【正文】 兩個系統(tǒng)的串聯(lián)，命令格式：[ n，d ] = series（n 1，d 1，n 2，d 2）③ 系統(tǒng)的反饋feedback 命令實現(xiàn)兩個系統(tǒng)的反饋連接， 命令格式： [ n，d ] = feedback（n 1，d 1，n 2，d 2）或：[ n ，d ] = feedback（n 1，d 1，n 2，d 2，sign） 其中 sign 是反饋符號，缺省時默認為負（即 sign = 1） 。① 系統(tǒng)的并聯(lián) parallel 命令可以實現(xiàn)兩個系統(tǒng)的并聯(lián)。③ 狀態(tài)空間模型 x = ax + bu y = cx + du在 MATLAB 中用（a 、b、c 、d）矩陣組表示，然后sys = ss(a,b,c,d) ss 命令將 sys 變量表示成狀態(tài)空間模型。1） 模型與表示式 ① 傳遞函數(shù)模型 5 / 40 110.()mnnbsbsGaa????在 MATLAB 中直接用矢量組表示傳遞函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)，即： num = [bm bm1…… b0]； 表示傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù) den = [an an1…… a0]； 表示傳遞函數(shù)的分母多項式系數(shù) sys = tf(num,den) tf 命令將 sys 變量表示成傳遞函數(shù)模型。為分析系統(tǒng)方便有時需要在三種模型間轉換?？刂葡到y(tǒng)的模型控制系統(tǒng)的表示可用三種模型：傳遞函數(shù)、零極點增益、狀態(tài)空間。 subplot（mnk）：分割圖形顯示窗口m:上下分割個數(shù)，n:左右分割個數(shù)，k:子圖編號semilogx：繪制以 x 軸為對數(shù)坐標（以 10 為底） ，y 軸為線性坐標的半對數(shù)坐標圖形。輸入特殊的文字需要用反斜杠（\）開頭。title(‘字符串 ’)在所畫圖形的最上端顯示說明該圖形標題的字符串。文字標示text(x,y,’字符串 ’)在圖形的指定坐標位置(x,y)處，標示單引號括起來的字符串。grid on：在所畫出的圖形坐標中加入柵格grid off：除去圖形坐標中的柵格4 / 40hold on：把當前圖形保持在屏幕上不變，同時允許在這個坐標內(nèi)繪制另外一個圖形。 % 對應的 y 座標 plot(x,y)。比如：plot(y), 以向量 y 的值為縱坐標，橫坐標從 1 開始自動賦值繪制一條平面曲線；plot(x,y), x 和 y 為長度相同的向量，以 x 的值為橫坐標和 y 的值為縱坐標繪制一條平面曲線；plot(x,y，s),這里 s 是作圖控制參數(shù)，用來控制線條的顏色、線型及標示符號等，用一個單引號括起來的字符串表示，所繪制的曲線與第二種格式相同（控制參數(shù)字符請參考 Matlab 的幫助，這些參數(shù)可以組合使用） ；x=linspace(0,2*pi,100)。y=interp1(xs,ys,x,’method’)? 在有限樣本點向量 xs 與 ys 中，插值產(chǎn)生向量 x 和 y，所用方法定義在 method中，有 4 種選擇：? nearest：執(zhí)行速度最快，輸出結果為直角轉折? linear：默認值，在樣本點上斜率變化很大? spline：最花時間，但輸出結果也最平滑? cubic：最占內(nèi)存，輸出結果與 spline 差不多4）繪圖函數(shù)plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,…）x1,y1 給出的數(shù)據(jù)分別為 x,y 軸坐標值，option1 為選項參數(shù)，以逐點連折線的方式繪制 1 個二維圖形；同時類似地繪制第二個二維圖形，……等。這些指令分別有不同的方法（method） ，設計者可以根據(jù)需要選擇適當?shù)姆椒?，以滿足系統(tǒng)屬性的要求。1625134??xx3 / 40④ 多項式插值? 多項式插值是指根據(jù)給定的有限個樣本點，產(chǎn)生另外的估計點以達到數(shù)據(jù)更為平滑的效果。這在分析實驗數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)做解析描述時非常有用。 b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6conv 指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c)? 相除 deconv[q,r]=deconv(c,b)q=1 2 3 ％商多項式r=0 0 0 ％余多項式? 求多項式的微分多項式 polyderpolyder(a)=2 2? 求多項式函數(shù)值 polyval(p,n)：將值 n 代入多項式求解。若已知多項式等于 0 的根，函數(shù) poly 可以求出相應多項式。此時盡管結果沒有顯示，但它依然被賦值并在 MATLAB工作空間中分配了內(nèi)存。語句執(zhí)行之后，窗口自動顯示出語句執(zhí)行的結果。MATLAB 語句形式變量＝表達式；通過等于符號將表達式的值賦予變量。使用 MATLAB 能夠卓有成效地開發(fā)自己的程序， MATLAB 自身的許多函數(shù)，實際上也包括所有的工具箱函數(shù)，都是用 M 文件實現(xiàn)的。這些既可以滿足簡單問題的計算，也適合于開發(fā)復雜的大型程序。我們可以很方便地處理線性代數(shù)中的矩陣計算，方程組的求解，微積分運算，多項式運算，偏微分方程求解，統(tǒng)計與優(yōu)化等問題。3．熟悉控制系統(tǒng)仿真常用的 MATLAB 函數(shù)。1 / 40實驗一 初步認識 MATLAB 和控制系統(tǒng)仿真一、實驗目的1．熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，掌握 MATLAB 仿真軟件的使用方法。2．掌握控制系統(tǒng)數(shù)學模型的多種描述方法及其仿真實現(xiàn)和互相轉換。二、基礎知識及 MATLAB 函數(shù)Matlab 是一個功能強大的數(shù)值計算、符號運算工具。MATLAB 語言以向量和矩陣為基本的數(shù)據(jù)單元, 包括流程控制語句(順序、選擇、循環(huán)、條件、轉移和暫停等)，大量的運算符，豐富的函數(shù)，多種數(shù)據(jù)結構，輸入輸出以及面向對象編程。MATLAB 不僅僅是一套打好包的函數(shù)庫，同時也是一種高級的、面向對象的編程語言。啟動 MATLAB 命令窗口計算機安裝好 MATLAB 之后，雙擊 MATLAB 圖標，就可以進入命令窗口(Command Window)，此時意味著系統(tǒng)處于準備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。當鍵入回車鍵時，該語句被執(zhí)行。如果希望結果不被顯示，則只要在語句之后加上一個分號（；）即可。常用函數(shù)1）常用的數(shù)學運算符＋，—，*（乘） ，/（左除） ，\（右除） ，^（冪）2）常用數(shù)學函數(shù)abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj（共扼復數(shù)）等2 / 403）多項式處理函數(shù)① 在 MATLAB 中，多項式使用降冪系數(shù)的行向量表示，如：多項式表示為：p=[1 12 0 25 116]，使用函數(shù) roots 可以求出多項式等于 0 的根，根用列向量表示。r=roots(p)r = + p=poly(r)p = 12 0 25 116② 多項式的運算? 相乘 conva=[1 2 3] 。polyval(a,2)=11③ 多項式的擬合? 多項式擬合又稱為曲線擬合，其目的就是在眾多的樣本點中進行擬合，找出滿足樣本點分布的多項式。? 命令格式：p=polyfit(x,y,n)，其中 x 和 y 為樣本點向量，n 為所求多項式的階數(shù)，p 為求出的多項式。所用指令有一維的 interp二維的 interp三維的 interp3。Help polyfun 可以得到更詳細的內(nèi)容。這是 plot 命令的完全格式，在實際應用中可以根據(jù)需要進行簡化。 % 100 個點的 x 座標 y=sin(x)。 這就畫出了正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖形 若要畫出多條曲線，只需將座標對依次放入 plot 函數(shù)即可： plot(x, sin(x), x, cos(x))； 該命令在同一坐標系中畫出了正弦和余弦函數(shù)的圖形。hold off：使新圖覆蓋舊的圖形設定軸的范圍axis（[xmin xmax ymin ymax]）axis(‘equal’)：將 x 坐標軸和 y 坐標軸的單位刻度大小調(diào)整為一樣。gtext(‘字符串 ’)利用鼠標在圖形的某一位置標示字符串。xlabel(‘字符串’) ，ylabel( ‘字符串’)設置 x，y 坐標軸的名稱。legend(‘字符串 1’,‘字符串 2’,…,‘字符串 n’)在屏幕上開啟一個小視窗，然后依據(jù)繪圖命令的先后次序，用對應的字符串區(qū)分圖形上的線。semilogy：繪制以 y 軸為對數(shù)坐標（以 10 為底） ，x 軸為線性坐標的半對數(shù)坐標圖形。每一種模型又有連續(xù)與離散之分。MATLAB 提供了各種命令，使我們可以很方便的完成這些工作，下面以連續(xù)系統(tǒng)為例簡要說明有關命令。② 零極點增益模型 12().())mnszszGkpp???在 MATLAB 中用 z、p、k 矢量組分別表示系統(tǒng)的零點、極點和增益，即： z = [ z1 z2…… zm ]； p = [ p1 p2…… pn ]； k =[ k ]； sys = zpk(z,p,k) zpk 命令將 sys 變量表示成零極點增益模型。2） 模型間的轉換 在 MATLAB 中進行模型間轉換的命令有：ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2tf、zp2ss它們之間的作用可由下面的示意圖表示： ss2tf tf2ss zp2tf tf2zp zp2ss ss2zp3） 模型間的關系與系統(tǒng)建模實際工作中常常需要由多個簡單系統(tǒng)構成復雜系統(tǒng)，MATLAB 中有下面幾種命令零極點增益模型傳遞函數(shù)模型狀態(tài)空間模型6 / 40可以解決兩個系統(tǒng)間的連接問題。 命令格式：[ n，d ] = parallel（n 1，d 1，n 2，d 2）其中 nd 1 和 nd 2 分別為 g1（s） 、g 2（s）的傳遞函數(shù)分子、分母系數(shù)行矢量。例 設有下面兩個系統(tǒng)： 12()3sg??2()10gs??現(xiàn)要將它們負反饋連接，求傳遞函數(shù)7 / 40輸入： n1 = [ 1，1 ]； d1 = [ 1，2，3 ] ； n2 = 1； d2 = [ 1，10 ]； [ n，d ] = feedback（n 1，d 1，n 2，d 2）運行結果： n = 0 1 11 10 d =1 12 24 31即所求系統(tǒng)為：210()43sg??三、實驗內(nèi)容1．已知 ，分別求取 和 并聯(lián)、串聯(lián)以21)( ,501)(21 ???sGsG )(1sG2及反饋連接時，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3. 將系統(tǒng) 轉換為狀態(tài)空間形式。 ??, ?????????????????? ，10 , ,10264 ?四、實驗報告1．根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的 MATLAB 語言程序，及對應的 MATLAB 運算結果。3．寫出實驗的心得與體會。2. 結合實驗內(nèi)容，提前編制相應的程序。實驗二 典型環(huán)節(jié)的 MATLAB 仿真一、實驗目的1．熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模塊的使用方法。3．定性了解各參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。利用 SIMULINK 功能模塊可以快速的建立控制系統(tǒng)的模型，進行仿真和調(diào)試。2．選擇 File 菜單下 New 下的 Model 命令，新建一個 simulink 仿真環(huán)境常規(guī)模板。以圖 12 所示的系統(tǒng)為例，說明基本設計步驟如下：圖 11 SIMULINK 仿真界面 圖 12 系統(tǒng)方框圖 9 / 401）進入線性系統(tǒng)模塊庫，構建傳遞函數(shù)。2）改變模塊參數(shù)。其中方括號內(nèi)的數(shù)字分別為傳遞函數(shù)的分子、分母各次冪由高到低的系數(shù)，數(shù)字之間用空格隔開；設置完成后，選擇 OK，即完成該模塊的設置。按照上述方法，在不同的 simulink 的模塊庫中，建立系統(tǒng)所需的傳遞函數(shù)模塊。4）選取階躍信號輸入函數(shù)。5）選擇輸出方式。6）選擇反饋形式。7）連接各元件，用鼠標劃線，構成閉環(huán)傳遞函數(shù)。用鼠標單擊工具欄中的“ ”按鈕，便能自動運行仿真環(huán)境下的系統(tǒng)框圖模型。三、實驗原理1．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為