【正文】 8．已知：如圖，在□ABCD中，AC，BD交于點O，EF過點O，分別交CB，AD的延長線于點E，F(xiàn)，求證：AE=CF ．9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G． （1）求證：AF=GB；（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由． 矩形的性質(zhì)班級 姓名 學號 學習目標:能用“基本事實”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明矩形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合的思考方法，及表達書寫能力．發(fā)展學生演繹推理能力．學習重點: 矩形的性質(zhì)及其證明.學習難點: 分析、綜合思考的方法.學習過程一、知識回顧：__________________________________________________叫矩形，由此可見矩形是特殊的____________________________，因而它且有平行四邊形的所有性質(zhì)．矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？______________________________________________；______________________________________________.證明：矩形的四個角都是直角 已知：如圖 圖形：畫在下面求證：__________________________________ 證明： 證明：矩形對角線相等已知：如圖 圖形：畫在下面求證： 證明： ODABC二、新知教學：（一）：觀察能力訓練如圖 矩形ABCD，對角線相交于O，圖中全等三角形有哪些？ 將目光鎖定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ 證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”已知：求證： 圖形：畫在下面證明：（二）例題分析ODABC如圖： 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O ，且AC=2AB，求證： △AOB為正三角形．(注意表達格式完整性與邏輯性)證明：（三）鞏固練習：如圖 BD，CE 是△ABC的兩條高，M是BC的中點，求證： ME=MD 矩形的性質(zhì)作業(yè)班級 姓名 學號 等第 ABCDOEF，EF過矩形對角線的交點O，且分別交ABCD于EF，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（ ）A. B. C. D. , ∠AOB=120176。；（ ） （4）如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長是10cm；（ ） （5）在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35176。已知，如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA, PD⊥OB, 垂足分別C、D，求證：OP是CD的垂直平分線。 ⊥OC如圖，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E。 C；③PC=PC 39。① ∠ OCP= ∠OCP39。如果要得到PO=OP39?？偨Y反思： 直角三角形全等的判定（二） 作業(yè)班級 姓名 學號 等第 三角形中到三邊距離相等的點是（　?。〢、三條邊的垂直平分線的交點 B、三條高的交點　C、三條中線的交點 　D、三條角平分線的交點如圖，直線　　　　　　　表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）A、1處　　B、2處　　C、3處　　　D、4處如圖，已知點C是∠AOB平分線上一點，點P、P39?！蹦阏J為這個結論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？如圖，△ABC的角平分線AD、BE相交于點O，點O到△ABC各邊的距離相等嗎？點O在∠C的平分線上嗎？為什么？四、隨堂練習如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上如圖，在△ABC中，∠C=90度，點D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。 已知： 求證： 證明：證明：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，當AP= 時,才能使ΔABC≌ΔPQA.4. 如圖，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中點，DE⊥AC于點E，則CE:AE=____________5. 如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90176。例如圖，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別是D、E, BE、CD相交于點O，如果AB=AC，哪么圖中有幾對全等的直角三角形？取其中的一對予以證明。課時數(shù)： 年 月 日 星期 等腰三角形的性質(zhì)和判定班級 姓名 學號 學習目標:進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式.能用“基本事實”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.學習重點: 等腰三角形的性質(zhì)及其證明.學習難點: 等腰三角形的性質(zhì)及其證明.學習過程一、知識回顧：什么叫做等腰三角形？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形有哪些性質(zhì)？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實出發(fā)，對它們進行證明？（不妨動手操作做一做）二、新知教學：（一）探索活動：合作與討論：證明：等腰三角形的兩個底角相等.思考：由上面的證明過程，你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結論？請用符號語言表示.通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡稱：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡稱：＿＿＿＿＿＿）思考與探索如何證明“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是正確的？（二）例題分析已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BCDE求證：AB＝AC拓展：在上圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？為什么？證明：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.（三）鞏固練習：證明：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.123ABCMNO如圖，BO平分∠CBA, CO平分∠ABC, 且MN//BC,設AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN的周長.三、總結反思證明文字命題應注意什么？等腰三角形的判定和性質(zhì)分別是什么？如何證明？一個常見的基本圖形. 等腰三角形的性質(zhì)和判定作業(yè)設計 班級 姓名 學號 等第 1．等腰三角形中，如果底邊長為6，一腰長為8，那么周長是 ；如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是8，那么它的周長是 ；如果等腰三角形的兩邊長分別是8，那么它的周長是 .2．等腰三角形的一個內(nèi)角為70186。它一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)為_________.3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30度，腰長為2 cm，則其腰上的高ADEB C為 cm．4．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC ＝ 5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）A．13 B．14C．15 D．165．△ABC中，AB=AC ，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ）A．7 B．11 C．7或11 D．7或106．已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.求證△DBC是等腰三角形.ABCD7．如圖，在△A B C中，D、E分別是AC、AB上的點，BD、CE交于點O，給出下列四個條件①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC. 　　（1）上述四個條件中哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情況) 　?。?）選擇其中一種情況證明△ABC是等腰三角形. 選做習題8．兩個全等的含300、600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由． 直角三角形全等的判定（一）班級 姓名 學號 學習目標用“斜邊、直角邊”法判定兩個直角三角形全等.證明直角三角形全等的HL判定定理.學習重點直角三角形HL全等判定定理.學習難點通過HL全等判定定理來解決實際問題，體會數(shù)學的應用.學習過程一、預習與準備：操作與思考：如圖Rt△ABC,畫Rt △A，B，C，使斜邊AB= A，B，直角邊AC= A，C，這兩個三角形全等嗎？二、新課講解：HL定理：已知：求證：證明：三、例題講解：例證明:在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半。例已知：如圖，AB=CD,AE⊥BD,CF ⊥BD,垂足分別為E、F，且BF=DE.求證： ∠ABD= ∠CDB.總結反思 直角三角形全等的判定（一）作業(yè)設計班級 姓名 學號 等第 1. 用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是 （ ）A、（1）（2）（5） B、（2）（3）（5） C、（1）（4）（5） D、（1）（2）（3）PQCABx2. 兩個直角三角形全等的條件 （ ）A、一銳角對應相等 B、兩銳角對應相等 C、一條邊對應相等 D、兩條邊對應相等，有一個直角△ABC，∠C=90176。若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 _______或 ； 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 ．6. 在⊿ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F，且DE=DF.求證：⊿ABC是等腰三角形.7. 如圖，A，F(xiàn)和B三點在一條直線上，CF⊥AB于F， AF＝FH， CF＝FB．求證：