浙江省衢州市中考數(shù)學試題及答案-展示頁
2025-06-16 20:29本頁面
【正文】 “布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P= _________ ．14．（2012?衢州）工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 _________ mm．15．（2012?衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 _________ （用a的代數(shù)式表示）．16．（2012?衢州）如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 _________?。⒔獯痤}：（本大題8小題，共66分．請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程）．17．（2012?衢州）計算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60176?！螦BC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．22．（2012?衢州）在社會主義新農(nóng)村建設中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式．（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？23．（2012?衢州）課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．…24．（2012?衢州）如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符號題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分）1．（2012?衢州）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。 ．2 B．﹣2 C．0 D．﹣考點：有理數(shù)大小比較。分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．解答：解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，∴﹣2＜﹣．故選B．點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0； 負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是解答此題的關鍵．2．（2012?衢州）衢州市是國家優(yōu)秀旅游城市，吸引了眾多的海內(nèi)外游客．據(jù)衢州市2011年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計報顯示，．（ ?。 ．109元 B．1010元 C．1010元 D．1011元考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。a2=a3 C．a(chǎn)6?a2=a12 D．（﹣a6）2=a12考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一計算即可．解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項錯誤；B、a6247。專題：計算題。專題：常規(guī)題型。則sin∠AOB的值是（ ?。 ． B． C． D．考點：圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值。根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案．解答：解：∵∠ACB=30176。∴sin∠AOB=sin60176。分析：根據(jù)抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．解答：解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選：B．點評：此題主要考查了全面調查與抽樣調查的特點，用到的知識點為：破壞性較強的，涉及人數(shù)較多的調查要采用抽樣調查．8．（2012?衢州）長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（ ?。 ．3 B．4 C．12 D．16考點：由三視圖判斷幾何體。半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ?。 ．cm B．3cm C．4cm D．4cm考點：圓錐的計算。2π=2cm，∴這個圓錐形筒的高為=4cm．故選：C．點評：此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．10．（2012?衢州）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+
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