【正文】 ???? qkkjj1???其中 下一頁 上一頁 Rank 語句 (有序變量轉(zhuǎn)換成名次變量 ) proc rank data=輸入數(shù)據(jù)名 選項(xiàng)串 。 Title 用第二主成分反映的經(jīng)濟(jì)效益情況依次列出各公司名單 。 Proc print data=prin。 By descending prin2。 Run。 Var prin1 x1 x2 x3 x4 x5 x6。 Run。 下一頁 上一頁 第一、第二主成分的表達(dá)式為： PRIN1= X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6 PRIN2= X2+ X3 X4+ X6 下一頁 上一頁 如果要對特征值大的第一、第二主成分得分按照從小到大的順序排序并進(jìn)行打印，進(jìn)而對各上市公司的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分類，那么可編寫如下語句： Proc sort data=prin。 var prin1prin6。 run。 proc prinp data= n=6 out=prin 。 input name$ x1x6。 下一頁 上一頁 Data 。 下一頁 上一頁 例：對我國上市公司的經(jīng)濟(jì)效益水平進(jìn)行主成分分析，選擇的主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)共有以下幾個(gè)：資金利稅率，產(chǎn)值利稅率，百元銷售成本實(shí)現(xiàn)的利潤，百元銷售收入實(shí)現(xiàn)的利稅，流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)，主營業(yè)務(wù)利潤增長率等 6個(gè)。 ⒉ PROC PRINCOMP過程中的主要語句 ① VAR語句 ——指明分析的數(shù)值變量。 ⑥ NOINT——不含截距。 另外， COV指定由協(xié)方差矩陣計(jì)算（一般由相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行）； ④ N＝個(gè)數(shù) ——指定主分量個(gè)數(shù)。 ② OUT＝輸出數(shù)據(jù)集 ——存儲原始數(shù)據(jù)和主分量得分等。 ㈢ PRINCOMP 過程進(jìn)行主成份分析 PRINCOMP過程的一般格式： Proc Prinp DATA=數(shù)據(jù)集 /選項(xiàng)列表 。 Fl和F2稱為原始變量 x1和 x2的綜合變量。 Fl， F2除了可以對包含在 Xl， X2中的信息起著濃縮作用之外，還具有不相關(guān)的性質(zhì)，這就使得在研究復(fù)雜的問題時(shí)避免了信息重疊所帶來的虛假性。變量 Fl代表了原始數(shù)據(jù)的絕大 部分信息，在研究某經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，即使不考慮變量 F2也無損大局。 Fl和 F2是兩個(gè)新變量。顯然，如果只考慮 xl和 x2 中的任何一個(gè)，那么包含在原始數(shù)據(jù)中的經(jīng)濟(jì)信息將會(huì)有較大的損失。 設(shè)有 n個(gè)樣品，每個(gè)樣品有兩個(gè)觀測變量 xl和 x2，在由變量 xl和 x2 所確定的二維平面中， n個(gè)樣本點(diǎn)所散布的情況如橢圓狀。即 主成分的方差依次遞減，重要性依次遞減，即 每個(gè)主成分的系數(shù)平方和為 1。主成分分析通常的做法是，尋求原指標(biāo)的線性組合 Fi。 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 ㈡ 數(shù)學(xué)模型與幾何解釋 假設(shè)我們所討論的實(shí)際問題中，有 p個(gè)指標(biāo)，我們把這 p個(gè)指標(biāo)看作 p個(gè)隨機(jī)變量，記為 X1，X2， … ， Xp，主成分分析就是要把這 p個(gè)指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻?p個(gè)指標(biāo)的線性組合的問題，而這些新的指標(biāo) F1， F2， … ， Fk(k≤p ），按照保留主要信息量的原則充分反映原指標(biāo)的信息，并且相互獨(dú)立。例如，將它用到多重回歸中，便產(chǎn)生了主成分回歸，它可以克服回歸問題中由于自變量之間的高度相關(guān)而產(chǎn)生的分析困難。 需要注意的是，主成分分析往往不是目的，而是達(dá)到目的的一種手段。 下一頁 上一頁 主成分分析，就是設(shè)法將原來變量或指標(biāo)重新組合成一組新的、互不相關(guān)的幾個(gè)綜合變量或指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中選取幾個(gè)較少的綜合變量或指標(biāo)來盡可能多地反映原變量或指標(biāo)的信息。這樣，人們自然希望用較少的變量或指標(biāo)來代替原來較多的變量或指標(biāo)，而這些較少的變量或信息涵蓋了原來變量或指標(biāo)的信息。由于變量或指標(biāo)較多，分析問題具有相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性。 下一頁 返回本節(jié)首頁 Chapter7 SAS多元統(tǒng)計(jì)分析 一、主成分分析 二、因子分析 三、聚類分析 四、判別分析 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 一、主成分分析 ㈠ 主成分分析簡介 ㈡ 數(shù)學(xué)模型與幾何解釋 ㈢ PRINCOMP 過程 ㈣菜單操作方法 ㈤主成分的應(yīng)用 ⒈主成分回歸：解決多重共線性問題 ⒉綜合評價(jià) 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 ㈠ 主成分分析簡介 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作中，我們經(jīng)常碰到多變量或多指標(biāo)問題，比如，企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評價(jià)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況比較等問題。Chapter7 SAS多元統(tǒng)計(jì)分析 Chapter7 SAS多元統(tǒng)計(jì)分析 多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要應(yīng)用工具， SAS實(shí)現(xiàn)了許多常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。 SAS用于多變量分析的過程有 PRINCOMP（主成分分析）、 FACTOR（因子分析）、CANCORR（典型相關(guān)分析）、 MDS（多維標(biāo)度過程）、MULTTEST（多重檢驗(yàn)）、 PRINQUAL（定性數(shù)據(jù)的主分量分析）、 CORRESP（對應(yīng)分析），用于判別分析的過程有DISCRIM（判別分析）、 CANDISC（典型判別）、 STEPDISC（逐步判別），用于聚類分析的過程有 CLUSTER（譜系聚類）、 FASTCLUS（ K均值快速聚類）、 MODECLUS（非參數(shù)聚類）、 VARCLUS（變量聚類）、 TREE（畫譜系聚類的結(jié)果譜系圖并給出分類結(jié)果）。這些問題的研究一般都先要設(shè)定研究的指標(biāo)，也就是設(shè)定評價(jià)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與評價(jià)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的指標(biāo)體系。然而，在多數(shù)情況下，這些不同的變量或指標(biāo)之間，存在一定的相關(guān)性。利用這種降維的思想，產(chǎn)生了主成分分析方法。這種將多變量或多指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量或綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱主分量分析。因此，它常常用在大型研究項(xiàng)目的某個(gè)中間環(huán)節(jié)中。另外，主成分分析還可以用于典型相關(guān)分析、聚類分析和因子分析中。 ppppppppppXuXuXuFXuXuXuFXuXuXuF?????????????????22112222112212211111 這種由討論多個(gè)指標(biāo)降為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的過程在數(shù)學(xué)上就叫做降維。 滿足如下的條件： 122221 ???? piii uuu ?pjijiFFC ov ji ，），（ ?210 ???)()( 21 pFV arFV arFV ar ??? ?）（主成分之間相互獨(dú)立，即無重疊的信息。即 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸 為了方便，我們在二維空間中討論主成分的幾何意義。由圖可以看出這 n個(gè)樣本點(diǎn)無論是沿著 xl 軸方向或 x2軸方向都具有較大的離散性，其離散的程度可以分別用觀測變量 xl 的方差和 x2 的方差定量地表示。 如果我們將 xl 軸和 x2軸先平移，再同時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ?角度，得到新坐標(biāo)軸 Fl和 F2。 根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的公式： ????????????cossi nsi ncos211211xxyxxyxU ??????????????????????2121cossi nsi ncosxxyy????正交矩陣，即有為旋轉(zhuǎn)變換矩陣，它是U ?IUUUU ???? ? ,1 旋轉(zhuǎn)變換的目的是為了使得 n個(gè)樣品點(diǎn)在 Fl軸方向上的離 散程度最大，即 Fl的方差最大。經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)變換原始數(shù)據(jù)的大部分信息集中到 Fl軸上，對數(shù)據(jù)中包含的信息起到了濃縮作用。二維平面上的個(gè)點(diǎn)的方差大部分都?xì)w結(jié)在 Fl軸上，而 F2軸上的方差很小。 F簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，抓住了主要矛盾。 Var 變量列表； Partial 變量列表； Weight 變量； Freq 變量； By 變量； Run ；