八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821矩形第1課時矩形的性質(zhì)新人教版-展示頁
2025-06-21 08:28本頁面
【正文】 了【歸類探究】中的例 2 ；【當(dāng)堂測評】中的第 2 題；【分層作業(yè)】中的第 3,4 題． ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．掌握矩形的概念和性質(zhì)； 2 ． “ 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ” 的性質(zhì)． ★ 情景問題引入 ★ 如圖是 一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點(diǎn)，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？ ( 動畫演示拉動過程如圖 ) 知 識 管 理 1 ． 矩形的概念 定 義： 有一個角是 的平行四邊形叫做矩形． 注 意： (1) 矩形首先是平行四邊形，然后增加 “ 有一個角是直角 ” 這一特殊條件； (2) 矩形的定義既可作為矩形的性質(zhì)，又可作為矩形的判定． 直角 2 ． 矩形的性質(zhì) 性 質(zhì)： (1) 矩形的四個角都是 ； (2) 矩形的對角線 ． 拓 展： (1) 矩形是特殊的平行四邊形，因此具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)； (2) 矩形是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點(diǎn)連線所在的直線，兩條對稱軸的交點(diǎn)也是對角線的交點(diǎn)． 直角 相等 3 ． 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) 性 質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 ． 拓 展： 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)的逆命題也是真命題，即如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是 ． 一半 直角三角形 歸 類 探 究 類型之一 矩形性質(zhì)的運(yùn)用 如圖 18 － 2 － 1 ，四邊形 AB CD 是矩形， E 是 AB 上一點(diǎn)，且 DE ＝ AB ，過點(diǎn) C 作 CF ⊥ DE ，垂足為 F . (1) 猜想 AD 與 FC 的大小關(guān)系； (2) 請證明上面的結(jié)論． 圖 18 － 2 － 1 (1) 解： AD ＝ F C. (2) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AB ∥ DC ， ∠ A ＝ 90176。 ， AB ＝ CD ， ∴∠ AED ＝ ∠ FD C. 又 ∵ CF ⊥ DE ， ∴∠ CFD ＝ ∠ A ＝ 90176。枝江市期中 ] 如圖 18 － 2 － 2 ，在四邊形 ABCD 中， ∠
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