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函數(shù)值域及求法-展示頁

2025-05-25 01:45本頁面
  

【正文】 ,當且僅當f(x)min=3+a0時,函數(shù)f(x)0恒成立,故a-3.●錦囊妙計本難點所涉及的問題及解決的方法主要有:(1)求函數(shù)的值域此類問題主要利用求函數(shù)值域的常用方法:配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、都必須考慮函數(shù)的定義域.(2)函數(shù)的綜合性題目此類問題主要考查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些基本知識相結(jié)合的題目.,并可以逐漸加強.(3)運用函數(shù)的值域解決實際問題此類問題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,.●殲滅難點訓練一、選擇題1.(★★★★)函數(shù)y=x2+ (x≤-)的值域是( )A.(-∞,- B.[-,+∞C.[,+∞ D.(-∞,-]2.(★★★★)函數(shù)y=x+的值域是( )A.(-∞,1 B.(-∞,-1 D.[1,+∞二、填空題3.(★★★★★)一批貨物隨17列貨車從A市以V千米/小時勻速直達B市,已知兩地鐵路線長400千米,為了安全,兩列貨車間距離不得小于()2千米 ,那么這批物資全部運到B市,最快需要_________小時(不計貨車的車身長).4.(★★★★★)設(shè)xx2為方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根,當m=_________時,x12+x22有最小值_________.三、解答題5.(★★★★★)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時,固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺)(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);(2)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)所得的利潤最大?(3)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)才不虧本?6.(★★★★)已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1](1)若f(x)的定義域為(-∞,+∞),求實數(shù)a的取值范圍;(2)
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