中考數(shù)學總復習 第一部分 考點全解 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 一元二次方程及其應用（3-9分）-全文預覽
【正文】 － x ?n＝ b . 1 ． ( 20 18 鹽城 ) 已知一 元二次方程 x2＋ k － 3 ＝ 0 有一個根為 1 ， 則 k 的值為( ) A ． － 2 B ． 2 C ． － 4 D ． 4 【解析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義 ， 把 x ＝ 1 代入方程得到關于 k 的一次方程 1 － 3 ＋ k ＝ 0 ， 然后解一次方程即可 ． 【答案】 B 解決這類問題 ， 只需要把方程的解代入原方程中 ， 即可求出參數(shù)的值 ， 但需要注意如果題目中給的是一元二次方程 ， 求得的參數(shù)值還需滿足二次項系數(shù)不等于零 . 類型三 解一元二次方程 (2022 河南 6 題 ) 一元二次方程 2 x2－ 5 x － 2 ＝ 0 的根的情況是 ( ) A ． 有兩個相等的實數(shù)根 B ． 有兩個不相等的實數(shù)根 C ． 只有一個實數(shù)根 D ． 沒有實數(shù)根 B B 4 ． (2022第 6講 一元二次方程及其應用 (3～ 9分 ) 考點一 一元二次方程的概念及一般解法 ? 高頻考點 ? 1 ． 只含有 _ _____ 個未知數(shù) x 的整式方程 ， 并且能化成 __ ___ ____________ ____ _________________________ 的形式 ， 這樣的方程叫做一元二次方程 ． 1 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ， b ， c 為常數(shù) ， a ≠ 0) 2 ． 解 一 元 二 次 方 程 的 基 本 思 路 是 ___ _ _ _______ __ ， 基 本 解 法 有 ：________________________ 、 _________ 、 _________ 、 _________________ ；還可以用圖象法估算一元二次方程的近似根 ． 降次 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法 考點二 根的判別式及應用 1 ． 關于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的根的判別式為 b2－ 4 ac ， 記作 Δ＝ b2－ 4 ac . 判別式與根的關系：當 Δ ＞ 0 時 ， 方程有 ___ _ _ _ _ _ ______ 的實數(shù)根；當 Δ ＝ 0 時 ，方程有 ____ _ _ _ _ ____ 的實數(shù)根；當 Δ ＜ 0 時 ， 方程 ____ ____ 實數(shù)根 ． 反之 ， 也成立 ． 兩個不相等 兩個相等 沒有 2 ． 一元二次方程根與系數(shù)的關系 ( 選學內(nèi)容 ) 若關于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根為 x 1 ， x 2 ， 則 x 1 ＋ x 2 ＝_________ ， x 1 河南 7 題 ) 下列一元二次方程中 ， 有兩個不相等實數(shù)根的是 ( ) A ． x2＋ 6 x ＋ 9 ＝ 0 B ． x2＝ x C ． x2＋ 3 ＝ 2 x D ． ( x － 1)2＋ 1 ＝ 0 3 ． (2022 2. 解方程 x2－ 5 x ＋ 6 － 2 ＝ 0 ， 得 x1＝ 1 ， x2＝ 4 ， 即方程的另一個根為 x ＝ 4. 類型一 一元二次方程的定義 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A ． xy ＋ 2 ＝ 1 B ． x2＋12 x－ 9 ＝ 0 C ． x2＝ 0 D ． ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 【答案】 C 1. 構成一元二次方程的四個條件： ① 等式兩邊都是整式方程； ② 只含有一個未知數(shù) ? 一元 ? ； ③ 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 ? 二次 ? ； ④ 能化成
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