九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)112正弦和余弦課件北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 12:12本頁(yè)面
【正文】 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 ， 過(guò)點(diǎn) C 作 CE ⊥AB 于點(diǎn) E. 在 Rt △ BCE 中 ， sin B ＝CEBC， ∴ CE ＝ BC sinA ＝35， 則 cosA 的值為 ( ) A.35 B.45 C.34 D.55 B [ 解析 ] B 在 Rt △ ABC 中 ，∵ sinA ＝BCAB，∴ 可設(shè) BC ＝ 3k ， AB ＝ 5k(k0) ， 由勾股定理可求得 AC ＝ 4k ，∴ cosA ＝ACAB＝45. 故選 B. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 5 ． 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 10 cm ， 周長(zhǎng)為 36 c m ， 那么底角的余弦值是 ( ) A.513 B.1213 C.1013 D.512 A [ 解析 ] A 等腰三角形的腰長(zhǎng)為12(3 6 － 10) ＝ 13( cm ) ， 所以易得底角的余弦值為513. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 6．直角三角形紙片 ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6， 8，現(xiàn)將△ ABC按圖 K－ 2－ 3所示方式折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合，折痕為 DE，則 cos∠CBE 的值為 ( ) 圖 K－ 2－ 3 A.257 B.724 C.2425 D.725 C 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] C 設(shè) CE ＝ x ， 則 AE ＝ 8 － x ， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE ＝ AE ＝ 8 － x. 在 Rt △ BCE 中 ， 根據(jù)勾 股定理，得 BE2＝ BC2＋ CE2， 即 (8 － x)2＝ 62＋ x2， 解得 x ＝74， 即 BE ＝254， 所以 cos ∠ CBE ＝BCBE＝2425. 二、填空題 第 2課時(shí) 正弦和余弦 7．如圖 K－ 2－ 4，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)． △ ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則 cosA＝ ________． 圖 K－ 2－ 4 2 55 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 ， 在 Rt △ ACD 中 ， 由勾股定理得 AC ＝ 22＋ 42＝ 2 5 ， AD ＝ 4 ， ∴ cosA ＝ADAC＝42 5＝2 55. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 8 ． 如圖 K － 2 － 5 ， 點(diǎn) A(t ， 4 ) 在第一象限 ， OA 與 x 軸所夾的銳角為α ， sin α ＝23， 則 t 的值為 ________
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