在概率的計(jì)算中的排列組合-展示頁(yè)
2025-05-25 03:02本頁(yè)面
【正文】 里n和Z。一. 兩個(gè)原理1. 乘法原理: 完成一項(xiàng)工作有m個(gè)步驟，第一步有種方法，第二步有種方法，…，第m步有種方法，且完成該項(xiàng)工作必須依次通過(guò)這m個(gè)步驟，則完成該項(xiàng)工作一共有 …種方法，這一原理稱為乘法原理。 預(yù)備知識(shí) 在概率的計(jì)算中經(jīng)常要用到一些排列組合知識(shí)，也常常用到牛頓二項(xiàng)式定理。這里羅列一些同學(xué)們?cè)谥袑W(xué)里已學(xué)過(guò)的有關(guān)公式，并適當(dāng)作一點(diǎn)推廣。 2. 加法原理: 完成一項(xiàng)工作有m種方式，第一種方式有種方法，第二種方式有種方法，…，第m種方式有種方法，且完成該項(xiàng)工作只需選擇這m種方式中的一種，則完成這項(xiàng)工作一共有 ++…+種方法，這一原理稱為加法原理。均為正整數(shù)(以下同)。 對(duì)于無(wú)重復(fù)排列，要求當(dāng) 時(shí) 稱為選排列，而當(dāng)r＝n時(shí)稱為全排列。利用乘法原理不難得到 由階乘的定義由階乘的定義 將上面的n個(gè)不同的元素改為n類不同的元素，每一類元素都有無(wú)數(shù)多個(gè)。解 1)顯然是無(wú)重復(fù)排列問(wèn)題，投法的種數(shù)為2)是可重復(fù)排列問(wèn)題，投法的種數(shù)為 三、組合 從“個(gè)元素中每次取出r個(gè)元素，構(gòu)成的一組，稱為從n個(gè)元素里每次取出r個(gè)元素的組合。我們可以固定這n十1個(gè)元素中的任意一個(gè)，不妨固定
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