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2025-05-21 07:00本頁面
【正文】 號表示為： )1,0(~ NZ任一給定均值和方差的正態(tài)變量都可轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)變量，將其標準化可以大大簡化計算。 該性質(zhì)很重要，解釋如下： ),(~),(~22YYXXNYNX????令： 假定 X和 Y相互獨立，設(shè) a、 b為常數(shù)，考慮線性組合： W=aX+bY 則有： ),(~ 2wwNW ??其中， 22222yxwyxwbaba?????????? 標準正態(tài)分布 ? 由于期望和方差的不同，正態(tài)分布之間會存在一定的區(qū)別（見下圖） ， 如何將其簡單化，從而引入標準正態(tài)分布。的值，就可以根據(jù)附錄表查到隨機變量 X落于某一區(qū)間的概率值。 ?⑷ 正態(tài)分布可由兩個參數(shù) ?， ?178。 3?之間。 ?兩值之間；約有 95%面積位于 ?177。 ?⑵ 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 呈中間高、兩邊低 ，在均值 ?處達到最高，向兩邊逐漸降低，即隨機變量在遠離均值處取值的概率逐漸變小。 X是一個連續(xù)型隨機變量，可在區(qū)間（－ ∞,+∞）內(nèi)任意取值。 符號 ~表示隨機變量服從什么樣的分布； N表示正態(tài)分布； ?， ?178。如身高、體重、考試成績等。正態(tài)分布 ? 什么是正態(tài)分布？ ?對于 連續(xù)型隨機變量 而言，正態(tài)分布是最重要的一種概率分布，其形狀似“鐘型”。 ?經(jīng)驗表明： 對于其值依賴于眾多微小因素且每一因素均產(chǎn)生微小的或正或負影響的連續(xù)型隨機變量來說，正態(tài)分布是一個相當好的描述模型。 為了方便，通常用： ),(~ 2??NX表示隨機變量 X服從正態(tài)分布。為正態(tài)分布的（總體）均值（或期望）和方差。 ? ? 2? ? 2? 68%（近似） 3? 3? 95%（近似） %（近似） 正態(tài)曲線下的區(qū)域示意圖 正態(tài)分布的性質(zhì)： ?⑴ 正態(tài)分布曲線以 均值 ?為中心，對稱分布 。 ?⑶ 正態(tài)曲線下的面積約有 68%位于 ?177。 2?之間；約有%的面積位于 ?177。 這些區(qū)域可用作概率的度量 。來描述，即一旦知道 ?， ?178。 ?⑸ 兩個（或多個）正態(tài)分布隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布。 ?1 ?2 不同
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