八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第1課時(shí)矩形的性質(zhì)教學(xué)課件新人教版-展示頁(yè)
2025-06-30 12:28本頁(yè)面
【正文】 測(cè)量結(jié)果 . A B C D O AB AD AC BD ∠ BAD ∠ ADC ∠ AOD ∠ AOB 橡皮擦 課本 桌子 物體 測(cè)量 （實(shí)物） （形象圖） （ 2） 根據(jù)測(cè)量的結(jié)果 ,你有什么猜想？ 猜想 1 矩形的四個(gè)角都是直角 . 猜想 2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 . 你能證明嗎？ 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ ∠ B=∠ D,∠ C=∠ A, AB∥ DC. ∴ ∠ B+∠ C=180176。 . 又 ∵ ∠ B = 90176。 . ∴∠ B=∠ C=∠ D=∠ A =90176。 . 求證 ： ∠ B=∠ C=∠ D=∠ A=90176。 , 在△ ABC和△ DCB中 , ∵ AB=DC,∠ ABC=∠ DCB,BC= CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB. ∴ AC=DB. A B C D O 如圖 ,四邊形 ABCD是矩形 ,∠ ABC=90176。 ， AC=DB. A B C D O 例 1 如圖 ,在矩形 ABCD中 ,兩條對(duì)角線(xiàn) AC,BD相交于點(diǎn) O,∠ AOB=60176。 , ∴ △ OAB是等邊三角形， ∴ OA=AB=4， ∴ AC=BD=2OA=8. A B C D O 1212典例精析 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分 例 2 如圖 ,在矩形 ABCD中 ,E是 BC上一點(diǎn) ,AE=AD,DF⊥ AE ,垂足為 ： DF=DC. A B C D E F 證明：連接 DE. ∵ AD =AE,∴∠ AED =∠ ADE. ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ AD∥ BC,∠ C=90176。 . 又 ∵ DE=DE, ∴ △ DFE≌ △ DCE, ∴ DF=DC. 例 3 如圖，將矩形 ABCD沿著直線(xiàn) BD折疊，使點(diǎn) C落在 C′處， BC′交 AD于點(diǎn) E， AD＝ 8， AB＝ 4，求△ BED的面積． 解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD∥ BC， ∠ A＝ 90176。AB＝ 5 4＝ 10. 12 12矩形的折疊問(wèn)題常與勾股定理結(jié)合考查 思考 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片 ,折一折 ,觀(guān)察并思考 . 矩形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ?如果是 ,那么對(duì)稱(chēng)軸有幾條 ? 矩形的性質(zhì)： 對(duì)稱(chēng)性： . 對(duì)稱(chēng)軸： . 軸對(duì)稱(chēng)圖形 2條 練一練 ，在矩形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC，
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