25等腰三角形的軸對稱性2同步練習含答案解析-展示頁
2025-06-28 07:38本頁面
【正文】 外角的關系可得∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，從而進一步得到：AE=EC，AD=BD，從而得到答案．【解答】解；∵∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形，∵∠ADE=2∠B，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形，∵∠AED=2∠C，∴∠C=∠EAC，∴AE=EC，∴△AEC是等腰三角形，∵∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．故選C．【點評】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據(jù)角相等得到邊相等． 二、填空題6．由“△ABC中，∠A=∠B”提供的信息可知：不但△ABC是等腰三角形，而且知道它的底邊是 AB ，頂角是 ∠C ．【考點】等腰三角形的性質．【分析】根據(jù)等角對等邊解答．【解答】解：∵△ABC中，∠A=∠B，∴它的底邊是AB，頂角是∠C．故答案為：AB，∠C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質，熟記等腰三角形的形狀是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀． 7．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則△ABC是 銳角 三角形．【考點】等腰三角形的判定．【分析】運用三角形的內角和定理求出∠C=36176。=72176。∴△ABD是等腰三角形．∠BDC=∠A+∠ABD=36176。．BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36176。BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】等腰三角形的判定與性質；三角形內角和定理．【分析】由已知條件，利用三角形的內角和定理及角平分線的性質得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對等邊得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36176。方向，則P與小島B相距______海里． 三、解答題11．如圖，已知：AD∥BC，∠EAC=2∠C，BD平分∠ABC，AC=4cm，求AD長．12．如圖，已知∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之間存在怎樣的關系？說明理由．13．如圖，△ABC中，∠BAC=90176。則AB：BC=______．10．一燈塔P在小島A的北偏西25176。則斜邊上的中線把直角分別兩部分，它的度數(shù)分別是______，______．9．△ABC中，∠A=65176。《 等腰三角形的軸對
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