廣東六校20xx屆高三第一次聯(lián)考(理數(shù))-展示頁(yè)
2025-06-25 12:23本頁(yè)面
【正文】 ．三、解答題：共70分。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。（一）必考題：共60分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答。22．[選修4 ― 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線向左平移2個(gè)單位，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的參數(shù)方程；（2）已知點(diǎn)在第一象限，四邊形是曲線的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值，并求周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．23．[選修4 ― 5：不等式選講]（10分）已知，．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍． 數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．A 11．D 12．C二、填空題13． 14． 15． 16．（注意：寫閉區(qū)間也給分）三、解答題17．解析：（1）因?yàn)椋捎嘞叶ɡ?，得，所? …………………………………………………… 2分，由正弦定理，得， …………………………… 4分又，所以， …………………………………………………… 5分所以 ． …………………………………………………… 6分（2）由，得， …………………… 7分所以， ……… 8分由正弦定理，得， …………………………… 10分所以△的面積為． …………………………… 12分18．解析：（1）在圖甲中，易知，從而在圖乙中有，平面，平面，平面． …………………………………………………… 4分（2）法一：（傳統(tǒng)幾何法）略解如下： 過點(diǎn)作于，連接，易證（略），即為所求二面角的平面角，易求得：，在中，． …………………………………………………… 12分法二：（向量法）如圖，在圖乙中作,垂足為,連接,由于平面，則,平面,則，圖甲中有，又，則、三點(diǎn)共線． 設(shè)的中點(diǎn)為,則,可證，則，又由，得，于是, ，在中, ， ……………………………………………… 8分作交于點(diǎn)，則．以點(diǎn)為原點(diǎn),分別以、所在直線為、軸,建立如
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