多元統(tǒng)計(jì)分析回歸分析-展示頁(yè)
2025-05-10 22:18本頁(yè)面
【正文】 nQUF （ ） 二、多元線(xiàn)性回歸模型 1 多元線(xiàn)性回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為 aakaaa xxxy ????? ?????? k22110 ?（ ） 式中： 為待定參數(shù)； 為隨機(jī)變量 。 在顯著水平 α下 ， 若 FFα， 則認(rèn)為回歸方程效果在此水平下顯著 。 ② 總的離差平方和：在回歸分析中，表示 y的 n次觀測(cè)值之間的差異，記為 可以證明 （ ） ?????niiyy yyLS12)(總?????niiyy yyLS12)(總? ?? ???????niniiii UQyyyy1 122 )?()?(（ ） 4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ③ 統(tǒng)計(jì)量 F ④ F越大 ， 模型的效果越佳 。 做出判斷。 （ 3）若 |r|大于臨界值 ，則 X與 Y有顯著的線(xiàn)性關(guān)系，否則 X 與Y 的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系不顯著。因此，可定義這一比例為判定系數(shù)，即有： TSUR ?2性質(zhì)： 具有非負(fù)性，分子分母均是不可能為負(fù)值 判定系數(shù)的取值范圍為 判定系數(shù)是樣本觀測(cè)值的函數(shù)，它也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 。 觀測(cè)值的散點(diǎn)圖及其擬合直線(xiàn) ? ? m i n2ie ① 參數(shù) a與 b的最小二乘擬合原則要求 yi與 的誤差 ei的平方和達(dá)到最小 ， 即 ② 根據(jù)取極值的必要條件 ， 有 ?? ??? ????????niiininiiii bxayyyeQ121 122 m i n)()?(?????????????????niiiiniiixbxaybxay110)(0)(（ ） iy?（ 一 ） 參數(shù) a、 b的最小二乘估計(jì) （ ） ?????????niiniiixxxyxxyyxxLLb121)())((?xbya ?? ??21121 11)(1))((1??? ????? ?????niiniininiiniiiixnxyxnyx（ ） ③ 解上述正規(guī)方程組 （ ） 式，得到參數(shù) a與 b的擬合值 一元線(xiàn)性回歸模型檢驗(yàn)的種類(lèi) （二）一元線(xiàn)性回歸模型的顯著性檢驗(yàn) ?實(shí)際意義檢驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)和取值范圍 消費(fèi)支出與可支配收入： 如果估計(jì)出來(lái)的 b小于 0 或大于 1， xbay ??? ??收入 支出 ?統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)樣本回歸方程的可靠性 ?擬合程度檢驗(yàn)； ?相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)； ?參數(shù)顯著性檢驗(yàn) (t檢驗(yàn) )； ?回歸方程顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） ?計(jì)量檢驗(yàn) 假定條件是否滿(mǎn)足 序列相關(guān)檢驗(yàn) 異方差性檢驗(yàn) 1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 所謂擬合程度，是指樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸直線(xiàn)周?chē)木o密程度。 ?回歸分析的主要任務(wù)就是要采用適當(dāng)?shù)姆椒?，充分利用樣本所提供的信息，使得樣本回歸函數(shù)盡可能地接近于真實(shí)的總體回歸函數(shù)。 ??? ???? bxay（ ） n,1 , 2 ,???a? 記 和 分別為參數(shù) a與 b的擬合值，則 一元線(xiàn)性回歸模型為 （ ） 式代表 x與 y之間相關(guān)關(guān)系的擬合直線(xiàn) ， 稱(chēng)為回歸直線(xiàn)； 是 y的估計(jì)值 ， 亦稱(chēng)回歸值 。第二講 回歸分析 ?一元線(xiàn)性回歸模型 ?多元線(xiàn)性回歸模型 ?非線(xiàn)性回歸模型 引例：消費(fèi)支出與可支配收入的觀測(cè)值 一、一元線(xiàn)性回歸模型 一、一元線(xiàn)性回歸模型 定義：假設(shè)有兩個(gè)變量 x 和 y， x為自變量， y為因變量。則一元線(xiàn)性回歸模型的基本結(jié)構(gòu)形式為 式中： a和 b為待定參數(shù)；
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