【正文】 首先從單位取樣響應(yīng)與線性相位之間的關(guān)系考察FIR濾波器的良好的線性特性。一些專著將基于特征分解的頻率估計(jì)及奇異值分解算法也歸入現(xiàn)代濾波器的范疇?，F(xiàn)代濾波把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用他們的統(tǒng)計(jì)特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜函數(shù)等）推導(dǎo)出一套最佳的估算方法，然后用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)。其Matlab仿真圖中各濾波器如圖11所示：（代碼詳見(jiàn)附錄） 圖11：經(jīng)典濾波器幅頻特性Fig11 The frequencyamplitude characteristics of the classic filterb 現(xiàn)代濾波器現(xiàn)代濾波理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時(shí)間序列）中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。如果有效信號(hào)和噪聲信號(hào)的頻帶相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無(wú)能為力。數(shù)字濾波器還可應(yīng)用與作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音的音質(zhì)進(jìn)行恢復(fù)等。7）生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對(duì)腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析、胎兒心音的自適應(yīng)檢測(cè)等。雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。5）雷達(dá)雷達(dá)的信號(hào)占有的頻譜非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也很高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達(dá)信號(hào)數(shù)字處理面臨的主要問(wèn)題。4）電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢(shì)，高清晰度電視、可視電話和會(huì)議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。3）通信在現(xiàn)在通信技術(shù)領(lǐng)域中，幾乎沒(méi)有一個(gè)分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的影響。主要用于語(yǔ)音數(shù)據(jù)壓縮，目前已建立語(yǔ)音編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。即用專用硬件或計(jì)算機(jī)識(shí)別人講話；第四，語(yǔ)音增強(qiáng)。即對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的波形特征、統(tǒng)計(jì)特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計(jì)算；第二，語(yǔ)音合成。隨著信息時(shí)代的到來(lái)，濾波器廣泛用于語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理等現(xiàn)代電子設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，以只列舉部分最成功的領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一部分。它的基本原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形，讓有用的頻率信號(hào)分量通過(guò)，抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出。其更廣泛的定義是將凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都稱為濾波器。1 數(shù)字濾波器理論基礎(chǔ)濾波器是一種用來(lái)減少或消除干擾的電氣部件，其功能是將輸入信號(hào)進(jìn)行過(guò)濾處理得到所需信號(hào)。第四章對(duì)模型進(jìn)行全面仿真，驗(yàn)證模型插值效果和模型是否正確。第二章由多速率信號(hào)引入采樣率的問(wèn)題，采樣率提高即使插值的過(guò)程，接著又詳細(xì)介紹了插值濾波器的作用、插值原理的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、插值濾波器的幾種結(jié)構(gòu)等等，為設(shè)計(jì)插值濾波器做好理論支撐。本文的內(nèi)容安排如下：前言部分，簡(jiǎn)單介紹了論文的課題背景意義，濾波器發(fā)展?fàn)顩r和研究方向，最后總結(jié)了本文所要完成的主要工作。首先從過(guò)采樣率著手，介紹數(shù)字插值濾波器的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。90年至今，各國(guó)主要致力于把各類濾波器應(yīng)用與各類產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制中，當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究也在不斷繼續(xù)。70年代后期，上述濾波器的單片集成芯片已被研制出來(lái)并且得到應(yīng)用。20世紀(jì)50年代，無(wú)源濾波器日趨成熟。不管是模擬還是數(shù)字濾波器，均經(jīng)歷了由簡(jiǎn)到繁以及性能逐步提高的發(fā)展歷程。過(guò)去ADC及DAC主要應(yīng)用與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、工業(yè)過(guò)程控制、測(cè)量及分析等領(lǐng)域，近年來(lái)數(shù)字技術(shù)進(jìn)入音頻及視頻領(lǐng)域，特別是CD、VCD、DVD及各種便攜式音頻器件；無(wú)線數(shù)字通信發(fā)展神速，數(shù)碼相機(jī)、智能相機(jī)漸取代傳統(tǒng)相機(jī)，車載數(shù)字音響也不斷增加，總之，數(shù)字技術(shù)快速發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越寬，使ADC及DAC器件也相應(yīng)獲得較快的發(fā)展與進(jìn)步。模數(shù)轉(zhuǎn)換器是數(shù)字電子系統(tǒng)和模擬電子系統(tǒng)之間的常用接口電路，在音頻DAC結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)組成如圖1所示： 圖1 信號(hào)處理流程 Fig1 Signal Processing flow在現(xiàn)代先進(jìn)的電子系統(tǒng)前端和后端都要用到高性能（包括高分辨率、高速、低功耗、小面積等）的模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器，以改善數(shù)字處理技術(shù)的性能，特別是在諸如雷達(dá)、聲納、高分辨率視頻和圖像顯示、軍事和醫(yī)療成像、高性能控制器與傳動(dòng)器，以及包括無(wú)線電話和基站接收機(jī)在內(nèi)的現(xiàn)代數(shù)字通訊系統(tǒng)。無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸還是信號(hào)的處理和交換都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活的傳輸是至關(guān)重要的。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波以限制他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的等等。經(jīng)過(guò)時(shí)間上的離散化（采樣））和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號(hào)便成為數(shù)字信號(hào)，因此數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表示的信號(hào)。數(shù)字插值濾波器的畢業(yè)設(shè)計(jì)目錄0 前言 1 1 2 21 數(shù)字濾波器理論基礎(chǔ) 4 4 4 6 濾波器分類 6 FIR濾波器特性 8 10 112 多速率信號(hào)和采樣率轉(zhuǎn)換 13 13 13（Decimation） 13（Interpolation） 15 16 16 17 19 233系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) 24 24 24 25 25 插值濾波器的具體設(shè)計(jì) 27 半帶濾波器的設(shè)計(jì) 27 CIC插值濾波器的設(shè)計(jì) 32 364 模型仿真與驗(yàn)證 37 37 插值模型simulink仿真結(jié)果 38 結(jié)論驗(yàn)證 435 結(jié)論 44致謝 45參考文獻(xiàn) 46附錄A 47附錄B 64XX大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）0前言本文的內(nèi)容是數(shù)字插值濾波器，是數(shù)字音頻系統(tǒng)中的Sigma—Delta數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）中常用的模塊，DAC是一種將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)輸出的電路或器件，它被廣泛地用在信號(hào)采集和處理、數(shù)字通信、自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)控制和多媒體技術(shù)等領(lǐng)域。數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì)，數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活、工業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中遇到的信號(hào)多種多樣，需要對(duì)這些信號(hào)和系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行采集、加工和控制，而這些量往往是非電的的模擬量，模擬信號(hào)是自變量為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。數(shù)字信號(hào)處理就是用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號(hào)變換成符合需要的某種形式。數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支。在所有電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了，數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。ADC及DAC器件的發(fā)展與廣泛的應(yīng)用也和數(shù)字技術(shù)發(fā)展分不開(kāi)的，當(dāng)然也與微處理器和數(shù)字信號(hào)處理器的普及有很大的關(guān)系。插值濾波器位于整個(gè)DAC最前端，它主要作用是為調(diào)制器提供足夠過(guò)采樣的數(shù)據(jù)流，同時(shí)保證通過(guò)數(shù)據(jù)流要有足夠的信噪比，從而保證后端的調(diào)制器和低通濾波器正常工作。1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年LC濾波器得到大力發(fā)展，導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。自60年代起，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)格低廉方向發(fā)展，其小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代后的主流方向，并導(dǎo)致了RC有源濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器、電荷轉(zhuǎn)移器和數(shù)字濾波器等各種濾波器的飛速發(fā)展。在80年代，人們開(kāi)始致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。在充分調(diào)研了濾波器的用途和種類、工作特性等相關(guān)資料后，闡述了數(shù)字濾波器的基本原理和應(yīng)用領(lǐng)域，提出了適合用于音頻系統(tǒng)的數(shù)字插值濾波的設(shè)計(jì)。接著對(duì)需要研究的插值濾波器進(jìn)行系統(tǒng)分析，動(dòng)手設(shè)計(jì)插值濾波器，最后測(cè)試仿真插值的結(jié)果。第一章給出了設(shè)計(jì)本文數(shù)字濾波器相關(guān)的理論介紹，包括濾波器的分類、用途和選用FIR濾波器的優(yōu)良線性相位的原因。第三章開(kāi)始正式設(shè)計(jì)數(shù)字插值濾波器，綜合闡述設(shè)計(jì)的指標(biāo)、參數(shù)、類型，對(duì)半帶濾波器和CIC濾波器這兩種濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，本文整體設(shè)計(jì)采用多級(jí)多采樣率信號(hào)處理電路，最后利用Matlab完成整個(gè)模型的設(shè)計(jì)。第五章全面總結(jié)本次論文設(shè)計(jì)的內(nèi)容和出現(xiàn)的問(wèn)題。最常見(jiàn)用法是對(duì)特定頻率的頻點(diǎn)或改頻點(diǎn)以外的頻率信號(hào)進(jìn)行有效濾除，從而實(shí)現(xiàn)消除干擾、獲取某特定頻率信號(hào)的功能。數(shù)字濾波器，通常定義為通過(guò)對(duì)數(shù)字信號(hào)的運(yùn)算處理，改變信號(hào)頻譜，完成濾波作用的算法或裝置，其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，實(shí)質(zhì)上一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。數(shù)字濾波器既可以用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可以用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)軟件可以理解為一個(gè)計(jì)算程序或者算法，將輸入的數(shù)字時(shí)間序列信號(hào)轉(zhuǎn)換為輸出數(shù)字時(shí)間序列信號(hào)，并在轉(zhuǎn)換過(guò)程中使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字信號(hào)處理主要是研究數(shù)字或符號(hào)的序列來(lái)表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種有意義上更為有效的形式，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量，具體來(lái)說(shuō)凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、固定、識(shí)別、產(chǎn)生等加工處理，都可以納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。1）語(yǔ)音處理語(yǔ)音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，主要包括五方面：第一，語(yǔ)音信號(hào)分析。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行軟件產(chǎn)生語(yǔ)音；第三，語(yǔ)音識(shí)別。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語(yǔ)音信號(hào)；第五，語(yǔ)音編碼。2）圖像處理數(shù)字濾波技術(shù)成功應(yīng)用與靜止圖像和活動(dòng)圖像的恢復(fù)和增強(qiáng)、數(shù)據(jù)壓縮、去噪音和干擾、圖像識(shí)別以及層析X射線攝影，還成功的應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、超聲波和紅外信號(hào)的可見(jiàn)圖像成像。信源編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛的采用數(shù)字濾波器，特別是數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用，通信技術(shù)發(fā)展的未來(lái)方向是軟件無(wú)線電技術(shù)，更是以濾波器技術(shù)為基礎(chǔ)。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)促成電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，從信號(hào)的產(chǎn)生、濾波、加工到目標(biāo)參數(shù)的估計(jì)和目標(biāo)成像顯示都離不開(kāi)數(shù)字濾波技術(shù)。6）聲納聲納信號(hào)處理分為兩大類，即有源聲納信號(hào)處理和無(wú)源聲納信號(hào)處理，有源聲納系統(tǒng)設(shè)計(jì)的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同，都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測(cè)信號(hào)，信號(hào)處理任務(wù)主要是對(duì)微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測(cè)和分析，從而達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，它們要應(yīng)用到主要信號(hào)處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計(jì)等。8）音樂(lè) 數(shù)字濾波器在音樂(lè)領(lǐng)域開(kāi)辟了一個(gè)新局面，對(duì)音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行編輯、合成、以及在音樂(lè)中加入回響、合聲等特殊效果方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強(qiáng)大的威力。 濾波器分類1）從處理信號(hào)形式來(lái)講：可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器模擬濾波器由電阻、電容、電感、運(yùn)放等電氣元件組成，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波處理；數(shù)字濾波器則是通過(guò)軟件或數(shù)字信號(hào)處理器件對(duì)離散化的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理，隨著數(shù)字信號(hào)處理理論的成熟、實(shí)現(xiàn)方法的不斷改進(jìn)，以及數(shù)字信號(hào)處理器件性能的不斷提高，數(shù)字濾波器技術(shù)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，并競(jìng)相成為廣大技術(shù)人員研究的熱點(diǎn)，綜合起來(lái)，與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的特點(diǎn)從表11簡(jiǎn)要列出：表11 模擬與數(shù)字濾波器性能比較Table11 The parision of analog and digital filters in characteristic 模擬濾波器數(shù)字濾波器系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間離散時(shí)間系統(tǒng)工作方式物理網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)功能數(shù)字運(yùn)算器件精度有限很高 信噪比存在電阻熱等噪聲采用合適結(jié)構(gòu)，降低輸入噪聲，使信噪比更高 可靠性元件易隨外界條件而變穩(wěn)定可靠 處理能力不受頻率等限制受采樣頻率限制 使用方式直接購(gòu)買軟件程序或者可編程器件自己搭建2）數(shù)字濾波器比較通用分類為：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器a 經(jīng)典濾波器是假定輸入信號(hào)x(n)中的有效信號(hào)和噪聲（或干擾）信號(hào)分布在不同的頻帶，當(dāng)x(n)通過(guò)一個(gè)線性濾波系統(tǒng)后，可以將噪聲信號(hào)成分有效減少或去除。經(jīng)典濾波器主要有：低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）、高通濾波器（High Pass Filter，HPF）、帶通濾波器（Band Pass Filter，BPF）、帶阻濾波器（Band Stop Filter，BSF）、全通濾波器（All Pass Filter，APF）等。一旦信號(hào)被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號(hào)比原信號(hào)有更高的信噪比?，F(xiàn)代濾波器主要是維納濾波器（Wiener Filter）、卡爾曼濾波器（Kalman Filter）、線性預(yù)測(cè)器（Liner Predictor）、自適應(yīng)濾波器（Adaptive Filter）等。3) 從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者單位脈沖響應(yīng)來(lái)看，數(shù)字濾波器可以分為無(wú)限脈沖響應(yīng)（Infinite Impulse Response，IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）濾波器，二者的根本區(qū)別是二者的系統(tǒng)函數(shù)結(jié)構(gòu)不同，如下式 (11) (12)兩種濾波器比較如下表所示：表12 FIR與IIR濾波器特性比較Table12 The parision of FIR and IIR filter in characteristicsFIR濾波器IIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般無(wú)解析的設(shè)計(jì)公式要借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成利用AF的成果，可簡(jiǎn)單有效的完成設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性和線性相位只能得到幅頻特性，如需線性相位須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn)，穩(wěn)定性好有穩(wěn)定性問(wèn)題階數(shù)高低結(jié)構(gòu)非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)運(yùn)算誤差一般無(wú)反饋，