【正文】 ., .. ..MATLAB講義第一章 MATLAB系統(tǒng)概述 MATLAB系統(tǒng)概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩陣實驗室的縮寫，全部用C語言編寫。特點：（1）以復數(shù)矩陣作為基本編程單元，矩陣運算如同其它高級語言中的語言變量操作一樣方便，而且矩陣無需定義即可采用。（2）語句書寫簡單。（3）語句功能強大。（4）有豐富的圖形功能。如plot,plot3語句等。（5）提供了許多面向應用問題求解的工具箱函數(shù)。目前，有20多個工具箱函數(shù)，如信號處理、圖像處理、控制系統(tǒng)、系統(tǒng)識別、最優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊系統(tǒng)等。（6）易擴充。 MATLAB系統(tǒng)組成（1）MATLAB語言MATLAB語言是高級的矩陣、矢量語言，具有控制流向語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構、輸入輸出等功能。同時MATLAB又具有面向?qū)ο缶幊烫厣ATLAB語言包括運算符和特殊字符、編程語言結(jié)構、字符串、文件輸入/輸出、時間和日期、數(shù)據(jù)類型和結(jié)構等部分。（2）開發(fā)環(huán)境MATLAB開發(fā)環(huán)境有一系列的工具和功能體，其中大部分具有圖形用戶界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令歷史窗口、幫助游覽器、工作空間、文件和搜索路徑等。（3）圖形處理圖形處理包括二維、三維數(shù)據(jù)可視化，圖像處理、模擬、圖形表示等圖形命令。還包括低級的圖形命令，供用戶自由制作、控制圖形特性之用。（4）數(shù)學函數(shù)庫有求和、正弦、余弦等基本函數(shù)到矩陣求逆、求矩陣特征值和特征矢量等。MATLAB數(shù)學函數(shù)庫可分為基本矩陣和操作、基本數(shù)學函數(shù)、特殊化數(shù)學函數(shù)、線性矩陣函數(shù)、數(shù)學分析和付里葉變換、多項式和二重函數(shù)等。（5）MATLAB應用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++語言及FORTRAN程序結(jié)合起來，可將以前編寫的C/C++、FORTRAN語言程序移植到MATLAB中。 MATLAB的應用范圍包括：MATLAB的典型應用包括：l 數(shù)學計算l 算法開發(fā)l 建模、仿真和演算l 數(shù)據(jù)分析和可視化l 科學與工程繪圖l 應用開發(fā)（包括建立圖形用戶界面）以矩陣為基本對象第二章 Matlab基礎 MATLAB快速入門（1）搜索路徑搜索路徑也被看作是MATLAB的路徑，其包含的文件被認為在路徑上。，稱為當前目錄，當要在MATLAB中打開一個文件時，就以當前目錄為開始點。當輸入一變量value時，MATLAB的搜索路徑次序： value是否為變量 value是否為內(nèi)部函數(shù) path函數(shù)可以控制MATLAB的目錄搜索路徑，主要使用的格式： path 顯示當前的搜索路徑 p=path 把當前的搜索路徑存到字符變量P中 path(39。newpath39。) 設置路徑為39。newpath39。 path(path,39。newpath39。) 向當前路徑添加一個新目錄addpath函數(shù)向MATLAB的搜索目錄中添加一個新目錄。 addpath 路徑名 path(path,’路徑名’)：增加搜索路徑rmpath函數(shù)從MATLAB的搜索路徑刪除一個目錄。 rmpath 路徑名：刪除路徑還可以利用菜單：Filesetpath（路徑瀏覽器） what：顯示出搜索路徑上的文件名 what路徑名：路徑名中的文件名 type value：顯示變量內(nèi)容 edit 文件名：對m文件進行編輯 （2）工作空間（Workspace）工作空間是一個重要而且比較抽象的概念，它是指運行MATLAB 程序或命令所生成和存儲在內(nèi)存中的所有變量和MATLAB提供的常量構成的集合。通過使用函數(shù)、運行M文件和裝載保存的工作空間，可以向工作空間增加變量。l save保存整個工作空間或一部分變量，使用方式： save workspace as 文件名或 save 文件名 [變量名]l load恢復工作空間，使用方式：load workspaceload 文件名l 工作空間瀏覽器：FileShow Workspacel 還有一組命令來管理這些變量。 who,whos：顯示出工作空間中的變量列表。 clear [變量名]：清除變量（3）MATLAB命令窗口l 輸入命令和輸出結(jié)果。如輸入：help [函數(shù)名] a=6 矩陣、變量、運算和表達式（1）矩陣的輸入A．直接輸入：注意：（1）行元素間用空格或逗號（，）隔開； （2）行與行之間用分號（；）或回車； （3）整個元素列表用[]括起。直接輸入的矩陣為一全局變量，一直保存在內(nèi)存中。例： a=[1 2 3。4 5 6] a= 1 2 3 4 5 6a=[1,2,3。4,5,6。7,8,9] 243。 a=[1 2 3。 4 5 6。 7 8 9]矩陣元素：可以靈活地描述矩陣元素，l 矩陣元素a[i,j] 按列存放 通過下標單獨對元素賦值例：a(1,1)=1,a(3,2)=a(1,1) 得到a = 1a = 1 0 0 0 0 1即自動形成一個3行2列矩陣，對未賦值的元素充值0。l 矩陣的元素可以用任意形式的表達式 例：算術表達式x=[1,sqrt(5),(2+7)^4]x =+003 * l 大矩陣可以用小矩陣作為元素 例：a=[1 2。3 4]b=[a a+5。a5 zeros(size(a))] 例：A=[1,2,3。4,5,6]A = 1 2 3 4 5 6B=[A。7,8,9]B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9l 可以從矩陣中抽取某些元素構成新矩陣C=A(1:2,:)C = 1 2 3 4 5 6例：a=[3,4,5。6,7,8]b=[+2,4*5,6]c=[sin(*pi),sqrt(4),0]d=[a。b。c]l 復數(shù)的表示MATLAB支持復數(shù)的運算，復數(shù)的虛部用i或j表示。例：a=1+2i或a=1+2j 二者表示的結(jié)果一樣。復數(shù)可以直接運算，例：a=3+4i。 b=5+6j a+b輸出：ans= +復數(shù)運算的一些常用函數(shù)： ①abs 返回復數(shù)的模 ②angle 返回復數(shù)的相角 ③conj 返回共軛復數(shù) ④imag 返回復數(shù)的實部 ⑤real 返回復數(shù)的虛部： a=randn(5,5) 產(chǎn)生正態(tài)分布5*5的隨機矩陣。：，文件內(nèi)容為一系列MATLAB命令，在MATLAB環(huán)境下鍵入該文件名（不包括后綴），文件中的全部命令會依次逐個執(zhí)行；M文件名（不包括后綴）相當于一個宏命令.例如：，（）A = [ ]在Matlab環(huán)境下執(zhí)行如下命令：magikAA = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 ：使用FileShow workspace（2）矩陣運算運算符 +，，*，/(右除)，\(左除) 和^(冪)。右除：C=A/B即C滿足CB=A，當B可逆時，A/B=AB1 左除：C=A\B即C滿足AC=B，當A可逆時，A\B=A1B 冪A^n = A*…*A。 A必須是方陣。例：矩陣的加減法： a=[1:3。4:6。7:9] b=a。 c=a+b。 c=ab 注：矩陣相加減必須有相同的維數(shù)。例：矩陣的點乘運算，^運算時矩陣必須為方陣，且只能與數(shù)字運算。 d=a*b 必須符合m*n與n*l的結(jié)構。 d=a.*b 矩陣的點乘運算例：\(左除)：A\B=inv(A)*B,其中inv(A)表示A逆陣，例如求解AX=B。 A=[1 0 0；0 4 0；0 0 9]； B=[1 2 3；0 1 0；0 1 1]； X=A\B /(右除): A/B=A*inv(B),例如求解XA=B。 X=B/A(3)變量與表達式l Matlab的賦值語句有兩種形式:其一為：變量=表達式；其二為：表達式，將表達式的值賦于一個自動定義的變量ans。注：A：如果以；結(jié)尾，則不顯示計算結(jié)果，否則顯示計算結(jié)果。 B：除保留字外，變量可以用字母開頭，后跟19個字母或數(shù)字。變量名區(qū)分大小寫，變量使用時不需要先定義，也不必定義變量的類型。l 可以用who或whos來顯示已定義的變量例如：whoYour variables are:A B C a ans whos Name Size Bytes Class A 2x3 48 double array B 3x3 72 double array C 2x3 48 double array a 3x2 48 double array ans 1x1 8 double arrayGrand total is 28 elements using 224 bytesl 一些常用的變量pi //π值i sqrt(1 ) //虛數(shù)單位j same as i eps floatingpoint relative precision, //容量變量realmin smallest floatingpoint number, //最小浮點數(shù)realmax largest floatingpoint number, +308 //最大浮點數(shù)inf infinity (任意一個非零數(shù)除以0) //正無窮大nan Notanumber （0/0 或infinf） //非數(shù) 如：r=1/0r=inf1/rans=0(4)矩陣的其他簡單運算: A’: 矩陣轉(zhuǎn)置 inv(A)：A1 sum(A)：得到一個行向量，其元素為A的每一列的和a=[1 2 3。4 5 6]sum(a) sum(a’) diag(A)：得到一個列向量，其元素為A的對角元sum(diag(a)) 冒號(:)運算符： a:b:c：生成一個由等差數(shù)列構成的行向量X，X(i+1)X(i)=b例：0:pi/4:pians = 0 如果省略b，則等差數(shù)列的公差為1a=0::1x=linspace(0,1,75)a=1:4。b=1:2:7。c=[b,a] 等比數(shù)列：logspace(0,2,11) 創(chuàng)建起點為10，終點為102，11個元素， 矩陣的變換：rot90: 矩陣逆時針旋轉(zhuǎn)n*90度。 fliplr: 矩陣左右翻轉(zhuǎn)。 flipud: 矩陣上下翻轉(zhuǎn)。 稀疏矩陣的存儲： sparse(A):用于把完全矩陣壓縮為稀疏矩陣。 A=[0，1，0，0；0，3，0，4；5，0，0，0；0，0，0，7] sparse(A) ans= (3,1) 5 (1,2) 1 (2,2) 3 (2,4) 4 (4,4) 7 sparse(i,j,u):函數(shù)直接造成稀疏矩陣，i,j為向量分別對應行號和列號，u也為向量，存儲非元素的值. i=[1,2,2,3,4] j=[2,2,4,1,4] u=[1,3,4,5,7] A=sparse(i,j,u) full函數(shù)把稀疏矩陣還原為完全矩陣。(5)數(shù)組及其運算： 數(shù)組可以看作是行向量，實質(zhì)為陣列運算。是元素對元素的運算，用句號（.）來區(qū)別。 數(shù)組和矩陣之間的區(qū)別在于運算規(guī)則不同，矩陣運算由線性代數(shù)規(guī)則來定義。 運算符：+,和.*, ./, .\,.^ A.*B：A與B對應的元素相乘 A.\B：B的元素除以A的相應元素 A./B: A的元素除以B的相應元素 A.^B:A的元素為底，B的相應元素為冪的數(shù)組 如：a=[1:3。4:6。7:9] b=a。 c=a+b。 c=ab