【正文】 s值： o值： XY值： 98 Tw值： 5s值： o值： XY值： 118 Tw值： 7s值： o值： XY值： 107 Tw值： 0s值： o值： XY值： 79 Tw值： 2s值： o值： XY值： 114 Tw值： 6s值： o值： XY值： 121 Tw值： 1s值： o值： XY值： 37 Tw值： 3s值： o值： XY值： 12 Tw值： 2s值： o值： XY值： 81 Tw值： 7s值： o值： XY值： 10 Tw值： 4s值： o值： XY值： 107 Tw值： 4s值： o值： XY值： 9 Tw值： 6s值： o值： XY值： 104 Tw值： 6s值： o值： XY值： 71 Tw值： 5s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 114 Tw值： 2s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 72 Tw值： 0s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 83 Tw值： 4s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 71 Tw值： 0s值： o值： XY值： 73 Tw值： 5s值： o值： XY值： 70 Tw值： 4s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 83 Tw值： 0s值： o值： XY值： 9 Tw值： 2s值： o值： XY值： 27 Tw值： 7s值： o值： XY值： 71 Tw值： 0s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 71 Tw值： 0s值： o值： XY值： 70 Tw值： 0s值： o值： XY值： 72 Tw值： 0s值： o值： XY值： 87 Tw值： 5s值： o值： XY值： 71 Tw值： 4s值： o值： XY值： 114 Tw值： 737。 研究新的度量相似性的準則，在保持壓縮比的前提下，降低恢復圖像的失真率。 l 研究按分形維數(shù)分割圖像、將分形維數(shù)相同的區(qū)域塊用分形方法進行編碼的理論、方法和實現(xiàn)的算法。但對于如何去掉人工干預則需研究給定的圖像，實現(xiàn)計算機自動確定分形生長模型、 L系統(tǒng)、IFS碼和RIFS碼等，尋找新的壓縮模型和新的突破點。 因此．分形圖像壓縮是一個有潛力、有發(fā)展前途的壓縮方法。 l 分形解碼時能放大到任意大的尺寸，且保持精細的結構。因此，它的適應范圍很廣。但我們應該看到分形圖像壓縮方法的優(yōu)勢和巨大潛力。國際標準MPEG4中已經把小波列了進去，但分形不在其中。 y(i,j) = sum(a(:))/4。函數(shù)m16to8（將16*16的圖象塊通過平均變成8*8的圖象塊）：function y=m16to8(x)y=zeros(8,8)。subplot(1,2,2),imshow(Inew)。Inew = mat2gray(Inew)。 Nr = Nr + 1。 case 7 Temp8 = Temp839。 case 5 Temp8 = rot90(rot90(Temp8))。 case 3 Temp8 = flipud(Temp8)。 case 1 Temp8 = Temp8。 Temp8 = m16to8(Temp16)。 Ty = XY(Nr) (Tx1)*n16。)。 end fprintf(outfp,39。%39。,n)。 fprintf(outfp,39。Inew(1:16*m16,1:16*n16) = 0。\n解碼過程：39。,...Fs(i),Fo(i),XY(i),Tw(i))。 end end endfprintf(outfp,39。 XY(i) = ceil(j/8)。 Fs(i) = Temps。 Tw(i) = mod(j,8)。 Fo(i) = Tempo。 if j == 1 Hmin = Temph。 Temph = sum((Temps*Temp + Tempo Temp8).^2)。 Temps = (64*sum(Temp8.*Temp) sum(Temp8)*sum(Temp)) .... / (64*sum(Temp.^2) (sum(Temp))^2)。for i = 1:Ns Temp8 = reshape(Small(1:8,1:8,i),1,64)。\n各子圖對應的參數(shù)及父圖位置為：\n39。 TrBig(1:8,1:8,i*8) = rot90(flipud(Temp8))。 TrBig(1:8,1:8,i*82) = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 TrBig(1:8,1:8,i*84) = rot90(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*86) = fliplr(Temp8)。 end endendfor i = 1:Nb Temp8 = Big2(1:8,1:8,i)。for i = 1:Nb for j = 1:8 for k = 1:8 Temp4 = Big(2*j1:2*j,2*k1:2*k,i)。\n原始圖像所分成的父圖個數(shù)為：%\n39。 Big(1:16,1:16,Nb) = I(16*i15:16*i,16*j15:16*j)。,Ns)。 endendfprintf(outfp,39。endfor i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Ns = Ns + 1。\n39。,I(i,j))。for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。原始圖像的灰度值為：\n39。Nb = 0。I(1:m,1:n) = Is。n16 = ceil(n/16)。[m,n] = size(Is)。)。Is = imread(39。w39。39。（7）所有R區(qū)塊解碼完成則解碼圖像完成。 （5）將R區(qū)的圖像復制到D區(qū)。R區(qū)用來保存迭代過程中所生成的圖像，D區(qū)用來產生碼本Q。常用的加速方法有金字塔式解碼器、去均值解碼算法、非迭代算法、BCC和ICC算法。 （二）提高解碼速度分形解碼速度相對于編碼要快得多,一般它迭代10次即可完成。以上各種方法分別從不同的角度、使用不同的工具對圖像塊分類,各自保持了自己的特點,對加速編碼有不同程度的作用。這樣在不降低圖像質量的前提下,大大提高了編碼速度。其改進方法有: ：搜索最佳匹配計算量很大,占用了編碼的大部分時間,因而限制了它的實際應用。在傳統(tǒng)的分形圖像編碼中，由于尋找最佳匹配塊需要進行大量計算，從而編碼時間過長，而利用小波分解后，圖像塊所具有的獨特空間頻率特性，可以構造較好的分類和搜索方法，因而大大加快了分形編碼的速度。由于小波變換能獲得很好的空間頻率多分辨率表示，而且在低頻處有很好的頻率特性，在高頻處有很好的空間選擇性，因此符合人類的視覺特性[11]，能量主要集中在低頻子圖像。因此，小波分形混合圖像編碼已成為今后的發(fā)展趨勢?？上У氖牵话愕淖匀粓D像自相似性并不是很強，但是經過小波變換后的圖像，其相同方向但不同分辨率的子帶圖像卻具有較強的相似性[5,10]。三、 小波分形混合圖像編碼 小波圖像編碼和分形圖像編碼是兩種不同的圖像編碼方法。 為了加快編碼速度，降低編碼的復雜性，有人提出了選擇性塊匹配的編碼方案，也就是對那些平坦塊不去進行塊匹配，而是把它的直流分量直接編碼輸出。 （3）經過塊匹配之后，將閾塊的位置信息和仿射變換的系數(shù)（這里只有收斂因子）進行熵編碼，以進一步提高壓縮比。其次，圖像塊在經過DCT變換后，能量分布具有一定的規(guī)律，不同于在時域中的雜亂無章的分布，因此在塊匹配過程中，旋轉所帶來的性能上的改進將變得非常小，與此同時，它卻增加了所需的比特數(shù)，降低了壓縮比。在DCT域分形編碼中，我們是將這些直流分量直接作差分之后再進行量化、熵編碼。首先：圖像在經過DCT變換后,能量集中到低頻部分，特別是它的直流分量，占據(jù)了整幅圖像能量的很大一部分，這就使得我們必須對它們單獨處理，而不把它帶入塊匹配的過程中。它與時域的塊匹配過程完全相同。因此，在構成域塊時，我們只取左上角與區(qū)塊同樣大小的一部分。接著，將原圖像在劃分為（N/16）2塊16*16的域塊（Domain block），對所有的域塊作DCT變換，然后再經過變換后的16*16圖像塊中取出他的左上角8*8的塊，這些塊按照原圖的順序組成一個域塊庫。近年來的研究表明，離散余弦變換是一種最接近最佳的正交變換，性能接近KL變換。能量將集中在它的低頻部分，而高頻部分所占的能量非常少，能量的這種分布對分形壓縮十分有利，因為分形圖像壓縮的主要過程是對同樣大小的圖像塊進行能量匹配，經過頻域變換后，高頻部分在能量匹配過程中產生的誤差很小，基本可以忽略不計，這就等于減少了匹配塊的大小，從而減小了匹配誤差。 分形圖像編碼的原理是要尋找一組收斂的仿射變換來重建圖像，利用同一圖像中一部分描述另外一部分，即利用圖形的自相似性來減少圖像的冗余度。其中離散余弦變換(Discrete consine transformationg),余弦調制濾波器組（Cosine modulated filter banks）和小波變換等應用最為廣泛，小波變換與分形的結合在上面已經作了簡要地介紹。消除塊效應的一個常用方法是后處理,一般采用加權平均法。前者要求合并后不一定規(guī)則,后者合并后則是規(guī)則的。代替水平或垂直剖分而采用的分割方法有基于三角形分割法、基于六邊形分割法、基于邊界分割法、基于菱形分割法、基于多邊形分割法。這兩種分割方法都是將圖像分割成矩形。分形圖像編碼方法的實際應用也初見端倪,如分形圖像壓縮解碼速度很快,當前已經適合于一次寫入、多次讀出的文檔。近10年來,人們對于自適應塊狀分形編碼進行了不懈的研究,提出了以上若干改進算法,這些算法在不影響視覺效果的條件下,大大減少了編碼時間。但是對于編碼雖然有許多的改進措施，但是搜索匹配時間過長還是不能滿足許多實際的需要，基于此，近兩年來, 很多學者和專家把分形與其它的技術和工具、方法混合編碼取得了很好的效果。第三章 分形與其他技術相結合的改進方案分形圖像壓縮編碼的應用已經深入到人類活動的各個方面，并已取得了令人矚目的成果。此后，又有人提出了自矢量量化的序列圖像編碼方案，但圖像恢復質量、壓縮比及編碼實時上仍不是很理想。 （三）分形序列圖像編碼 在實際應用中，序列圖像較靜態(tài)圖像有著更廣闊的應用，而且由于時間維的引入，編碼方法也有新的變化[5]，因此，序列圖像編碼是圖像編碼研究的熱點之一。目前國內外研究者還提出了基于區(qū)域的分割方案。Jacquin使用兩次分割，在提高編碼質量的同時，又避免壓縮比下降太多。 （二）提高分形編碼質量 目前，提高分形編碼質量的方法有三種：采用混合編碼方案、改進分割方案、改進灰度逼近能力等。所以，減少搜索、加快編碼速度是研究的熱點之一。對于一個CC大小的圖像，假設值域子塊大小為KK,定義域子塊大小為2 K2K,則該圖像共有C2/K2個值域子塊，（CK+1）2個定義域子塊。目前分形編碼方案大致有三個發(fā)展方向：加快分形的編解碼速度、提高分形的編碼質量、基于分形序列圖像的編碼。這些操作可由計算機自動完成，他為分形圖像壓縮的研究帶來了一次質的飛躍。因此此算法已經成為這一研究方向的典型代表。三、分形圖像壓縮的發(fā)展方向 在1990年，Jaquin提出了基于塊的分形圖像壓縮算法。此時概率pi計算稍微比前一種方法麻煩些，在計算中可以用wi(Tm)與Tm的邏輯與來獲得wi(Tm)區(qū)域的能量。為此，我們在拼貼的過程中重新定義了概率的求取，令圖像塊Tm能量為Qm： （11）f（i，j）表示點（i,j）處的圖像灰度,則可定義概率： (12)其中分子表示Tm經wi變換后區(qū)域中的能量。 為此，一般的方法是對灰度能量多的區(qū)域干脆多重疊幾個相同的仿射變換。 拼貼的過程不僅要保證吸引子的形狀，也要考慮到每塊區(qū)域灰度分布的情況，拼貼結束時要求出各個pi，Barnsley等人采取的方法仍然是下式： （10）其中Tm表示某一分割后的圖像塊，這種方法有較快的計算速度，這種定義實際上是建立在均勻測度的假設上的，即吸引子上相同大小的區(qū)域有相同的“質量”。這一點對概率的確定很重要，它影響到重構圖像的不變測度。 2）用于拼貼的每個拷貝之間最好為不相連或緊相鄰的。 每一部分求其IFS編碼，這就要借助拼貼定理了，同時也是人要參與的地方，在這個過程中有一些必須注意的地方。（一）編碼主要步驟 這可以借助于傳統(tǒng)的圖像處理技術，如邊緣檢測，頻譜分析，紋理分析等，當然也可以使用分數(shù)維的方法。在分形壓縮中，前者主要基于拼貼定理，這個過程中要考慮圖像的灰度分布，以及概率求取的策略。這就告訴了我們尋找迭代函數(shù)系統(tǒng)的方法。 拼貼定理 給定一幅圖像I，可以選擇N個收縮映像，這幅圖像經過N個變換得到N個象集．每個象集都是一塊小圖像。一般我們用仿射變換來表示這些映射。 迭代函數(shù)系統(tǒng)定理 每個迭代函數(shù)系統(tǒng)都可以構成函數(shù)空間中的一個收縮映射。 收縮映像定理 函數(shù)空間中的每一個收斂映像都有一個固