八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件1新人教版-展示頁
2025-06-21 01:40本頁面
【正文】 。A B ? 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定． 2． 能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問 題． 3． 會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線， 了解作圖的道理． ? 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)． 課件說明 知識(shí)回顧 ? 線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？ ? 什么叫線段的垂直平分線？ 你能用不同的方法驗(yàn)證 這一結(jié)論嗎 ？ 知識(shí)點(diǎn)一： 線段垂直平分線的性質(zhì) 探究：如圖，直線 l 垂直平分線段 AB， P1， P2， P3， ? 是 l 上的點(diǎn)，請猜想點(diǎn) P1， P2， P3， ? 到點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的 距 離之間的數(shù)量關(guān)系 ． 相 等． A B l P1 P2 P3 已知： 如圖，直線 l⊥ AB，垂足為 C， AC =CB，點(diǎn) P 在 l 上． 求證： PA =PB． 命題：“ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等． ” A B P C l 用符號(hào)語言表示為： ∵ CA =CB， l⊥ AB， ∴ 直線 l是線段 AB的垂直平分線 ∴ PA =PB． A B P C l 證明 ： ∵ l⊥ AB， ∴ ∠ PCA =∠ PCB= 90176。 ． 在△ APC與△ BPC中 PC=PC（公共邊） ∠ PCA=∠ PCB（已證） AC=BC（已知） ∴ △ PCA ≌ △ PCB（ SAS）． ∴ PA =PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等 )． 已知： 如圖，直線 l⊥ AB，垂足為 C， AC =CB，點(diǎn) P 在 l 上． 求證： PA =PB． 線段垂直平分線上的點(diǎn) 與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的 距離相等 ． 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ． 提示 : 這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明 兩條線段相等 的根據(jù)之一 . 用符號(hào)語言表示為： ∵ CA =CB， l⊥ AB， ∴ 直線 l是線段 AB的垂直平分線 ∴ PA =PB． 小結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 垂直線段，平分線段。 2) 若 ∠ A＝ 50176。 3) 若 AC＝ 14，△ BCD的周長為 24，則 BC= 。 10 P A B C 已知：如圖， PA =PB． 求證：點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線
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