浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第一章數(shù)與式第2課時整式課件-展示頁
2025-06-23 20:01本頁面
【正文】 A ． x2 b )2＝ a2〒 2 ab ＋ b2 ． 考點四 因式分解 1 ． 因式分解的定義及與整式乘法的關系 ( 1 ) 一般地 ， 把一個多項式化為幾個整式的積的形式 ， 叫做因式分解 ， 有時我們也把這一過程叫做分解因式． ( 2 ) 因式分解與整式乘法是互逆運算． 2 ． 因式分解的常用方法 ( 1 ) 提公因式法 用式子可表示為 ma ＋ mb ＋ mc ＝ m ( a ＋ b ＋ c ) ， 提公因式法常用的變形： a － b ＝－ ( b － a ) ， ( a － b )n＝??? （ b － a ）n（ n 為偶數(shù) ） ，－（ b － a ）n（ n 為奇數(shù) ） . ( 2 ) 運用公式法 一般地 ， 利用公式 a2－ b2＝ ( a ＋ b )( a － b ) 或 a2177。 an＝ am ＋ n ( m ， n 都是正整數(shù) ) ． ( 2) ( am)n＝ amn ( m ， n 都是正整數(shù) ) ． ( 3) ( ab )n＝ anbn ( n 是正整數(shù) ) ． ( 4) am247。 湖州 ) 當 a ＝ 3 ， b ＝－ 1 時 ， 求下列代數(shù)式的值： ( 1) ( a ＋ b )( a － b ) ； ( 2) a2＋ 2 ab ＋ b2. 解： ( 1) 原式＝ (3 － 1) (3 ＋ 1) ＝ 8. ( 2) 原式＝ ( a ＋ b )2＝ (3 － 1)2＝ 4. 13 ． ( 2 0 1 7 杭州 ) 某水果店銷售 50 千克香蕉 ， 第一天售價為 9 元 / 千克 ， 第二天降價為 6 元 / 千克 ， 第三天再降為 3 元 / 千克．三天全部售完 ， 共計所得 27 0 元 ， 若該店第二天銷售香蕉 t 千克 ， 則第三天銷售香蕉 30 －t2 千克 ( 用含 t 的代數(shù)式表示 ) ． 【解析】 設該店第三天銷售香蕉 x 千克 ， 則第一天銷售香蕉 ( 50 － x － t ) 千克 ． 根據(jù)題意 ， 得 9( 50 － x － t ) ＋ 6 t ＋ 3 x ＝ 270 ， 解得 x ＝ 30 －12t . 故填 30 －12t . 11 ． ( 201 7金華、麗水 ) 化簡 ( x － 1 ) ( x ＋ 1) 的結果是 x2－ 1 . 9 ． ( 2 0 1 7 衢州 ) 分解因式： x2－ 9 ＝ ( x ＋ 3 ) ( x － 3) . 7 ． ( 2 0 1 8 臺州 ) 下列計算正確的是 ( D ) A ． ( a ＋ 2 ) ( a － 2) ＝ a2－ 2 B ． ( a ＋ 1 ) ( a － 2) ＝ a2＋ a － 2 C ． ( a ＋ b )2＝ a2＋ b2 D ． ( a － b )2＝ a2－ 2 ab ＋ b2 5 ． ( 2 0 1 8 湖州 ) 計算－ 3 a a2＝ a6 C ． a6247。 a2的結果是 ( C ) A ． a3 B ． a4 C ． a8 D ． a12 2 ． ( 2 0 1 8 第一章 數(shù)與式 第 2課時 整 式 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 8 溫州 ) 計算 a6寧波 ) 下列計算正確的 是 ( A ) A ． a3＋ a3＝ 2 a3 B ． a3 a2＝ a3 D ． ( a3)2＝ a5 3 ． ( 2 0 1 8 ( 2 b ) ， 結果正確的 是 ( A ) A ． － 6 ab B ． 6 ab C ． － ab D ． ab 4 ． ( 2 0 1 7 溫州 ) 分解因式： a2－ 5 a ＝ a ( a － 5) . 6 ． ( 2 0 1 8 紹 興 ) 分解因式： 4 x2－ y2＝ (2 x ＋ y ) ( 2 x － y ) . 8 ． ( 2 0 1 8 麗水 ) 已知 a2＋ a ＝ 1 ， 則代數(shù)式 3 － a － a2的值為 2 ． 10 ． ( 2 017 溫州 ) 化簡： (1 ＋ a )(1 － a ) ＋ a ( a － 2) ． 解 ： 原式 ＝ 1 － a2＋ a2－ 2 a ＝ 1 － 2 a ． 12 ． ( 20 16寧波 ) 先化簡 ， 再求值： (2 ＋ x )(2 － x ) ＋ ( x － 1 ) ( x ＋5) ， 其中 x ＝32. 解： 原式＝ 4 － x2＋ x2＋ 4 x － 5 ＝ 4 x － 1. 當 x ＝32時 ， 原式＝ 4 32－ 1 ＝ 5. 中考考點梳理 考點一 代數(shù)式的有關概念 1 ． 列代數(shù)式 ( 1) 由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式．特殊地 ， 單獨一個數(shù)或一個字母也稱代數(shù)式． ( 2) 列代數(shù)式的步驟： ① 讀懂題意 ， 弄清其中的數(shù)量關系； ② 弄清運算順序 ， 正確使用括號． 2 ． 代數(shù)式的值 ( 1 ) 一般地 ， 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母 ， 計算后所得的結果叫代數(shù)式的值． ( 2 ) 注意： ① 先弄清運算符號及運算順序； ② 將代數(shù)式化簡后再求值； ③ 代入求值 ， 有時 需要整體代入； ④ 代入的數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時應
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