20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程課件新版北師大版-展示頁
2025-06-21 07:36本頁面
【正文】 類型之一 用因式分解法解方程 解方程． (1) x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ； ( 2) x2－ 6 x ＋ 9 ＝ (5 － 2 x )2. 解： ( 1) x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0. 因式分解，得 ( x － 1)( x － 2) ＝ 0 ， x － 1 ＝ 0 或 x － 2 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 2. (2) 原方程可化為 ( x － 3)2＝ (5 － 2 x )2， 移項(xiàng)，得 ( x － 3)2－ (5 － 2 x )2＝ 0 ， 分解因式，得 [( x － 3) ＋ (5 － 2 x )][ ( x － 3) － (5 － 2 x )] ＝ 0 ， 即 ( － x ＋ 2)( 3 x － 8) ＝ 0 ， ∴ － x ＋ 2 ＝ 0 或 3 x － 8 ＝ 0 ， 解得 x1＝ 2 ， x2＝83. 【點(diǎn)悟】 ( 1) 用因式分解法解方程的關(guān)鍵是方程左邊的因式 分解． (2) 根據(jù)所給方程的形式適當(dāng)變形，得到符合一定公式的式子是因式分解法解方程的常用方法． 類型之二 用不同的方法解一元二次方程 用三種不同的方法解方程 (2 x ＋ 1)2－ 9 ＝ 0. 解 ： ( 直接開平方法 ) 移項(xiàng)，得 (2 x ＋ 1)2＝ 9 ， 開平方，得 2 x ＋ 1 ＝ 177。 92＝－ 1177。 2 . ∴ 原方程的根是 x 1 ＝ 1 ＋ 2 ， x 2 ＝ 1 － 2 . 當(dāng) 堂 測 評 1 ．方程 ( x － 2)( x ＋ 3) ＝ 0 的解是 ( ) A ． x ＝ 2 B ． x ＝－ 3 C ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 3 2 ． 一元二次方程 x ( x － 2) ＝ 2 － x 的根是 ( ) A ． － 1 B ． 0 C ． 1 和 2 D ． － 1 和 2 3 ．方程 x2＋ x ＝ 0 的解是 __ __ __ __ __ __ __ __ ． D D x1＝ 0， x2＝－ 1 4 ．
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