浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第六章圓第20課時與圓有關(guān)的計算課件-展示頁
2025-06-24 12:07本頁面
【正文】 ； 解： 在 Rt △ A B C 中 ， ∵ BC ＝ 3 ， AC ＝ 3. ∴ AB ＝ AC2＋ BC2＝ 32＋（ 3 ）2＝ 2 3 . ∵ BC ⊥ OC ， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線 ． ∵⊙ O 與斜邊 AB 相切于點 D ， ∴ BD ＝ BC ， ∴ AD ＝ AB － BD ＝ 2 3 － 3 ＝ 3 . ( 2) 求圖中陰影部分的面積． 解： 在 Rt △ ABC 中 ， ∵ s i n A ＝BCAB＝32 3＝12， ∴∠ A ＝ 30 176。溫州 ) 已知扇形的弧長為 2 π ， 圓心角為 60 176。衢州 ) 運用圖形變化的方法研究下面的問題：如圖 ，AB 是 ⊙ O 的直徑 ， CD ， EF 是 ⊙ O 的弦 ， 且 AB ∥ C D ∥ EF ， AB＝ 10 ， CD ＝ 6 ， EF ＝ 8 ， 則圖中陰影部分的面積 是 ( ) A ．252π B ． 10 π C ． 2 4 ＋ 4 π D ． 24 ＋ 5 π 【解析】 如圖 ， 作直徑 CG ， 連結(jié) OD ， OE ， OF ， DG . ∵ CG是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ C D G ＝ 90 176。 ， BC︵的度數(shù)為 15 0 176。 ＋ 90 176。 ＝ 60 176。 ， ∴∠ B O E ＝ 90 176。 ， ∠ E O D ＝ 90 176。 D ． 165 176。 B ． 135 176。衢州 ) 如圖 ， AB 是圓錐的母線 ， BC 為底面圓的半徑 ，已知 BC ＝ 6 cm ， 圓錐的側(cè)面積為 15 π cm2， 則 s i n ∠ ABC 的值為( C ) A ．34 B ．35 C ．45 D ．53 3 ． ( 2 0 1 6 ∠ A ＝ 30 176。第六章 圓 第 20課時 與圓有關(guān)的計算 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 8 寧波 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ AC B ＝ 90 176。 AB ＝ 4 ， 以點 B 為圓心、 BC 長為半徑畫弧 ， 交 AB 邊于點D ， 則 CD︵的長為 ( C ) A ．16π B ．13π C ．23π D ．2 33π 2 ． ( 2 0 1 8 嘉興、舟山 ) 把一張圓形紙片按如圖所示的方式折疊兩次后展開 ， 圖中的虛線表示折痕 ， 則 BC︵的度數(shù)是 ( ) A ． 120 176。 C ． 150 176。 【解析】 如圖 ， 連結(jié) OB ， 過點 O 作OE ⊥ AB ， 分別交 AB 于點 E ， 交 ⊙ O 于點 F ， 則∠ B E O ＝ 90 176。 . 根據(jù)折疊的性質(zhì) ， 得 OE ＝12OF . 又∵ OF ＝ OB ， ∴ OE ＝12OB ， ∴ 在 Rt △ B E O 中 ， ∠ E B O ＝ 30 176。 － 30 176。 ， ∴∠ B O C ＝ ∠ B O E ＋ ∠ E O C ＝ 60 176。＝ 150176。 . 故選 C ． 答案： C 4 ． ( 2 0 1 7 ， 則 DG ＝CG2－ CD2＝ 102－ 62＝ 8. 又 ∵ EF ＝ 8 ， ∴ DG ＝ EF ， ∴ DG︵＝ EF︵， ∴ S扇形 ODG＝ S扇形 OE F. ∵ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴ S△ OC D＝ S△ ACD， S△ OE F＝ S△ A E F， ∴ S陰影＝ S扇形 OC D＋ S扇形 O E F＝ S扇形 OC D＋ S扇形 ODG＝ S半圓＝12π 52＝252π . 故選 A ． 答案： A 5 ． ( 2 0 1 8 則它的半徑為 6 ． 6 ． ( 2 0 1 7 . ∵⊙ O 與斜邊 AB 相切于 點 D ， ∴ OD ⊥ AB ， ∴∠ A O D ＝ 90 176。 . ∵ODAD＝ t an A ＝ t an 30 176。 圓的半徑為 R ， 那么弧長的計算公式 l ＝ n π R180 ． 2 ． 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形．若扇形的圓心角為 n 176。 的圓心角的倍數(shù) ， 所以不寫單位 ) 溫馨提示 : 扇形的面積公式 S ＝12lR 與三角形的面積公式十分類似 ， 可以把扇形想象為曲邊三角形 ， 把弧長 l 看做底 ， R 看做底邊上的高 ． 考點二 圓錐的側(cè)面展開圖及其計算 圓錐的側(cè)面展開圖及其側(cè)面積、全面積如下表： 圖 形 側(cè)面展開圖 θ ＝rl 圓錐側(cè)面 積 S 側(cè) ＝ π rl 圓錐全面積 S 全 ＝ S 側(cè) ＋ S 底 ＝ π rl ＋ π r2 溫馨提示 : 圓錐的基本特征： ( 1) 圓錐的母線長都相等； ( 2) 圓錐的側(cè)面展開圖是半徑等于母線長 ， 弧長等于圓錐底面周長的扇形 ． 考點三 陰影部分的面積 1 ． 規(guī)則圖形： 按規(guī)則圖形的面積公式求． 2 ． 不規(guī)則圖形： 采用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 的數(shù)學(xué)思想方法 ， 把不規(guī)則圖形的面積采用 “ 割補法 ”“ 等積變形法 ”“ 平移法 ”“ 旋轉(zhuǎn) 法 ”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積． 典型考題展示 考點一 弧長和扇形的面積 圖 ① 是由若干個相同的圖形 ( 圖 ② ) 組成的美麗圖案的一部分 ， 圖 ② 中 ， 圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑 OA ＝ 2 cm ， ∠ A O B ＝ 120 176。 ， 則圖 ② 的周長為240 π 2180＝8 π
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