七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課件新版北師大版-展示頁
2025-06-29 15:13本頁面
【正文】 7)=(9)+ (12)+(3)+7,為書寫簡單 ,可以省略算式中的括號和加號 ,把 它寫為 9123+7 重要提示 (1)只有把加減法統(tǒng)一成加法后 ,才能寫成省略加號和括號的和的形式 . (2)省略加號和括號的和的形式有兩種讀法 : ①按照和式所表示的意義讀 ,9123+7應(yīng)讀作 “ 負(fù) 負(fù) 1負(fù) 正 7的和 ” 。②按照運(yùn)算的意義讀 ,9123+7應(yīng)讀作 “ 負(fù) 9減 12減 3加 7” 例 1 把 (+3)+(2)+(4)(16)寫成省略加號和括號的和的形式 ,并用兩種 讀法讀出式子 . 解析 (+3)+(2)+(4)(16) =(+3)+(2)+(4)+(+16)=324+16. 讀法一 :3減 2減 4加 16. 讀法二 :正 負(fù) 負(fù) 正 16的和 . 知識點(diǎn)二 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 : (1)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 。 (3)按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算 ,其中能簡便運(yùn)算的 ,應(yīng)按照有理數(shù)加法 的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算 . : (1)互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合 . (2)同分母的數(shù)結(jié)合 . (3)同號的數(shù)結(jié)合 . (4)相加后得到整數(shù)的數(shù)結(jié)合 . 例 2 (2022重慶萬州二中月考 )計算 : (1)2+(18)(8)4。(2)正號表示比某一參考水位上升 ,負(fù)號表示比某一參 考水位下降 ,參考對象是某一具體水位值 . 例 3 下表是小明記錄的今年雨季某條河一周內(nèi)的水位變化情況 (上周 末的水位達(dá)到警戒水位 ). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位變化 (m) + + + + 注 :正號表示水位比前一天上升 ,負(fù)號表示水位比前一天下降 . (1)本周哪一天河流的水位最高 ?哪一天河流的水位最低 ?它們位于警戒 水位之上還是之下 ?與警戒水位的距離分別是多少 ? (2)與上周末相比 ,本周末河流水位是上升了 ,是下降了 ,還是沒有變化 ? (3)以警戒水位為原點(diǎn) ,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況 . 解析 (1)由題表可知 ,相對于上周末的水位 ,本周河流的水位變化分別 是 + m、 + m、 + m、 + m、 + m、 + m、 + ,位于警戒水位之上 ,與警戒水位的距 離是 m,本周星期一河流的水位最低 ,位于警戒水位之上 ,與警戒水 位的距離是 m. (2)由 (1)可知 ,與上周末相比 ,本周末河流水位上升了 . (3)如圖 261. 圖 261 題型一 運(yùn)算律在有理數(shù)加減運(yùn)算中的應(yīng)用 例 1 計算 :? +? . 134???????172?解析 解法一 :? +? =? +3? +2? 7? =? +? =8+6=2. 134?172?124312 11722??133244?解法二 :? +? =++ =()+(+) =8+6=2. 解法三 :? +? =? +3+? +2+? 7? 134???????172? 13 4? 17 2?124312=(3+27)+? =2+0=2. 點(diǎn)撥 在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時 ,應(yīng)根據(jù)題目的特征靈活運(yùn)用運(yùn)算 律 ,使運(yùn)算簡便 . 1 1 3 12 4 4 2? ? ? ?題型二 利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實際問題 例 2 某股民上星期五買進(jìn)某公司股票 1 000股 ,每股 27元 ,下表為本周內(nèi) 該股票每日收盤時每股的漲跌情況 (單位 :元 ): 星期 一 二 三 四 五 漲跌情況 +4 + 1 6 注 :正號表示該天收盤時股價比前一天收盤時股價上漲 ,負(fù)號表示該天 收盤時股價比前一天收盤時股價下跌 . (1)星期三收盤時 ,每股是多少元 ? (2)本周內(nèi)各天收盤時的最高價是每股多少元 ?最低價是每股多少元 ? 解析 (1)星期三收盤時 ,每股的價格是 27+(+4)+(+)+(1)=(元 ). (2)由于股票價格在星期一、星期二兩天連續(xù)上漲以后持續(xù)下跌 ,所以 星期二收盤時股票價格最高 ,每股的價格是 27+(+4)+(+)=(元 ).星 期三、星期四、星期五三天連續(xù)下跌 ,而且這三天的跌幅已超
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