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2機(jī)械控制工程基礎(chǔ)第二章答案-展示頁

2025-06-28 07:33本頁面
  

【正文】 a)所示系統(tǒng),設(shè)為流過的電流,為總電流,則有 消除中間變量,并化簡有 (2)對圖(b)所示系統(tǒng),設(shè)i為電流,則有 消除中間變量,并化簡有 求圖()所示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程。求出它們各自的微分方程,圖中表示輸入位移,表示輸出位移,假設(shè)輸出端無負(fù)載效應(yīng)。該題中(2)和(3)是線性系統(tǒng)。習(xí) 題 什么是線性系統(tǒng)?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系統(tǒng)中,表示系統(tǒng)輸出,表示系統(tǒng)輸入,哪些是線性系統(tǒng)?(1) (2) (3) (4) 解: 凡是能用線性微分方程描述的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的一個最重要特性就是它滿足疊加原理。 圖()中三同分別表示了三個機(jī)械系統(tǒng)。 圖()解: (1)對圖(a)所示系統(tǒng),由牛頓定律有 即 (2)對圖(b)所示系統(tǒng),引入一中間變量x,并由牛頓定律有 消除中間變量有 (3)對圖(c)所示系統(tǒng),由牛頓定律有 即 ()所示電系統(tǒng)的微分方程。圖中M為輸入轉(zhuǎn)矩,為圓周阻尼,J為轉(zhuǎn)動慣量。(1)求當(dāng)工作點(diǎn)為=0,=1,=2時相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)時輸出值;(2)在這些工作點(diǎn)處作小偏差線性化模型,并以對工作的偏差來定義x和y,寫出新的線性化模型。 (2) 根據(jù)非線性系統(tǒng)線性化的方法有,在工作點(diǎn)附近,將非線性函數(shù)展開成泰勒級數(shù),并略去高階項(xiàng)得 若令,有 當(dāng)工作點(diǎn)為時, 當(dāng)工作點(diǎn)為時, 當(dāng)工作點(diǎn)為時, ,式中.Q為通過節(jié)流閥流口的流量;p為節(jié)流閥流口的前后油壓差;為節(jié)流閥的位移量;c為疏量
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