指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)-2-展示頁(yè)
2025-05-25 04:56本頁(yè)面
【正文】 增函數(shù)０＜a1時(shí)為減函數(shù)值分布：x取何值時(shí)，y1,0y1?(分a1和0a1兩種情況說明)二、重難點(diǎn)解析重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)解析：=ax中，為什么規(guī)定a0，且a≠1如果，當(dāng)時(shí)，無意義；如果，對(duì)于的某些值（如等），無意義；如果，是常數(shù)，對(duì)它沒有研究的必要。,那么函數(shù)與,( a0，且a≠1)的圖像之間關(guān)系：（1）. 的圖像沿y軸向上平移一個(gè)單位得到的圖像；（2）的圖像沿x軸向上平移一個(gè)單位得到的圖像；（3）的圖像關(guān)于x軸作對(duì)稱變化得到的圖像；（4）的圖像關(guān)于y軸作對(duì)稱變化得到的圖像；【學(xué)法指導(dǎo)】：（1）(2) (3) ,其中a0且a≠1解（1）指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且 ，故（2） 故同理（3）當(dāng)是增函數(shù)，故當(dāng)是減函數(shù)，綜上，；：（1）（2）（3）解 （1）由得，函數(shù)的定義域?yàn)閧}即 故函數(shù)的值域?yàn)閧}（2）函數(shù)的定義域?yàn)榍覟闇p函數(shù)，故函數(shù)的值域?yàn)椋?）由得是增函數(shù)，此函數(shù)的定義域?yàn)?又, ,故函數(shù)的值域?yàn)?，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|－１｜＝k無解？有一解？有兩解？Ks5 解：當(dāng)k0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無交點(diǎn),即方程無解。當(dāng)0k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。Ks5u9．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于
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