通用版20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)講本課件-展示頁
2025-06-26 12:35本頁面
【正文】 求該一次函數(shù)的表達式； (2) 若點 (2a ＋ 2 ， a2) 在該一次函數(shù)圖象上，求 a 的值 . (3) 已知點 C(x1， y1) 和點 D(x2， y2) 在該 一次函數(shù)圖象上，設 m ＝ (x1－ x2)(y1－ y2) ，判斷反比例函數(shù) y ＝m ＋ 1x的圖象所在的象限，說明理由 . 解 ： (1) ∵ 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b(k ， b 是常數(shù) ， k ≠0 ) 的圖象過 A(1,3 ) ， B( － 1 ，－ 1) 兩點 ， ∴????? k ＋ b ＝ 3 ，－ k ＋ b ＝－ 1 ，得????? k ＝ 2 ，b ＝ 1 ，即該一次函數(shù)的表達式是 y ＝ 2x ＋ 1 ； (2) 點 (2a ＋ 2 ， a2) 在該一次函數(shù) y ＝ 2x ＋ 1 的圖象上 ， ∴ a2＝ 2 (2a ＋ 2) ＋ 1 ， 解得 ， a ＝－ 1 或 a ＝ 5 ， 即 a 的值是－ 1 或 5 ； (3) 反比例函數(shù) y ＝m ＋ 1x的圖象在第一、三象限 . 理由： ∵ 點 C(x 1 ， y 1 ) 和點 D(x 2 ， y 2 ) 在該一次函數(shù) y ＝ 2x ＋ 1 的圖象上， m ＝ (x 1 － x 2 )(y 1 － y 2 ) ， 假設 x 1 ＜ x 2 ，則 y 1 ＜ y 2 ，此時 m ＝ (x 1 － x 2 )(y 1 － y 2 ) ＞ 0 ； 假設 x 1 ＞ x 2 ，則 y 1 ＞ y 2 ，此時 m ＝ (x 1 － x 2 )(y 1 － y 2 ) ＞ 0 ， 由上可得 ， m ＞ 0 ， ∴ m ＋ 1 ＞ 0 ， ∴ 反比例函數(shù) y ＝m ＋ 1x的圖象在第一、三象限 . 題組訓練 1. 下列關于反比例函數(shù) y ＝－3x的說法正確的是 ( ) A .y 隨 x 的增大而增大 B . 函數(shù)圖象過點 (2 ，32) C . 圖象位于第一、三象限 D .x ＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大 D 2. (20 1 8 衡陽 ) 對于反比例函數(shù) y ＝－2x，下列說法不正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當 x ＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過點 (1 ，－ 2) D . 若點 A(x 1 ， y 1 ) ， B(x 2 ， y 2 ) 都在圖象上，且 x 1 ＜ x 2 ，則y 1 ＜ y 2 D 3. (20 1 8 對應訓練 1. 若 y
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