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函數(shù)值域的十一種求法求法-展示頁

2025-05-25 01:41本頁面
  

【正文】 值域是: 2. 配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。解:將函數(shù)配方得:∵由二次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)x=1時,當(dāng)時,故函數(shù)的值域是:[4,8] 3. 判別式法 例4. 求函數(shù)的值域。解:兩邊平方整理得:(1)∵∴解得:但此時的函數(shù)的定義域由,得由,僅保證關(guān)于x的方程:在實(shí)數(shù)集R有實(shí)根,而不能確保其實(shí)根在區(qū)間[0,2]上,即不能確保方程(1)有實(shí)根,由 求出的范圍可能比y的實(shí)際范圍大,故不能確定此函數(shù)的值域?yàn)??!叽敕匠蹋?)解得:即當(dāng)時,原函數(shù)的值域?yàn)椋鹤ⅲ河膳袆e式法來判斷函數(shù)的值域時,若原函數(shù)的定義域不是實(shí)數(shù)集時,應(yīng)綜合函數(shù)的定義域,將擴(kuò)大的部分剔除。 例6. 求函數(shù)值域。 例7. 求函數(shù)的值域。解:由原函數(shù)式可得:,可化為:即∵∴即解得:故函數(shù)的值域?yàn)? 6. 函數(shù)單調(diào)性法 例9. 求函數(shù)的值域。解:原函數(shù)可化為:令,顯然在上為無上界的增函數(shù)所以,在上也為無上界的增函數(shù)所以當(dāng)x=1時,有最小值,原
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