【正文】 解釋。集合稱作的等價(jià)類或者無(wú)差異類或者無(wú)差異曲線，它由兩兩無(wú)差異的消費(fèi)方案構(gòu)成。關(guān)系 (或)反映的是消費(fèi)者偏好，關(guān)系(或)反映了消費(fèi)者的嚴(yán)格偏好，關(guān)系反映了消費(fèi)者的無(wú)差異偏好?？梢钥闯觯河纱艘龅南M(fèi)集合上的二元關(guān)系 (或 )，稱為消費(fèi)者的偏好關(guān)系。同樣，在消費(fèi)方案的比較中也可使用不嚴(yán)格的“序”關(guān)系 (或), 定義如下：()是指或，稱作“不優(yōu)于”；是指或，稱作“不次于”。消費(fèi)方案之間的比較“”，好象實(shí)數(shù)之間的大小比較“”一樣，確定了消費(fèi)集合上的一種“序”關(guān)系。另一方面，為了討論上的方便，我們也要假定經(jīng)濟(jì)人能夠?qū)θ魏蝺煞N方案作出“誰(shuí)好誰(shuí)壞”的評(píng)價(jià)。當(dāng)然，有些時(shí)候人們有可能對(duì)某兩種方案的“誰(shuí)好誰(shuí)壞”無(wú)法作出判斷。注意，理性消費(fèi)者不能夠?qū)Ψ桨负屯瑫r(shí)作出這三種評(píng)價(jià)的兩種或兩種以上，也就是說(shuō)，關(guān)系、和不能同時(shí)有兩個(gè)或兩個(gè)以上成立。當(dāng)然，當(dāng)優(yōu)于時(shí)，次于。二．偏好關(guān)系為了描述消費(fèi)者的偏好，設(shè)消費(fèi)集合為，并設(shè)和是種的任意兩種消費(fèi)方案。消費(fèi)者對(duì)消費(fèi)方案作出的這種評(píng)價(jià)和比較，就是消費(fèi)者的偏好。各個(gè)人的喜好及對(duì)滿足程度的主觀評(píng)價(jià)原則都會(huì)不同，因此效用不能在消費(fèi)者之間進(jìn)行比較，即不能進(jìn)行相互比較。效用作為自我感受，可以進(jìn)行自我比較，即同一人對(duì)自己消費(fèi)不同(數(shù)量或種類的)商品后所感到的滿足程度可以進(jìn)行比較，對(duì)自己在不同時(shí)刻或環(huán)境下消費(fèi)商品后所取得的效用可以進(jìn)行比較。例如，“酒逢知己千杯少”就是說(shuō)在愉快的環(huán)境中借酒可助興和使人感到滿足；反之則不然。例如，對(duì)于喜歡吃米飯的人來(lái)說(shuō)，吃完四兩米飯后會(huì)感到很滿足，而對(duì)于不喜歡吃米飯的人來(lái)說(shuō)，吃完后會(huì)感到不滿足。商品的效用，實(shí)際上就是消費(fèi)者主觀感受到的商品的使用價(jià)值，因人而異。所謂效用，是指消費(fèi)者消費(fèi)一定數(shù)量的若干種商品后所感受到的滿足程度。一．效用與偏好偏好與效用是聯(lián)系在一起的。消費(fèi)者對(duì)這種方案滿意，而對(duì)那種方案不滿意，意味著消費(fèi)能夠?qū)Ω鞣N可行消費(fèi)方案的好壞作出比較和評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)反映了消費(fèi)者的偏好(即嗜好或愛(ài)好)。假設(shè)HC. 消費(fèi)集合是商品空間的非空下有界閉凸子集。實(shí)際消費(fèi)活動(dòng)中，消費(fèi)集合還往往表現(xiàn)出比連通性更好的性質(zhì)——凸性。鑒于這個(gè)原因，可以直接假定消費(fèi)集合是凸集。尤其是當(dāng)對(duì)商品的消費(fèi)量較大時(shí)，至于用整數(shù)還是用一般實(shí)數(shù)來(lái)計(jì)量多少，便無(wú)關(guān)緊要。另一種情況是商品用整數(shù)來(lái)計(jì)量，此時(shí)消費(fèi)集合也是非凸的(見(jiàn)圖32)。圖31描繪了這種消費(fèi)集合的形狀：它是由兩條座標(biāo)軸的正半部分構(gòu)成的。想在同一時(shí)刻既購(gòu)買位于北京的商品，又購(gòu)買位于上海的商品，則是不可能做到的。例如，考慮位于北京和深圳兩地的商品，消費(fèi)者不可能同時(shí)既位于北京，又位于深圳。有時(shí)消費(fèi)集合不具有凸性，甚至連連通性都不具備。所謂的凸性，是指對(duì)中任何兩個(gè)向量和以及任何的實(shí)數(shù)：，皆成立. 這正說(shuō)明任何兩種可行消費(fèi)的加權(quán)平均消費(fèi)方案仍然是可行的。通常，消費(fèi)多樣化的處理方法是對(duì)兩種消費(fèi)計(jì)劃進(jìn)行加權(quán)平均。實(shí)際消費(fèi)活動(dòng)中，當(dāng)消費(fèi)者面臨兩種選擇時(shí)往往進(jìn)行綜合，使其二者兼顧。連通的等價(jià)條件是，不能表示成為兩個(gè)不相交的非空(相對(duì))閉(開)子集之并。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講，連通性表明不能表示成為兩個(gè)相隔離的非空子集之并。這便要求消費(fèi)集合具有完整性，不能是拼湊起來(lái)的相互隔離的塊，即消費(fèi)集合不應(yīng)能被分離成這樣的兩個(gè)范圍與：1) 與非空且不相交，與的并集是；2) 消費(fèi)者不論從中哪一種消費(fèi)計(jì)劃出發(fā)，也不論在中采取哪種方式去不斷改變消費(fèi)計(jì)劃，都無(wú)法接近中的任何一種計(jì)劃；3) 同樣也不論從中哪一種計(jì)劃出發(fā)，不論在中采取什么樣的方式來(lái)不斷改變消費(fèi)計(jì)劃，都無(wú)法接近中的任何一種計(jì)劃。(三)連通性假設(shè)假設(shè)HC3(連通性). 消費(fèi)集合是商品空間的連通子集。結(jié)果消費(fèi)集合是下有界的。比方說(shuō)由消費(fèi)者提供的勞動(dòng)，由于消費(fèi)者生理上的限制，他對(duì)勞動(dòng)的供給量必有一個(gè)最大限度。例如食品是消費(fèi)者生存之必需品，對(duì)它的消費(fèi)量有一個(gè)最小需要量的限制。(二)下有界性假設(shè)假設(shè)HC2(下有界性)．存在向量使得對(duì)一切, 都成立 。用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)商品向量是消費(fèi)集合中的一列向量的極限，那么這個(gè)商品向量就屬于消費(fèi)集合，即它代表著可行消費(fèi)計(jì)劃。(一)閉性假設(shè)假設(shè)HC1(閉性). 消費(fèi)集合是商品空間的非空閉子集。因此，在提出消費(fèi)集合的概念之后，首要的任務(wù)是去尋找消費(fèi)集合的一般特征。上面對(duì)這個(gè)范圍的描述顯然是很一般的，沒(méi)有說(shuō)出它應(yīng)具有什么樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。我們現(xiàn)在考慮的是一個(gè)任意指定的消費(fèi)者，消費(fèi)集合便是固定的。消費(fèi)集合中的向量稱為可行消費(fèi)向量或可行消費(fèi)計(jì)劃。又如，人總是要吃飯的，人對(duì)食物的消費(fèi)應(yīng)當(dāng)是正消費(fèi)。消費(fèi)活動(dòng)必然受到消費(fèi)者所生存的社會(huì)環(huán)境和自然環(huán)境的影響，受到法律、制度、政策、物質(zhì)財(cái)富、生理狀態(tài)等條件的制約。表明消費(fèi)者計(jì)劃真正消費(fèi)個(gè)單位的商品；表示消費(fèi)者向市場(chǎng)提供個(gè)單位的商品；則說(shuō)明他既不消費(fèi)也不向市場(chǎng)提供第種商品。習(xí)慣上，人們總是用正消費(fèi)來(lái)表示消費(fèi)者對(duì)一種商品的真正消費(fèi)，用負(fù)消費(fèi)來(lái)表示消費(fèi)者向市場(chǎng)提供商品(比如提供勞動(dòng))。假定市場(chǎng)上總共有種可供選擇的商品，于是一個(gè)完整的消費(fèi)計(jì)劃(或者消費(fèi)方案)就表現(xiàn)為一個(gè)維向量。本章及后面幾章都假定市場(chǎng)上總共有種可供選擇的商品。75 / 49第三章 理性消費(fèi)者本章以單個(gè)消費(fèi)者為著眼點(diǎn)，研究理性消費(fèi)者的行為特點(diǎn)與活動(dòng)規(guī)律。我們的基本假設(shè)是：消費(fèi)者以追求效用最大化為目的，是市場(chǎng)價(jià)格的接受者，完全依據(jù)價(jià)格行事。第一節(jié) 可行的消費(fèi)消費(fèi)活動(dòng)表現(xiàn)為消費(fèi)者選擇若干數(shù)量的一系列商品進(jìn)行消費(fèi)，或者說(shuō)選擇完整的消費(fèi)計(jì)劃。這樣，消費(fèi)活動(dòng)就表現(xiàn)為消費(fèi)者選擇商品空間中的向量。按照這個(gè)解釋，消費(fèi)計(jì)劃的意義就明顯了。一、消費(fèi)集合一般來(lái)說(shuō)，并非商品空間中的任何商品向量都允許作為消費(fèi)者的消費(fèi)計(jì)劃。例如，毒品雖然是商品，但法律規(guī)定不允許買賣和消費(fèi)。這樣或那樣的限制，導(dǎo)致商品空間中的一部分向量所代表的消費(fèi)計(jì)劃，成為不允許或不可能選擇的消費(fèi)計(jì)劃，應(yīng)當(dāng)把它們加以排除，剩下來(lái)的那些允許作為消費(fèi)計(jì)劃的向量構(gòu)成了商品空間的一個(gè)子集合，我們把這個(gè)集合叫做消費(fèi)者的消費(fèi)集合，并用表示之。應(yīng)當(dāng)注意，消費(fèi)集合同具體的消費(fèi)者有關(guān)，不同消費(fèi)者的消費(fèi)集合可能會(huì)不同。二、關(guān)于消費(fèi)集合的假定消費(fèi)集合描述了消費(fèi)者選擇活動(dòng)的允許范圍，即他的自由選擇范圍。從理論上講，沒(méi)有特點(diǎn)的描述或表示，對(duì)于理論的建立和發(fā)展就不會(huì)有很大的作用。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，尋找消費(fèi)集合的特征，表現(xiàn)為對(duì)消費(fèi)集合提出一些合理的前提假設(shè)，即對(duì)消費(fèi)選擇進(jìn)行一些可行性分析。這是一個(gè)為人們普遍接受和承認(rèn)的假設(shè)，即認(rèn)為可行消費(fèi)具有連續(xù)性，其經(jīng)濟(jì)含義是，凡是能由一系列可行消費(fèi)計(jì)劃來(lái)接近的消費(fèi)計(jì)劃，仍然是可行的消費(fèi)計(jì)劃。我們把這條假設(shè)稱為閉性假設(shè)，它等價(jià)于說(shuō), 消費(fèi)集合邊界上的消費(fèi)計(jì)劃都是可行的，即消費(fèi)集合包含著它的邊界。 從消費(fèi)者本身考察可發(fā)現(xiàn)，用于真正消費(fèi)的商品，其消費(fèi)量不會(huì)無(wú)限制地縮小下去。另一方面，由消費(fèi)者提供的商品，其供給量不可能無(wú)限制地增大。這樣一來(lái)，正消費(fèi)商品的消費(fèi)量有一個(gè)下限，負(fù)消費(fèi)商品的消費(fèi)量的絕對(duì)值有一個(gè)上限，因而負(fù)消費(fèi)量也有一個(gè)下限。這就是下有界性假設(shè)的意義, 它是一條基本需要假設(shè)。市場(chǎng)的完全性假定了消費(fèi)者掌握的信息是完全的，他可以根據(jù)市場(chǎng)行情不斷地改變自己的行動(dòng)計(jì)劃，在允許的范圍內(nèi)不斷調(diào)整消費(fèi)方案，從一種方案過(guò)度到另一方案。消費(fèi)集合的這種性質(zhì)，稱為消費(fèi)集合的連通性。所謂的子集與相隔離，是指連同自己的邊界不與相交，同時(shí)連同自己的邊界不與相交；等價(jià)地說(shuō)，中任何序列的極限都不在中，且中任何序列的極限也都不在中。(四)凸性假設(shè)假設(shè)HC4(凸性). 消費(fèi)集合是商品空間的凸子集。例如，消費(fèi)者面臨著選擇四兩米飯或者選擇四兩饅頭時(shí)，常常會(huì)作出這樣的綜合處理：同時(shí)選擇二兩米飯和二兩饅頭來(lái)消費(fèi)，即消費(fèi)多樣化。于是，消費(fèi)集合表現(xiàn)出凸性。消費(fèi)集合的凸性是比連通性更好的性質(zhì)，凸性直接明確地指出了從一種可行消費(fèi)方案過(guò)渡到另一種可行消費(fèi)方案的最短連續(xù)途徑，凸性蘊(yùn)含著連通性。一種情形是考慮位于不同地區(qū)的商品，此時(shí)消費(fèi)集合不具有凸性。當(dāng)他位于北京時(shí)，只面臨著北京市面上的商品；位于深圳時(shí)，只面臨著深圳市面上的商品。因此，他的消費(fèi)集合不是凸集。在完全的市場(chǎng)中，任何兩種商品之間都可以進(jìn)行直接交換，結(jié)果這種不同地區(qū)的考慮被排除外。但從理論上講，對(duì)非凸集合進(jìn)行凸化處理，即用它的凸包(即包含它的最小凸集)來(lái)代替它，這是可行的。凸化處理后得到的結(jié)論，同未進(jìn)行凸化處理情況下的結(jié)論的偏差并不很大，而且凸化處理給建立理論帶來(lái)了很大的方便。 上海 面粉 消費(fèi)集合 消費(fèi)集合 北京 電視機(jī) 圖31 位于不同地區(qū)的商品 圖32 用整數(shù)計(jì)量的商品通常認(rèn)為，閉性、下有界性和連通性是消費(fèi)集合特有的性質(zhì)，尤其是連通性表明，任何兩種可行消費(fèi)方案方案之間都有連續(xù)的過(guò)渡渠道。凸性替代了連通性，并與閉性和下有界性一道共同構(gòu)成如下假設(shè)，被常常采用之。第二節(jié) 消費(fèi)者偏好消費(fèi)集合劃定了消費(fèi)者的允許選擇范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)消費(fèi)者選擇自己滿意的消費(fèi)方案。本節(jié)研究這種偏好。如果一種商品對(duì)于消費(fèi)者沒(méi)有效用，消費(fèi)者就不會(huì)產(chǎn)生對(duì)這種商品的偏好。商品之所以能讓消費(fèi)者感到一定程度的滿足，是因?yàn)樯唐肪哂幸欢ǖ臐M足人們需要的能力。 不同消費(fèi)者在消費(fèi)了同等數(shù)量的同一商品后，所取得的效用是不同的，各個(gè)有各人的感受。效用還因時(shí)因地而定，不同時(shí)刻不同環(huán)境下同一消費(fèi)者消費(fèi)同等數(shù)量的同一商品，其所感受到的滿足程度也是不一樣的。又如，“雪中送碳”說(shuō)的也是同樣的道理。但是，不同消費(fèi)者消費(fèi)商品后所取得的效用不能進(jìn)行比較。效用可自我比較，意味著消費(fèi)者對(duì)各種可行消費(fèi)方案總可以排出個(gè)好壞次序，即不論他能否說(shuō)出滿足程度到底有多少，但總可以說(shuō)出“這種消費(fèi)比那種消費(fèi)更好一些或較差一些或沒(méi)有什么差異”，這便是序數(shù)效用論的觀點(diǎn)。當(dāng)然，這種評(píng)價(jià)不具有基數(shù)效用那樣的絕對(duì)意義。如果消費(fèi)者認(rèn)為比好，就記為, 稱作“優(yōu)于”；如果他認(rèn)為比差，就記為，稱作“次于”；如果他認(rèn)為與一樣好，就記為，稱作“與無(wú)差異”。因此，與具有同樣的意義。如果某人認(rèn)為優(yōu)于的同時(shí)，又認(rèn)為次于，那么他就是一個(gè)失去理性的人。但作為一個(gè)理性人，應(yīng)該不會(huì)發(fā)生這種情況。這樣，理性消費(fèi)者必然能夠作出而且最多只能作出三種評(píng)價(jià)之一：要么，要么，要么。我們知道，在比較實(shí)數(shù)大小時(shí)可以使用不嚴(yán)格的序關(guān)系(或)。遵照數(shù)學(xué)表示上的習(xí)慣，當(dāng)不成立時(shí)，就用表示之。它服從下面三條公理：自反性(reflexivity)： 完全性(pleteness)： 傳遞性(transitivity)： 或者說(shuō)，偏好關(guān)系 (或 )是消費(fèi)集合上的自反、傳遞、完全的二元關(guān)系?？梢宰C明，無(wú)差異偏好“”是上的等價(jià)關(guān)系。不同的無(wú)差異類互不相交。偏好關(guān)系服從自反性公理，這是因?yàn)槿魏蜗M(fèi)方案都同自身是無(wú)差異的。至于完全性公理，它是說(shuō)消費(fèi)者在任何兩種可行消費(fèi)方案之間都可作出“誰(shuí)好誰(shuí)壞”的評(píng)價(jià)，這一點(diǎn)在前面已經(jīng)講過(guò)了。傳遞性意味著對(duì)于任何：若且，則；若且，則。假如說(shuō)成立，那么就有，從而，即或者，或者?？梢?jiàn)，不能成立，故只有。如果說(shuō)消費(fèi)者偏好不服從傳遞性公理，會(huì)出現(xiàn)什么情況？舉例來(lái)說(shuō)，比方張三認(rèn)為蘋果比梨好，梨比桃好，而桃又比蘋果好。那么此時(shí)李四提出用桃換張三的蘋果，并要求張三找給李四微不足道的一分錢，李四就不會(huì)不答應(yīng)。交換完后，李四再次提出用蘋果換張三的梨，同樣要求張三找李四一分錢，張三還是會(huì)同意的。由此可想而知，即使張三是個(gè)百萬(wàn)富翁，在這種無(wú)限的交換過(guò)程中，盡管每次交換都讓張三很感滿意，最后張三必然要成為窮光蛋，而李四僅用一個(gè)梨和一個(gè)桃就變成了百萬(wàn)富翁。三．關(guān)于偏好的假設(shè)理性消費(fèi)者對(duì)于商品消費(fèi)的偏好還具有一些特點(diǎn)，偏好關(guān)系具有一些一般性質(zhì)。這個(gè)假設(shè)實(shí)際上由三個(gè)分假設(shè)構(gòu)成：無(wú)滿足性假設(shè)、連續(xù)性假設(shè)、凸性假設(shè)。下面，我們分別介紹和討論這四種假設(shè)。對(duì)于消費(fèi)者