初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(期末復(fù)習(xí)最好資料)新人教版-展示頁(yè)
2025-06-09 05:44本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0． 2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 次 函 數(shù) 概 念如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù). 圖 像一條直線性 質(zhì)k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大). 直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號(hào)之間的關(guān)系.（1）k0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（2）k0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限；（3）k0，b＝0 圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；（4）k＜0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；（5）k＜0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限；（6）k＜0，b＝0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)。描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。相反數(shù)與倒數(shù)；絕對(duì)值 近似數(shù)與有效數(shù)字；科學(xué)記數(shù)法平方根與算術(shù)平方根、立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納一、 實(shí)數(shù)的分類：正整數(shù)整數(shù) 零有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù) 正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 ②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。（等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④與X軸或Y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ （x, y）_____.點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___（x, y）___.，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： ①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。⑤兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。 ③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 ①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線就是它的對(duì)稱軸。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；（2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3） “有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”（5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：二、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)得出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱這條射線為這個(gè)角的平分線。（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。全等三角形有哪些性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。 第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。理解：①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到
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