20xx年寧波高三五校適應(yīng)性考試-展示頁(yè)
2025-06-16 13:27本頁(yè)面
【正文】 ∴, 又 ∴ ……………………………………………………14分 ∴ ∴直線與平面所成角的正弦值為 …………………………………………15分 （1）設(shè)，.拋物線的過(guò)點(diǎn)的切線方程為：．而過(guò)，故 ①①式說(shuō)明直線恒過(guò)點(diǎn)． ……………………2分同理可證得直線恒過(guò)點(diǎn)……………………………3分．故直線過(guò)兩點(diǎn)，則直線的方程為：……………………………………………………5分又，代入中，得．所以直線恒過(guò)定點(diǎn)……………………………………………………7分（2）直線：與軸交于．…………………… 8分拋物線的焦點(diǎn)為，則，又，則，所以.…………………………………………………10分同理可證．所以四點(diǎn)共圓，且為直徑．因此，△的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)． ……………………………………12分在和直線垂直時(shí)，圓的直徑最?。藭r(shí)，直線：， 與聯(lián)立，求得，則.……14分所以，△的外接圓的半徑的最小值為． ………………………15分20．證明（1）證明：當(dāng)時(shí)，．…1分 任取，設(shè)．……………………………………………2分． ……………………………………………4分由所設(shè)得，又，∴，即．……………………………………6分∴在單調(diào)遞增．……………………………………………………7分（2）解法一：函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，即
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