【正文】 32）式中：為水的質(zhì)量，為水的比熱。PIDZOH繼電器加熱裝置水溫PWMWMr(k)u(t)WM溫度傳感器Y(z)G(s)圖31 水溫控制系統(tǒng)原理圖為了對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，我們需要水溫加熱的傳遞函數(shù)。水溫控制系統(tǒng)的基本原理為：將設(shè)定溫度與實(shí)際水溫進(jìn)行比較，它們的差值經(jīng)PID計(jì)算后得到控制量，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出功率，從而控制給水加熱的能量大小，并且實(shí)時(shí)檢測(cè)水溫。Matlab和Simulink主要做PID算法仿真，Protues做的是電路仿真，Keil做的是單片機(jī)的編程。該系統(tǒng)的任務(wù)包括軟件仿真和硬件實(shí)現(xiàn)量大部分組成。(5)按計(jì)算所得參數(shù)投入在線(xiàn)運(yùn)行，觀察效果，如果性能不滿(mǎn)意，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)P、I、D各控制項(xiàng)作用的理解，進(jìn)一步調(diào)節(jié)參數(shù)，直到滿(mǎn)意為止。工程經(jīng)驗(yàn)給出了整定參數(shù)和控制度的關(guān)系，數(shù)字控制與模擬控制效果相當(dāng)；控制度為2時(shí)，數(shù)字控制效果比模擬控制差得多。 （3）選擇控制度。然后逐漸減小比例度（)，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。 (2)用選定的T使系統(tǒng)工作。適用于具有自平衡能力的被控對(duì)象，不需要準(zhǔn)確知道對(duì)象的特性。在第2步整定的基礎(chǔ)上，逐步增大，同時(shí)相應(yīng)地改變和，逐步試湊以獲得滿(mǎn)意的調(diào)節(jié)效果。這種調(diào)整可根據(jù)響應(yīng)曲線(xiàn)的狀態(tài)，反復(fù)改變及，以期得到滿(mǎn)意的控制過(guò)程。(2)若穩(wěn)態(tài)誤差不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，則需加入積分控制。比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線(xiàn)。由于數(shù)字PID控制中，采樣周期比被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)要小得多，所以是準(zhǔn)PID控制，一般仍沿用連續(xù)PID控制的參數(shù)整定方法。本次實(shí)驗(yàn)用到的算法在算法選擇中會(huì)詳細(xì)介紹，在此不再贅述。 數(shù)字PID基本算法數(shù)字PID算法主要包括位置式PID算法和增量式PID算法。此外，計(jì)算機(jī)還能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、顯示、報(bào)警和打印功能，便于管理和造作。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制算法將由計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。盡管自1940年以來(lái)，許多先進(jìn)的控制方法不斷的推出，但由于PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高、參數(shù)易于整定，P、I、D控制規(guī)律各自成獨(dú)立環(huán)節(jié)，可根據(jù)工業(yè)過(guò)程進(jìn)行組合，而且其應(yīng)用時(shí)期較長(zhǎng)，控制工程師們已經(jīng)積累大量的PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)。目前已出現(xiàn)一種高精度模糊控制器，可以很好的模擬人的操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)改善控制性能，從理論上講，可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。其中應(yīng)用較多的有模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及專(zhuān)家系統(tǒng)等。并通過(guò)將智能控制與PID控制相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)溫度的智能控制。但是，它的不足也恰恰在于此，當(dāng)對(duì)象特性一旦發(fā)生改變，三個(gè)控制參數(shù)也必須相應(yīng)地跟著改變，否則其控制品質(zhì)就難以得到保證。采用這種方法實(shí)現(xiàn)的溫度控制器，其控制品質(zhì)的好壞主要取決于三個(gè)PID參數(shù)（比例值、積分值、微分值）。前者稱(chēng)為模擬PID控制器，后者稱(chēng)為數(shù)字PID控制器。由于PID調(diào)節(jié)器模型中考慮了系統(tǒng)的誤差、誤差變化及誤差積累三個(gè)因素，因此，其控制性能大大地優(yōu)越于定值開(kāi)關(guān)控溫。但由于這種控制方式是當(dāng)系統(tǒng)溫度上升至設(shè)定點(diǎn)時(shí)關(guān)斷電源，當(dāng)系統(tǒng)溫度下降至設(shè)定點(diǎn)時(shí)開(kāi)通電源，因而無(wú)法克服溫度變化過(guò)程的滯后性，致使被控對(duì)象溫度波動(dòng)較大，控制精度低，完全不適用于高精度的溫度控制。若當(dāng)前溫度值比設(shè)定溫度值低，則開(kāi)啟加熱器并同時(shí)關(guān)斷制冷器。從工業(yè)控制器的發(fā)展過(guò)程來(lái)看，溫度控制技術(shù)大致可分以下幾種： 定值開(kāi)關(guān)控溫法所謂定值開(kāi)關(guān)控溫法，就是通過(guò)硬件電路或軟件計(jì)算判別當(dāng)前溫度值與設(shè)定目標(biāo)溫度值之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)加熱裝置(或冷卻裝置)進(jìn)行通斷控制。恒值溫度控制的目的是使被控對(duì)象的溫度恒定在某一給定數(shù)值上，且要求其波動(dòng)幅度(即穩(wěn)態(tài)誤差)不能超過(guò)某允許值。動(dòng)態(tài)溫度跟蹤實(shí)現(xiàn)的控制目標(biāo)是使被控對(duì)象的溫度值按預(yù)先設(shè)定好的曲線(xiàn)進(jìn)行變化。近年來(lái)，溫度的檢測(cè)在理論上發(fā)展比較成熟，但在實(shí)際測(cè)量和控制中，如何保證快速實(shí)時(shí)地對(duì)溫度進(jìn)行采樣，確保數(shù)據(jù)的正確傳輸，并能對(duì)所測(cè)溫度場(chǎng)進(jìn)行較精確的控制，仍然是目前需要解決的問(wèn)題。在很多生產(chǎn)過(guò)程中，溫度的測(cè)量和控制都直接和安全生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率、保證產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)約能源等重大技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相聯(lián)系。自然界中任何物理、化學(xué)過(guò)程都緊密的與溫度相聯(lián)系。推薦制造實(shí)物驗(yàn)證系統(tǒng)，并給出較好的精度和穩(wěn)定性。. . . .. .溫度控制系統(tǒng)一、題目要求請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一套以單片機(jī)為控制裝置的溫度控制系統(tǒng)，可以是電熱爐溫度控制，水溫控制等，要求有合理的方案設(shè)計(jì)，總體結(jié)構(gòu)圖，算法選擇和驗(yàn)證分析?？梢砸攒浖?shí)現(xiàn)。二、應(yīng)用背景與理論基礎(chǔ) 應(yīng)用背景溫度是生活及生產(chǎn)中最基本的物理量，它表征的是物體的冷熱程度。在人類(lèi)的生活環(huán)境中，溫度扮演著極其重要的角色。因此，溫度的測(cè)量與控制在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域中均受到了相當(dāng)程度的重視。溫度控制技術(shù)按照控制目標(biāo)的不同可分為兩類(lèi)：動(dòng)態(tài)溫度跟蹤與恒值溫度控制。在工業(yè)生產(chǎn)中很多場(chǎng)合需要實(shí)現(xiàn)這一控制目標(biāo)，如在發(fā)酵過(guò)程控制，化工生產(chǎn)中的化學(xué)反應(yīng)溫度控制，冶金工廠中燃燒爐中的溫度控制等。本文所討論的基于單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)就是要實(shí)現(xiàn)對(duì)水溫的恒值溫度控制，故以下僅對(duì)恒值溫度控制進(jìn)行討論。若當(dāng)前溫度值比設(shè)定溫度值高，則關(guān)斷加熱器，或者開(kāi)動(dòng)制冷裝置。這種開(kāi)關(guān)控溫方法比較簡(jiǎn)單，在沒(méi)有計(jì)算機(jī)參與的情況下，用很簡(jiǎn)單的模擬電路就能夠?qū)崿F(xiàn)。 PID線(xiàn)性控溫法這種控溫方法是基于經(jīng)典控制理論中的PID調(diào)節(jié)器控制原理，PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用工業(yè)過(guò)程控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。其具體控制電路可以采用模擬電路或計(jì)算機(jī)軟件方法來(lái)實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)功能。其中數(shù)字PID控制器的參數(shù)可以在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)整定，因此具有較大的靈活性，可以得到較好的控制效果。只要PID參數(shù)選取的正確，對(duì)于一個(gè)確定的受控系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其控制精度是比較令人滿(mǎn)意的。 智能溫度控制法為了克服PID線(xiàn)性控溫法的弱點(diǎn)，人們相繼提出了一系列自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)的方法，如PID參數(shù)的自學(xué)習(xí)，自整定等等。智能控溫法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，并適當(dāng)加以專(zhuān)家系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)智能化。尤其是模糊控溫法在實(shí)際工程技術(shù)中得到了極為廣泛的應(yīng)用。 理論基礎(chǔ)PID控制策略是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，現(xiàn)使用的PID控制器產(chǎn)生并發(fā)展于19151940年期間。因此，PID控制器在工業(yè)控制中仍然得到廣泛的應(yīng)用，許多工業(yè)控制器仍然采用PID控制器。由于計(jì)算機(jī)軟件的靈活性，利用就算幾實(shí)現(xiàn)PID控制具有許多優(yōu)點(diǎn)，可以將PID算法修改得更為合理，得到許多考慮了實(shí)際要求的該井算法；同時(shí)對(duì)于參數(shù)的在線(xiàn)調(diào)整和修改更為方便，朝著更加靈活和智能化的方向發(fā)展。所以，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID算法獲得了廣泛的應(yīng)用。除此之外，還有一些改進(jìn)算法，包括抗積分飽和算法、微分改進(jìn)算法等等。 PID調(diào)節(jié)參數(shù)的整定一個(gè)PID控制必須選擇幾個(gè)主要參數(shù)，如，以及采樣周期T等。1. 試湊法確定PID參數(shù)(1)首先只整定比例部分。系統(tǒng)若無(wú)靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可。整定時(shí)先置積分時(shí)間TI為一較大值，并將經(jīng)第1步整定得到的減小些，然后減小，并使系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)響應(yīng)的情況下，消除穩(wěn)態(tài)誤差。 (3)若使用PI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程仍不能滿(mǎn)意，則可加入微分環(huán)節(jié)。 2. 擴(kuò)充臨界比例度法這種方法是對(duì)連續(xù)系統(tǒng)臨界比例度法的擴(kuò)充。具體步驟如下:(1)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期T，通常可選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的1/10。這時(shí)，去掉數(shù)字控制器的積分作用和微分作用，只保留比例作用。記下此時(shí)的臨界比例度及系統(tǒng)的臨界振蕩周期 (即振蕩波形的兩個(gè)波峰之間的時(shí)間) 。控制度 實(shí)際應(yīng)用時(shí)并不需要計(jì)算兩個(gè)誤差平方積分，控制度僅表示控制效果這一物理概念。(4)根據(jù)選定的控制度，查表21 ，求得、的值。表21 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)控制度控制規(guī)律PIPID—PIPID—PIPID—PIPID—三、題目分析題目要求是以單片機(jī)為控制裝置的溫度控制系統(tǒng)，考慮到成本、時(shí)間與安全等諸多因素，我選擇做水溫加熱控制。軟件部分主要用到的軟件有Matlab、Simulink、Protues以及Keil。硬件部分主要包括單片機(jī)、繼電器、溫度傳感器等部分。其原理圖如圖31所示。設(shè)水溫為T(mén)，環(huán)境溫度（干擾）為，供熱量 （31）式中：為散熱系數(shù)，為散熱面積。將帶入（32）整理得： （33）設(shè)為對(duì)象的供熱時(shí)間常數(shù)，為對(duì)象的供熱比例系數(shù)，則得對(duì)象特征的微分方程為 （34）對(duì)（34）作拉式變換，推出被測(cè)溫度與供熱之間的傳遞函數(shù)為 （35）由上式不難看出，水溫加熱為一階慣性環(huán)節(jié)。 由上面的推導(dǎo)過(guò)程不難看出，對(duì)于水量的不同、環(huán)境的不同，所取得、和也會(huì)不同，因此很難依靠經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)。 先利用相關(guān)離散化公式將式（36）離散化，采樣時(shí)間T=1s，可以得到該系統(tǒng)的數(shù)字化時(shí)域形式： （37）其中為輸入功率，為輸出溫度。所以得到傳遞函數(shù)為： （37）所以得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為：PIDZOHr（t）圖32 水溫控制系統(tǒng)原理圖四、算法選擇 PID算法（PID位置式算法）模擬PID控制器的基本算式為： （21） （22）對(duì)式（21）離散化，可得 （23）通常，計(jì)算機(jī)輸出的控制指令是直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如控制流量的閥門(mén)），的值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的位置（如閥門(mén)的開(kāi)度）相對(duì)應(yīng)，隨意將式（23）稱(chēng)為PID位置算法。工業(yè)應(yīng)用時(shí)，采用PID位置算法是不夠方便和有欠缺的。由于計(jì)算機(jī)輸出的直接對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果一旦計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的突變，在某些場(chǎng)合下，就可能造成重大生產(chǎn)是夠。圖21 PID位置式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) PID增量式算法 PID增量式算法是位置算法的一種改進(jìn)。該算法優(yōu)點(diǎn)：（1）較為安全。（2）計(jì)算時(shí)不需進(jìn)行累加，僅需最近幾次誤差的采樣值。如圖22。圖22 PID增量式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) Smith預(yù)估控制在工程過(guò)程控制中，許多被控對(duì)象具有純滯后的性質(zhì)。帶有純遲滯的單回路控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：?？梢?jiàn)，特征方程中出現(xiàn)了純延遲環(huán)節(jié)，是系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。針對(duì)這種問(wèn)題，Smith提出采用人造模型的方法，構(gòu)造如圖23所示的控制系統(tǒng)：圖23 Smith預(yù)估控制系統(tǒng)五、仿真 位置式PID仿真 MATLAB仿真程序。%采樣時(shí)間sys=tf([],[66,1],39。,5)。z39。%離散化[num,den]=tfdata(dsys,39。)。u_2=0。u_4=0。u_6=0。y_2=0。%設(shè)定初值x=[0,0,0]39。for k=1:1:350