九年級數(shù)學下冊第2章圓25直線與圓的位置關系251直線與圓的位置關系課件新版湘教版-展示頁
2025-06-29 00:38本頁面
【正文】 ____ __ 直線與圓的位置關系 ______ __ ______ __ ______ __ 2 直線與圓的位置關系 1 0 dr d＝ r dr 相交 相切 相離 目標二 會判斷直線和圓的位置關系 例 2 [ 教材例 1 針對訓練 ] 在 Rt △ AB C 中 ，∠ C ＝ 90 176。 AC ＝3 cm ， BC ＝ 4 cm ， 以點 C 為圓心 ， 下列 r 為半徑的圓與邊 AB 所在直線有什么樣的位置關系？為什么？ (1)r ＝ 2 cm ； (2)r ＝ cm ； (3)r ＝ 3 cm. 直線與圓的位置關系 [ 解析 ] 欲判定 ⊙C 與直線 AB 的位置關系 ， 只需先求出圓心 C 到直線 AB 的距離 CD 的長 ， 然后再與 r 比較即可． 解： 如 圖所示 ， 過點 C 作 CD ⊥AB 于點 D. ∵∠ ACB ＝ 90 176。BC ＝12AB AC ＝ 3 ， AB ＝ 5 ， 若以點 C 為圓心 ， r 為半徑作圓 ， 則： (1) 當直線 AB 與 ⊙ C 相切時 ， 求 r 的值； (2) 當直線 AB 與 ⊙ C 相離時 ， 求 r 的取值范圍． 圖 2 － 5 － 1 直線與圓的位置關系 解： (1) 過點 C 作 CD ⊥A B 于點 D. ∵ 在 Rt △ AB C 中 ， AC ＝ 3 ， AB ＝ 5 ， ∴ BC ＝ AB2－ AC2＝ 4. ∵12AC CD ，∴ CD ＝ d ＝ . ∵ 當直線 AB 與 ⊙C 相切時 ， d ＝ r ，∴ r ＝ . (2
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