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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)112正弦和余弦課件北師大版-展示頁(yè)

2025-06-24 12:12本頁(yè)面
  

【正文】 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 , 過(guò)點(diǎn) C 作 CE ⊥AB 于點(diǎn) E. 在 Rt △ BCE 中 , sin B =CEBC, ∴ CE = BC sinA =35, 則 cosA 的值為 ( ) A.35 B.45 C.34 D.55 B [ 解析 ] B 在 Rt △ ABC 中 ,∵ sinA =BCAB,∴ 可設(shè) BC = 3k , AB = 5k(k0) , 由勾股定理可求得 AC = 4k ,∴ cosA =ACAB=45. 故選 B. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 5 . 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 10 cm , 周長(zhǎng)為 36 c m , 那么底角的余弦值是 ( ) A.513 B.1213 C.1013 D.512 A [ 解析 ] A 等腰三角形的腰長(zhǎng)為12(3 6 - 10) = 13( cm ) , 所以易得底角的余弦值為513. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 6.直角三角形紙片 ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6, 8,現(xiàn)將△ ABC按圖 K- 2- 3所示方式折疊,使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合,折痕為 DE,則 cos∠CBE 的值為 ( ) 圖 K- 2- 3 A.257 B.724 C.2425 D.725 C 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] C 設(shè) CE = x , 則 AE = 8 - x , 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE = AE = 8 - x. 在 Rt △ BCE 中 , 根據(jù)勾 股定理,得 BE2= BC2+ CE2, 即 (8 - x)2= 62+ x2, 解得 x =74, 即 BE =254, 所以 cos ∠ CBE =BCBE=2425. 二、填空題 第 2課時(shí) 正弦和余弦 7.如圖 K- 2- 4,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn). △ ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上,則 cosA= ________. 圖 K- 2- 4 2 55 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 , 在 Rt △ ACD 中 , 由勾股定理得 AC = 22+ 42= 2 5 , AD = 4 , ∴ cosA =ADAC=42 5=2 55. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 8 . 如圖 K - 2 - 5 , 點(diǎn) A(t , 4 ) 在第一象限 , OA 與 x 軸所夾的銳角為α , sin α =23, 則 t 的值為 ________
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