八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第1課時菱形的性質(zhì)新人教版-展示頁
2025-06-22 12:17本頁面
【正文】 入 ★ 每個小組準(zhǔn)備好自制四邊形 ( 菱形 ) 、線繩和量角器，任意改變其形狀，探究兩條對角線的位置關(guān)系及對角之間的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識驗(yàn)證結(jié)論的正確性． 知 識 管 理 1 ． 菱形的概念 定 義： 有一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形． 注 意： (1) 菱形首先是一個平行四邊形，然后增加一個特殊條件 —— 一組鄰邊相等； (2) 菱形的定義既可作為菱形的性質(zhì)，又可作為菱形的判定． 相等 2 ． 菱形的性質(zhì) 性 質(zhì)： (1) 菱形的四條邊都 ； (2) 菱形的兩條對角線 ，并且每一條對角線平分 ． 方法技巧： 菱形的每條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形，兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，所以有關(guān)菱形的一些證明或計(jì)算問題?？梢詰?yīng)用等腰三角形或直角三角形的知識來解決． 相等 互相垂直 一組對角 3 ． 菱形的面積 面積公式 ： (1) 菱形的面積等于底 高，即 S 菱形 ＝ ah ( 其中 a ， h 分別為菱形的底邊及底邊上的高 ) ； (2) 菱形的面積等于兩條對角線 ，即 S 菱形 ＝12ab ( 其中 a ， b 表示菱形的兩條對角線的長 ) ． 拓 展： 任何一個對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半． 乘積的一半 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 [2022 菏澤 ] 如圖 18 － 2 － 23 ，在菱形 ABCD 中， ∠ A ＝ 60176。 ， ∴△ ABD 為等邊三角形， ∴ BD ＝ 6 cm ， ∴ BO ＝ 3 cm . 在 Rt △ AOB 中， BO ＝ 3 cm ， AB ＝ 6 cm ， ∴ AO ＝ 3 3 c m ， ∴ AC ＝ 6 3 cm . ∴ S 菱形ABCD＝12AC ，△ AEF 為正三角形，點(diǎn) E ， F 分別在菱形 A BC D 的邊 BC ， CD 上滑動，且點(diǎn) E ，F(xiàn) 不與點(diǎn) B ， C ， D 重合． 圖 18 － 2 － 24 (1) 求證：不論點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上如何滑動，總有 BE ＝ CF . (2) 當(dāng)點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上滑動時，分別探討四邊形 AECF 和 △ CEF 的面積是否發(fā)生變化．如果不變，求出其定值；如果變化，求出其最大 ( 或最小 ) 值． (1)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1