中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第6講一元二次方程及其應(yīng)用3-9分-展示頁
2025-06-24 19:00本頁面
【正文】 解 一 元 二 次 方 程 的 基 本 思 路 是 ___ _ _ _______ __ ， 基 本 解 法 有 ：________________________ 、 _________ 、 _________ 、 _________________ ；還可以用圖象法估算一元二次方程的近似根 ． 降次 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法 考點(diǎn)二 根的判別式及應(yīng)用 1 ． 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的根的判別式為 b2－ 4 ac ， 記作 Δ＝ b2－ 4 ac . 判別式與根的關(guān)系：當(dāng) Δ ＞ 0 時(shí) ， 方程有 ___ _ _ _ _ _ ______ 的實(shí)數(shù)根；當(dāng) Δ ＝ 0 時(shí) ，方程有 ____ _ _ _ _ ____ 的實(shí)數(shù)根；當(dāng) Δ ＜ 0 時(shí) ， 方程 ____ ____ 實(shí)數(shù)根 ． 反之 ， 也成立 ． 兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等 沒有 2 ． 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ( 選學(xué)內(nèi)容 ) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根為 x 1 ， x 2 ， 則 x 1 ＋ x 2 ＝_________ ， x 1 x 2 ＝ _________ . 3 ． 以 兩 個(gè) 數(shù) x 1 ， x 2 為 根 的 一 元 二 次 方 程 ( 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 為 1) 是___ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ______ . － ba ca x 2 － ( x 1 ＋ x 2 ) x ＋ x 1 x 2 ＝ 0 考點(diǎn)三 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 1 ． 增長率問題 (1) 增長率＝增長量基礎(chǔ)量 100 % ； (2) 設(shè) a 為原來的量 ， m 為平均增長率 ， n 為增長次數(shù) ， b 為增長后的量 ， 則____ ____________ _____ ， 當(dāng) m 為平均下降率 ， n 為下降次數(shù) ， b 為下降后的量時(shí)為__ _____ _____ _______ . a (1 ＋ m ) n ＝ b a (1 － m ) n ＝ b 本金 年利率 年數(shù) 2 ． 利率問題：本息和＝本金＋利息；利息＝ _____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ____ . 3 ． 銷售利潤問題：利潤＝售價(jià)－成本； 利潤率＝利潤成本 100 % . 4 ． 面積問題常見圖形(1) 如圖 1 ， 設(shè)空白部分的寬為 x ， 則 S 陰影 ＝ __ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _____ . (2) 如圖 2 ， 設(shè)空白部分的寬為 x ， 則 S 陰影 ＝ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___ . (3) 如圖 3 ， 設(shè)陰影部分的寬為 x ， 則 S 空白 ＝ __ __ _ _ _ ____ _ _ _____ . (4) 如圖 4 ， 設(shè)陰影部分的寬為 x ， 則 S 空白 ＝ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ ___ . (a－ 2x)(b－ 2x) (a－ 3x)(b－ 2x) (a－ x)(b－ x) (a－ x)(b－ x) 5 ． 列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟相同 ， 關(guān)鍵是分析清楚題中的等量關(guān)系 ， 然后列出方程并求解 ． 注意：解方程后既要檢驗(yàn)所求結(jié)果是否為所列方程的解 ， 還要檢驗(yàn)是否為原問題的解 ． D 命題點(diǎn)一 解一元二次方程 ? 8 年 1 考 ? 1 ． ( 2022 河南 7 題 ) 下列一元二次方程中 ， 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是
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