2. 22aba? aab?( )( )a a ba??aab?3.(2022浙江紹興 ,6,4分 )化簡 ? +? 的結果是 ? ( ) +1 B.? D.? 21xx ? 11 x?1 1x ?1xx ?答案 A ? +? =? =? =x+1,故選 A. 21xx ? 11 x?2 11xx ??( 1)( 1)1xxx???4.(2022山東臨沂 ,16,3分 )計算 :? ? = . 2aa ? 2 4 2aa?答案 ? 2aa?解析 ? ? =? ? =?