【正文】 法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。百分號是表示百分數(shù)的符號。 （四）百分數(shù) 1 、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)小于1。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 （三）分數(shù) 1 、分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 例如： …… …… …… 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 （二）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有6 、1 …… 3的倍數(shù)有1118 …… 其中118……是3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。 相鄰的兩個自然數(shù)互質。其中，6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。 例如把28分解質因數(shù) 28=227幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質因數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。 一個物體也沒有，用0表示。人教版小學數(shù)學知識點歸納第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 、自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 4 、數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。例如15247。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 個位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。0也是偶數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，100以內(nèi)的質數(shù)有：1111223344453 、5667778897。 1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。 把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的約數(shù)有12；18的約數(shù)有18。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質。 兩個不同的質數(shù)互質。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。 如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 小數(shù)的分類 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 2 、分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。百分數(shù)通常用%來表示。 　讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。 3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。 5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。