【正文】 ??(722) 華中科技大學 研究生課程 25 2022/6/23 其幅頻特性和相頻特性如圖所示 )( ?jG h??3 2 S? S? S?? ?2 ?3 )( ?jG h零階保持器的頻率特性 華中科技大學 研究生課程 26 2022/6/23 一階保持器 一階保持器以兩個采樣時刻的值為基礎實行外推 ，它的外推輸出式中 t`為 kT到 （ k＋ 1） T之間的時間變量 。實現方法：理想濾波器；實際使用的方法：保持器。 工程實踐表明，根據下表給出的參考數據選擇采樣周期 T， 可以取得滿意的控制效果。實際使用時 華中科技大學 研究生課程 17 2022/6/23 理想濾波器 的 濾波特性為 ?)( ?jG1 0 2/s?? ?2/s?? ?其頻率特性如圖 )( ?jG?2s?2s? 理想濾波器的頻率特性 華中科技大學 研究生課程 18 2022/6/23 采樣周期的選擇 采樣定理只是給出了采樣周期選擇的基本原則 ,并未給出選擇采樣周期的具體計算公式 .一般 T越小 ，對控制過程的信息獲得越多 ,控制效果也會越好 。 解： 11 TSe ?? ? 1??TSe?????? ?????02* 1)()(nTsTsn T s eeenTesE ?華中科技大學 研究生課程 14 2022/6/23 由于采樣信號的信息并不等于連續(xù)信號的全部信息 ,所以采樣信號的頻譜與連續(xù)信號的頻譜相比 ,要發(fā)生變化 .研究采樣信號的頻譜 ,目的是找出 E*（ s）與 E（ s）之間的相互聯系 * 1( ) ( ) sj n tne t e t eT??? ? ?? ?對上式兩邊取拉氏變換 ,由拉氏變換的復數位移定理 ,得到 ???????nsjnsETsE )(1)(* ?上式說明： (1)采樣開關前后信號的拉氏變換 [E*（ s）與 E（ s） ]之間的關系；即離散信號與連續(xù)信號頻譜關系。 圖 23計算機控制系統(tǒng)的典型原理圖 華中科技大學 研究生課程 10 2022/6/23 離散控制系統(tǒng)的特點 1） 由數字計算機構成的 數字校正裝置 ,效果比連續(xù)式校正裝置好 ,且由軟件實現的控制規(guī)律易于改變 ,控制靈活 . 2） 采樣信號 ,特別是 數字信號的傳遞 可以有效地抑制噪聲 ,從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力 . 3） 允許采用 高靈敏度的控制元件 ,以提高系統(tǒng)的控制精度 . 4） 可用一臺計算機 分時控制 若干個系統(tǒng) ,經濟性好 . 5） 對于具有 傳輸延遲 ,特別是 大滯后 的控制系統(tǒng) ,可以引人采樣的方式使其趨于穩(wěn)定 . 華中科技大學 研究生課程 11 2022/6/23 采樣過程的數學描述 采樣過程 把連續(xù)信號變換為脈沖序列的裝置稱為采樣器 ,又叫采樣開關 .采樣器的采樣過程可以用一個周期性閉合的采樣開關。 ② 對脈沖信號 進行復現濾波 ,避免高頻噪聲加入到系統(tǒng)的連續(xù)部分中去。檢流計電流的變化是連續(xù)的， 如何應用采樣系統(tǒng)對該加熱爐進行控制？ 華中科技大學 研究生課程 6 2022/6/23 圖 21 爐溫采樣控制系統(tǒng)原理圖 華中科技大學 研究生課程 7 2022/6/23 信號的采樣 采樣系統(tǒng)是對連續(xù)系統(tǒng)的信號在某些規(guī)定的時間上取值 ,成為斷續(xù)形式的脈沖信號 ,而相鄰兩個脈沖之間是沒有信號值的 ,如圖 22所示 . 圖 22 信號的采樣 華中科技大學 研究生課程 8 2022/6/23 信號的復現 圖 22 信號的采樣 在采樣控制系統(tǒng)中 ,把脈沖序列轉變?yōu)檫B續(xù)信號的過程 ,稱為信號復現過程 .實現復現過程的裝置稱為保持器。 在離散系統(tǒng)中，采用 Z變換法 ，也可以將 差分方程轉化為代數方程，同樣可以建立以 Z傳遞函數 為基礎的復域分析法。研究生課程 材料科學與工程學院 控制與接口技術 主講教師：葉春生 Tel:02787558370 華中科技大學材料學院 華中科技大學 研究生課程 2 2022/6/23 控制與接口技術 ?第一章 緒論 ?第二章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 ?第三章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與綜合 ?第四章 STM32處理器及其應用 ?第五章 數控（ CNC）系統(tǒng)及其插補原理 ?第六章 數控機床的伺服驅動系統(tǒng) ?第七章 SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境 華中科技大學 研究生課程 3 2022/6/23 內容提要 ? 引言 ? 采樣過程的數學描述 ? 信號恢復 ?Z變換理論 ? 采樣系統(tǒng)的數學模型 ? 離散控制系統(tǒng)分析 ? 數字控制器的設計 ?Matlab在離散系統(tǒng)中應用 華中科技大學 研究生課程 4 2022/6/23 概述 控制系統(tǒng)中的所有 信號 都是時間變量的 連續(xù)函數 ,則這樣的系統(tǒng)稱為連續(xù)時間系統(tǒng) ,簡稱 連續(xù)系統(tǒng) 。 控制系統(tǒng)中有一處或幾處 信號 是 脈沖序列或數碼 ,則這樣的系統(tǒng)稱為 離散系統(tǒng) 。 華中科技大學 研究生課程 5 2022/6/23 加熱爐控制系統(tǒng) 一個加熱爐控制系統(tǒng)，溫度通過測溫電阻和電橋平衡電路將溫度轉變?yōu)殡妷核统?，檢流計得到的電流信號通過凸輪改變電位計電位，然后通過放大器改變減速電機已達到調節(jié)加熱氣體的供給量，使加熱爐的溫度保持在一個給定的數值范圍內。 保持器的作用有 :① 實現 兩種信號之間的轉換 。 華中科技大學 研究生課程 9 2022/6/23 數字控制系統(tǒng) 數字控制系統(tǒng)是一種以數字計算機為控制器去控制具有連續(xù)工作狀態(tài)的被控對象的閉環(huán)系統(tǒng) .包括：⑴數字計算機（離散）；⑵被控對象。 圖 24幅值調制過程原理圖 f*（ t） f（ t） 采樣開關 華中科技大學 研究生課程 12 2022/6/23 將斷續(xù)信號用如下數學式子表示 或 對離散信號 e*（ t） 取拉氏變換，可得 * ( ) ( ) ( )ke t e t t k T??? ? ????**0( ) [ ( ) ] ( ) ( )kE s L e t L e k T t k T?????? ? ??????0() k Tske k t e???? ?連續(xù)信號 e（ t） 與斷續(xù)信號 e*（ t） )(tT? 為理想單位脈沖序列 ?????0)()(nT nTtt ??)()()(* ttete T??華中科技大學 研究生課程 13 2022/6/23 例：設 e（ t） =1（ t） 為單位階躍函數 ， 試求 e*（ t）的拉氏變換 。 (2) E*（ s）是 s的周期函數 采樣信號的頻譜 華中科技大學 研究生課程 15 2022/6/23 max?max?max? max? E(j ) ???0 0 2s?2s? s?s? )(* ?jET1 (a) 連續(xù)信號 e（ t） 的頻譜 (b)離散信號 e*（ t） 的頻譜（ ＞ 2 ） s? max?華中科技大學 研究生課程 16 2022/6/23 為使采樣后的脈沖序列頻譜互不搭接，采樣頻率必須大于或等于原信號所含的最高頻率的兩倍既 香農（ shannon）采樣定理 )22(2 h???? ?? ThShS ?? )10~5(? 這樣才有可能通過理想濾波器 ,把原信號毫無畸變地恢復出來。但 計算量加大 ,實現較復雜控制規(guī)律的難度加大 . T越大 : 給控制過程帶來 較大的誤差 ,降低系統(tǒng)的動態(tài)性能 ,甚至有可能使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。 華中科技大學 研究生課程 19 2022/6/23 工業(yè)過程 T的選擇 控制過程 采樣周期 T（秒） 流量 1 壓力 5 液位 5 溫度 20 成分 20 華中科技大學 研究生課程 20 2022/6/23 從時域性能指標來看， 隨動系統(tǒng)的采樣角頻率可近似取為 c?? 10s ?由于 ， 所以采樣周期可按下式選取： 2sT ???cT?? 15??采樣周期 T可通過單位接躍響應的上升時間 tr或調節(jié)時間 ts按下列經驗公式選?。? rtT 101?或者 stT 401?華中科技大學 研究生課程 21 2022/6/23 信號保持 信號的復現：把采樣信號恢復為原來的連續(xù)信號稱為信號的復現。 零階保持器 ：零階保持器（恒值外推）的外推公式為： 0)( atnTe ???( ) ( ) , 0e n T