【正文】 a=0::1x=linspace(0,1,75)a=1:4。變量名區(qū)分大小寫，變量使用時(shí)不需要先定義，也不必定義變量的類型。注：A：如果以；結(jié)尾，則不顯示計(jì)算結(jié)果，否則顯示計(jì)算結(jié)果。 A=[1 0 0；0 4 0；0 0 9]； B=[1 2 3；0 1 0；0 1 1]； X=A\B /(右除): A/B=A*inv(B),例如求解XA=B。 d=a*b 必須符合m*n與n*l的結(jié)構(gòu)。 c=ab 注：矩陣相加減必須有相同的維數(shù)。7:9] b=a。例：矩陣的加減法： a=[1:3。右除：C=A/B即C滿足CB=A，當(dāng)B可逆時(shí)，A/B=AB1 左除：C=A\B即C滿足AC=B，當(dāng)A可逆時(shí)，A\B=A1B 冪A^n = A*…*A。 b=5+6j a+b輸出：ans= +復(fù)數(shù)運(yùn)算的一些常用函數(shù)： ①abs 返回復(fù)數(shù)的模 ②angle 返回復(fù)數(shù)的相角 ③conj 返回共軛復(fù)數(shù) ④imag 返回復(fù)數(shù)的實(shí)部 ⑤real 返回復(fù)數(shù)的虛部： a=randn(5,5) 產(chǎn)生正態(tài)分布5*5的隨機(jī)矩陣。例：a=1+2i或a=1+2j 二者表示的結(jié)果一樣。b。7,8,9]B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9l 可以從矩陣中抽取某些元素構(gòu)成新矩陣C=A(1:2,:)C = 1 2 3 4 5 6例：a=[3,4,5。a5 zeros(size(a))] 例：A=[1,2,3。l 矩陣的元素可以用任意形式的表達(dá)式 例：算術(shù)表達(dá)式x=[1,sqrt(5),(2+7)^4]x =+003 * l 大矩陣可以用小矩陣作為元素 例：a=[1 2。 4 5 6。7,8,9] 243。4 5 6] a= 1 2 3 4 5 6a=[1,2,3。直接輸入的矩陣為一全局變量，一直保存在內(nèi)存中。 clear [變量名]：清除變量（3）MATLAB命令窗口l 輸入命令和輸出結(jié)果。l save保存整個(gè)工作空間或一部分變量，使用方式： save workspace as 文件名或 save 文件名 [變量名]l load恢復(fù)工作空間，使用方式：load workspaceload 文件名l 工作空間瀏覽器：FileShow Workspacel 還有一組命令來(lái)管理這些變量。 rmpath 路徑名：刪除路徑還可以利用菜單：Filesetpath（路徑瀏覽器） what：顯示出搜索路徑上的文件名 what路徑名：路徑名中的文件名 type value：顯示變量?jī)?nèi)容 edit 文件名：對(duì)m文件進(jìn)行編輯 （2）工作空間（Workspace）工作空間是一個(gè)重要而且比較抽象的概念，它是指運(yùn)行MATLAB 程序或命令所生成和存儲(chǔ)在內(nèi)存中的所有變量和MATLAB提供的常量構(gòu)成的集合。) 向當(dāng)前路徑添加一個(gè)新目錄addpath函數(shù)向MATLAB的搜索目錄中添加一個(gè)新目錄。 path(path,39。) 設(shè)置路徑為39。當(dāng)輸入一變量value時(shí)，MATLAB的搜索路徑次序： value是否為變量 value是否為內(nèi)部函數(shù) path函數(shù)可以控制MATLAB的目錄搜索路徑，主要使用的格式： path 顯示當(dāng)前的搜索路徑 p=path 把當(dāng)前的搜索路徑存到字符變量P中 path(39。 MATLAB的應(yīng)用范圍包括：MATLAB的典型應(yīng)用包括：l 數(shù)學(xué)計(jì)算l 算法開發(fā)l 建模、仿真和演算l 數(shù)據(jù)分析和可視化l 科學(xué)與工程繪圖l 應(yīng)用開發(fā)（包括建立圖形用戶界面）以矩陣為基本對(duì)象第二章 Matlab基礎(chǔ) MATLAB快速入門（1）搜索路徑搜索路徑也被看作是MATLAB的路徑，其包含的文件被認(rèn)為在路徑上。MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)可分為基本矩陣和操作、基本數(shù)學(xué)函數(shù)、特殊化數(shù)學(xué)函數(shù)、線性矩陣函數(shù)、數(shù)學(xué)分析和付里葉變換、多項(xiàng)式和二重函數(shù)等。還包括低級(jí)的圖形命令，供用戶自由制作、控制圖形特性之用。（2）開發(fā)環(huán)境MATLAB開發(fā)環(huán)境有一系列的工具和功能體，其中大部分具有圖形用戶界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令歷史窗口、幫助游覽器、工作空間、文件和搜索路徑等。同時(shí)MATLAB又具有面向?qū)ο缶幊烫厣＃?）易擴(kuò)充。（5）提供了許多面向應(yīng)用問(wèn)題求解的工具箱函數(shù)。（4）有豐富的圖形功能。（2）語(yǔ)句書寫簡(jiǎn)單。., .. ..MATLAB講義第一章 MATLAB系統(tǒng)概述 MATLAB系統(tǒng)概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩陣實(shí)驗(yàn)室的縮寫，全部用C語(yǔ)言編寫。特點(diǎn)：（1）以復(fù)數(shù)矩陣作為基本編程單元，矩陣運(yùn)算如同其它高級(jí)語(yǔ)言中的語(yǔ)言變量操作一樣方便，而且矩陣無(wú)需定義即可采用。（3）語(yǔ)句功能強(qiáng)大。如plot,plot3語(yǔ)句等。目前，有20多個(gè)工具箱函數(shù)，如信號(hào)處理、圖像處理、控制系統(tǒng)、系統(tǒng)識(shí)別、最優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)等。 MATLAB系統(tǒng)組成（1）MATLAB語(yǔ)言MATLAB語(yǔ)言是高級(jí)的矩陣、矢量語(yǔ)言，具有控制流向語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出等功能。MATLAB語(yǔ)言包括運(yùn)算符和特殊字符、編程語(yǔ)言結(jié)構(gòu)、字符串、文件輸入/輸出、時(shí)間和日期、數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)等部分。（3）圖形處理圖形處理包括二維、三維數(shù)據(jù)可視化，圖像處理、模擬、圖形表示等圖形命令。（4）數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)有求和、正弦、余弦等基本函數(shù)到矩陣求逆、求矩陣特征值和特征矢量等。（5）MATLAB應(yīng)用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++語(yǔ)言及FORTRAN程序結(jié)合起來(lái)，可將以前編寫的C/C++、FORTRAN語(yǔ)言程序移植到MATLAB中。稱為當(dāng)前目錄，當(dāng)要在MATLAB中打開一個(gè)文件時(shí)，就以當(dāng)前目錄為開始點(diǎn)。newpath39。newpath39。newpath39。 addpath 路徑名 path(path,’路徑名’)：增加搜索路徑rmpath函數(shù)從MATLAB的搜索路徑刪除一個(gè)目錄。通過(guò)使用函數(shù)、運(yùn)行M文件和裝載保存的工作空間，可以向工作空間增加變量。 who,whos：顯示出工作空間中的變量列表。如輸入：help [函數(shù)名] a=6 矩陣、變量、運(yùn)算和表達(dá)式（1）矩陣的輸入A．直接輸入：注意：（1）行元素間用空格或逗號(hào)（，）隔開； （2）行與行之間用分號(hào)（；）或回車； （3）整個(gè)元素列表用[]括起。例： a=[1 2 3。4,5,6。 a=[1 2 3。 7 8 9]矩陣元素：可以靈活地描述矩陣元素，l 矩陣元素a[i,j] 按列存放 通過(guò)下標(biāo)單獨(dú)對(duì)元素賦值例：a(1,1)=1,a(3,2)=a(1,1) 得到a = 1a = 1 0 0 0 0 1即自動(dòng)形成一個(gè)3行2列矩陣，對(duì)未賦值的元素充值0。3 4]b=[a a+5。4,5,6]A = 1 2 3 4 5 6B=[A。6,7,8]b=[+2,4*5,6]c=[sin(*pi),sqrt(4),0]d=[a。c]l 復(fù)數(shù)的表示MATLAB支持復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的虛部用i或j表示。復(fù)數(shù)可以直接運(yùn)算，例：a=3+4i。：，文件內(nèi)容為一系列MATLAB命令，在MATLAB環(huán)境下鍵入該文件名（不包括后綴），文件中的全部命令會(huì)依次逐個(gè)執(zhí)行；M文件名（不包括后綴）相當(dāng)于一個(gè)宏命令.例如：，（）A = [ ]在Matlab環(huán)境下執(zhí)行如下命令：magikAA = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 ：使用FileShow workspace（2）矩陣運(yùn)算運(yùn)算符 +，，*，/(右除)，\(左除) 和^(冪)。 A必須是方陣。4:6。 c=a+b。例：矩陣的點(diǎn)乘運(yùn)算，^運(yùn)算時(shí)矩陣必須為方陣，且只能與數(shù)字運(yùn)算。 d=a.*b 矩陣的點(diǎn)乘運(yùn)算例：\(左除)：A\B=inv(A)*B,其中inv(A)表示A逆陣，例如求解AX=B。 X=B/A(3)變量與表達(dá)式l Matlab的賦值語(yǔ)句有兩種形式:其一為：變量=表達(dá)式；其二為：表達(dá)式，將表達(dá)式的值賦于一個(gè)自動(dòng)定義的變量ans。 B：除保留字外，變量可以用字母開頭，后跟19個(gè)字母或數(shù)字。l 可以用who或whos來(lái)顯示已定義的變量例如：whoYour variables are:A B C a ans whos Name Size Bytes Class A 2x3 48 double array B 3x3 72 double array C 2x3 48 double array a 3x2 48 double array ans 1x1 8 double arrayGrand total is 28 elements using 224 bytesl 一些常用的變量pi //π值i sqrt(1 ) //虛數(shù)單位j same as i eps floatingpoint relative precision, //容量變量realmin smallest floatingpoint number, //最小浮點(diǎn)數(shù)realmax largest floatingpoint number, +308 //最大浮點(diǎn)數(shù)inf infinity (任意一個(gè)非零數(shù)除以0) //正無(wú)窮大nan Notanumber （0/0 或infinf） //非數(shù) 如：r=1/0r=inf1/rans=0(4)矩陣的其他簡(jiǎn)單運(yùn)算: A’: 矩陣轉(zhuǎn)置 inv(A)：A1 sum(A)：得到一個(gè)行向量，其元素為A的每一列的和a=[1 2 3。b=1:2:7。 fliplr: 矩陣左右翻轉(zhuǎn)。 稀疏矩陣的存儲(chǔ)： sparse(A):用于把完全矩陣壓縮為稀疏矩陣。(5)數(shù)組及其運(yùn)算： 數(shù)組可以看作是行向量，實(shí)質(zhì)為陣列運(yùn)算。 數(shù)組和矩陣之間的區(qū)別在于運(yùn)算規(guī)則不同，矩陣運(yùn)算由線性代數(shù)規(guī)則來(lái)定義。4:6。 c=a+b。atan2(y,x) //pi = atan2(y,x) = pisinh （雙曲正弦） cosh tanhexp （以e為底的指數(shù)）log （自然對(duì)數(shù)）log10 （常用對(duì)數(shù)）bessel （貝塞爾函數(shù)）gamma （伽碼函數(shù)）rat （無(wú)理數(shù)的分式有理逼近）[N, D] = rat(x,tol), 要求：abs(xN/D)=tol*abs(x), tol的缺省值為tol = *norm(X(:),1) 其中：norm( X ( : ),1) = max(sum(abs((X)))) 關(guān)于矩陣的一些有用的工具產(chǎn)生矩陣的工具:l ‘[]’表示空矩陣空矩陣不包含任何元素，它的維數(shù)為0*0；空矩陣可以在運(yùn)算中傳遞。l eye:單位矩陣：對(duì)角線元素為1。4 5 6。3．magic:魔方矩陣（矩陣的元素由1~10組成，行、列和對(duì)角線之和相等）例：magic(5)ans = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 94．tril(a) %% 生成矩陣a的下三角矩陣ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 95．triu(a) %%生成矩陣a的上三角矩陣ans = 1 2 3 0 5 6 0 0 9注：：在Matlab中，矩陣元素的引用可用兩個(gè)下標(biāo)來(lái)表示,如矩陣A中，第i行第j列的元素用