download七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷超難-展示頁(yè)
2025-06-16 13:33本頁(yè)面
【正文】 解：A、不等式組的解集大于1，不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵m＞0時(shí)，不等式組的解集是x＜，∴此時(shí)不等式組的解集不同；但m＜0時(shí)，不等式組的解集是＜x＜1，∴此時(shí)不等式組的解集相同，故本選項(xiàng)正確；C、不等式組的解集大于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵m＞0時(shí)，不等式組的解集是＜x＜1，m＜0時(shí)，不等式組的解集是x＜，∴此時(shí)不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵． 2．（2002?徐州）已知實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足三個(gè)條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ?。．p＞﹣1B．p＜1C．p＜﹣1D．p＞1考點(diǎn)：解一元一次不等式組；解二元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實(shí)數(shù)p的取值范圍．解答：解：①3﹣②2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：主要考查了方程與不等式的綜合運(yùn)用．此類題目一般是給出兩個(gè)含有字母的二元一次方程和一個(gè)關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個(gè)關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍． 3．（2009?黑河）一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（ ?。．4種B．3種C．2種D．1種考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型．分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)：某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，每個(gè)房間都住滿，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案．解答：解：設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7﹣x﹣y．依題意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2種租房方案．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出題中的隱藏條件，列出不等式進(jìn)行求解． 二．填空題（共15小題）4．（2014?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時(shí)，爸爸總是從家開車按時(shí)到達(dá)學(xué)校接他回家，有一天學(xué)校提前一個(gè)小時(shí)放學(xué)，小林自己步行回家，在途中遇到開車來(lái)接他的爸爸，結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家，則小林步行 50 分鐘遇到來(lái)接他的爸爸．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：設(shè)小林自己走的路程為S，根據(jù)：結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家，可知提前放學(xué)的這一天，開車的距離少2S，得到車速==，小林走這段路程比車走這段路段多用時(shí)60﹣20=40分鐘（早出發(fā)1小時(shí)，提前到達(dá)20分鐘），依此列出式子求解．解答：解：設(shè)小林自己走的路程為S．根據(jù)題意得：=+40=+40=50（分鐘）．故填50．點(diǎn)評(píng)：此題涉及實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的分析能力，難度偏難．注意：結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家． 5．（2013?重慶模擬）小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過(guò)，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過(guò)，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔 8 分鐘開出一輛公共汽車．考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：行程問(wèn)題；壓軸題．分析：設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，公交車車站每間隔時(shí)間為t分鐘開出一輛公共汽車，根據(jù)題意列出三元一次方程組、并解方程組即可．解答：解：設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，公交車車站每間隔時(shí)間為t分鐘開出一輛公共汽車．則5v1+5v2=L，5=，則根據(jù)題意，得，由，得V1=V2，④將①、④代入②，解得t=8．故答案是：8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解． 6．（2013?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某班有若干人參加一次智力競(jìng)賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分．其中題a、題b、題c滿分分別為20分、30分、40分．競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，只答對(duì)其中兩道題的有15人，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20，則這個(gè)班參賽同學(xué)的平均成績(jī)是 51 分．考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：設(shè)答對(duì)a的人數(shù)為x，答對(duì)b的人數(shù)為y，答對(duì)c的人數(shù)為z，根據(jù)題意可得三元一次方程組，解出可得出x、y、z的值，進(jìn)而算出參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)，讓總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)即為競(jìng)賽的平均成績(jī)．解答：解：設(shè)答對(duì)a的人數(shù)為x，答對(duì)b的人數(shù)為y，答對(duì)c的人數(shù)為z，由題意得，
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