函數(shù)的概念參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-06-26 13:15本頁(yè)面
【正文】 個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)，并將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，.初中已經(jīng)學(xué)過(guò)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等初中已學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，函數(shù)的概念從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)描述了變量之間的依賴關(guān)系. 本節(jié)將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素。從實(shí)例中抽象歸納出函數(shù)的概念時(shí)，要求學(xué)生從自己的探索過(guò)程中得出，對(duì)學(xué)生的抽象、歸納能力要求比較高，能很好的鍛煉學(xué)生的抽象思維能力以及加深對(duì)函數(shù)概念的理解。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖]：這樣設(shè)計(jì)目標(biāo)，可操作性強(qiáng)，容易檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成度，同時(shí)也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。從數(shù)學(xué)思想的角度來(lái)看：函數(shù)思想是高中最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)的概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它既對(duì)前面的知識(shí)作了鞏固和發(fā)展，確定本節(jié)課的重難點(diǎn)是：教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)概念的形成，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解；符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)三要素的理解；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 教學(xué)目標(biāo)：1．目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)，抽象的函數(shù)符號(hào)的意義；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域（2）、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，函數(shù)的辨析過(guò)程,函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及求函數(shù)值的過(guò)程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)（主備人： 史永強(qiáng) ） 學(xué)科長(zhǎng)審查簽名： 高中課程標(biāo)準(zhǔn)?數(shù)學(xué)必修一 授課時(shí)間： 函數(shù)及其表示 函數(shù)的概念一、教材分析本節(jié)內(nèi)容為《函數(shù)的概念》，是人教A版高中《數(shù)學(xué)》必修一《函數(shù)及其表示》的第一課。從函數(shù)的內(nèi)涵來(lái)看：函數(shù)是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合的對(duì)應(yīng)，從知識(shí)的角度來(lái)說(shuō)：是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，它上承初中知識(shí)，下載高中八大函數(shù)基本性質(zhì)，是派生函數(shù)知識(shí)的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”，它與不等式，數(shù)列等知識(shí)有密切的聯(lián)系。（3）、體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在函數(shù)概念中的作用；體驗(yàn)函數(shù)思想；感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美。2．解析函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念之一，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的不等式、數(shù)列、三角函數(shù)等無(wú)一不是以函數(shù)作為基礎(chǔ)和研究對(duì)象的，其他學(xué)科如物理學(xué)等學(xué)科也是以函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)作為研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的工具，函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育的好素材，函數(shù)的思想方法也廣泛地診透到中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程和其他學(xué)科中。它與中學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都密切相關(guān)，初中代數(shù)中的“函數(shù)及其圖象”就屬于函數(shù)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，通過(guò)這些函數(shù)的研究，能夠認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)、圖象及其初步的應(yīng)用，后續(xù)內(nèi)容的極限、微積分初步知識(shí)等都是函數(shù)的內(nèi)容本節(jié)的函數(shù)是用初中代數(shù)中“對(duì)應(yīng)”來(lái)
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