20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第七講c組沖擊金牌課件-展示頁(yè)
2025-06-24 22:26本頁(yè)面
【正文】 B2=AC?AD=AC（ AC+CD）=AC2+AC?BC． AB ADAC AB?解題技巧 ，點(diǎn) P是菱形 ABCD對(duì)角線 AC上的一點(diǎn)，連接 DP并延長(zhǎng) DP交邊 AB于點(diǎn) E，連接 BP并延長(zhǎng)交邊 AD于點(diǎn) F，交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G． （ 1）求證：△ APB≌ △ APD； （ 2）已知 DF： FA=1： 2，設(shè)線段 DP的長(zhǎng)為 x，線段 PF的長(zhǎng)為 y． ①求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng) x=6時(shí)，求線段 FG的長(zhǎng)． 一讀 關(guān)鍵詞：菱形、線段間的關(guān)系 二聯(lián)重要結(jié)論：相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；重要方法：分析計(jì)算 三解解： （ 1）證明： ∵ 點(diǎn) P是菱形 ABCD對(duì)角線 AC上的一點(diǎn)， ∴∠ DAP=∠ PAB， AD=AB， ∵ 在△ APB和△ APD中 ∴ △ APB≌ △ APD（ SAS）； A D A BD A P P A BA P A P???? ? ??? ??解題技巧 三解 解： （ 2）① ∵ △ APB≌ △ APD， ∴ DP=PB， ∠ ADP=∠ ABP， ∵ 在△ DFP和△ BEP中， ∴ △ DFP≌ △ BEP（ ASA）， ∴ PF=PE， DF=BE， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ GD∥ AB， ∴ ∵ DF： FA=1： 2， ∴ ∵ ∴ y= x； F D P E B PD P B PF P D E P B? ? ?????? ? ? ??DF GDAF AB? 11,23G BEB AB??32DGBE??P DGPE EB?32 xy23解題技巧 三解 解： 四悟根據(jù)平行關(guān)系得出 DG：AB,BE：AB的值是解題關(guān)鍵 ②當(dāng) x=6時(shí)， y= 6=4， ∴ PF=PE=4， DP=PB=6， ∵ ∴ 解得： FG=5， 故線段 FG的長(zhǎng)為 5
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