20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新人教版-展示頁
2025-06-22 12:19本頁面
【正文】 (1)求證： CD＝ AN； (2)若 AC⊥DN ， ∠ CAN＝ 30176。 ， MN＝ 1，求四邊形 ADCN的面積． 圖 18－ T－ 1 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1) 利用“ AAS” 或者“ ASA” 證明△ AMD≌ △ CMN，得 AD＝ CN，然后利用 AD＝ CN， AD∥CN 證明四邊形 ADCN是平行四邊形． (2)利用直角三角形的性質(zhì)得 AN的長，然后利用勾股定理求得 AM的長，從而計(jì)算出 Rt△ AMN的面積，而 S?ADCN＝ 4S△ AMN. 本章總結(jié)提升 解： ( 1) 證明：如圖 ∵ AB ∥ CN ， ∴∠ 1 ＝ ∠2. 在 △A MD 和 △C M N 中 ， ∵????? ∠ 1 ＝ ∠2 ，MA ＝ MC ，∠ A MD ＝∠ C MN ， ∴△ A MD ≌△ C MN ， ∴ AD ＝ C N. 又 ∵A D∥ CN ， 本章總結(jié)提升 ∴ 四邊形 AD C N 是平行四邊形 ， ∴ CD ＝ A N. (2 )∵ AC ⊥D N ，∠ CA N ＝ 30 176。 MN ＝12 3 1 ＝32. ∵ 四邊形 AD C N 是平行四邊形 ， ∴ S ADCN ＝ 4S △ AMN ＝ 432＝ 2 3 . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 平行四邊形性質(zhì)和判定的關(guān)系 ： 平 行四邊形性質(zhì)判定??????????????????方法 1 ： 兩組對(duì)邊分別平行方法 2 ： 一組對(duì)邊平行且相等方法 3 ： 兩組對(duì)邊分別相等方法 4 ： 兩條對(duì)角線互相平分方法 5 ： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形 本章總結(jié)提升 【 針對(duì)訓(xùn)練 】 1．如圖 18－ T－ 2 ABCD中， F是 BC邊的中點(diǎn)，連接 DF并延長，交 AB的延長線于點(diǎn) ： AB＝ BE. 圖 18－ T－ 2 本章總結(jié)提升 證明： ∵F 是 BC 邊的中點(diǎn) ， ∴ BF ＝ C F. ∵ 四邊形 AB C D 是平行四 邊形 ， ∴ AB ＝ DC ， AB ∥ CD ， ∴∠ C ＝ ∠F BE ， ∠ C DF ＝ ∠E. 在 △C DF 和 △B E F 中 ， ∵????? ∠ C ＝ ∠F BE ，∠ C DF ＝ ∠E ，CF ＝ BF ， ∴△ C DF ≌△ B EF ， ∴ BE ＝ DC . ∵ AB ＝ DC ， ∴ AB ＝ BE . 本章總結(jié)提升 類型之二 特殊平行四邊形 (如矩形、菱形、正方形 )的性 質(zhì)與判定 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們具有平行四邊形的一切性質(zhì)，但又有一些特殊的性質(zhì)．它們各自的性質(zhì)可以為證明有關(guān)線段相等，角相等，直線平行與垂直等問題提供新的方法和思路．在證明一個(gè)四邊形是矩形、菱形、正方形時(shí)，要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，靈活解決問題． 本章總結(jié)提升 例 2 如圖 18－ T－ 3，矩形 ABCD中， O是對(duì)角線 AC， BD的交點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線 EF與 AB， CD的延長線分別交于點(diǎn) E， F. (1)求證：△ BOE≌ △ DOF； (2)如圖 18－ T－ 4，當(dāng) EF與 AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以 A
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