多元統(tǒng)計(jì)分析課件(聚類分析)-展示頁(yè)
2025-05-27 01:36本頁(yè)面
【正文】 式 例 1 設(shè)抽取五個(gè)樣品 ， 每個(gè)樣品只側(cè)一個(gè)指標(biāo) ， 他們是 1， 2， ， 7， 9， 試用最短距離法對(duì)五個(gè)樣品進(jìn)行分類 。 相似系數(shù)常用的有：夾角余弦與相關(guān)系數(shù) 對(duì)指標(biāo)（變量）分類（ R型） 相似系數(shù)的定義 夾角余弦（ Cosine） 相似矩陣 變量間相似矩陣 相關(guān)系數(shù) ? ??? ???????n njjiinjjiiijxxxxxxxx1 1221])(][)([))((? ???????相似矩陣 第三節(jié) 八種系統(tǒng)聚類方法 （ hierarchical clustering method） ?將 n個(gè)樣品各作為一類 系統(tǒng)聚類法是諸聚類分析方法中使用最多的一種，按下列步驟進(jìn)行： ?計(jì)算 n個(gè)樣品兩兩之間的距離，構(gòu)成距離矩陣 ?合并距離最近的兩類為一新類 ?計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離。性別中的男與女，職業(yè)的分類。 變量的類型 變量按測(cè)量尺度的不同可以分為以下三類： 間隔尺度變量（數(shù)值型變量） 用連續(xù)的數(shù)量來(lái)度量，如長(zhǎng)度、重量、產(chǎn)值、成本 有序尺度變量（有序變量）如一、二、三等品 不能用明確的數(shù)量度量，用等級(jí)表示，有次序關(guān)系。 聚類分析內(nèi)容 系統(tǒng)聚類 動(dòng)態(tài)聚類 模糊聚類 圖論聚類 第二節(jié)距離和相似系數(shù) 描述親疏程度有兩個(gè)途徑： 把每個(gè)樣品看成 p維（變量的個(gè)數(shù)為 p個(gè)）空間的一個(gè)點(diǎn)，在 p維坐標(biāo)中， 定義點(diǎn)與點(diǎn)之間的 距離 。 應(yīng)聘者得分如下 應(yīng)聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 Y 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 Z 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24 例如 ,對(duì)上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行分類； 例如，根據(jù)經(jīng)濟(jì)信息和市場(chǎng)行情，客觀地對(duì)不同商品、不同用戶及時(shí)地進(jìn)行分類。 3項(xiàng)指標(biāo) X， Y和 Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力，空間想象能力和語(yǔ)言理解能力。與多元分析的其他方法相比，該方法理論上還不完善，但由于它能解決許多實(shí)際問(wèn)題，很受人們的重視，應(yīng)用方面取得了很大成功。 Cluster Analysis 第五章聚類分析 第一節(jié) 什么是聚類分析 聚類分析也是一種分類技術(shù)。是研究“物以類聚”的一種方法。 舉 例 對(duì) 10位應(yīng)聘者做智能檢驗(yàn)。其得分如下，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行分類。 例如 ,當(dāng)我們對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，建立了一個(gè)由多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系，由于信息的重疊，一些指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，所以需要將相似的指標(biāo)聚為一類，從而達(dá)到簡(jiǎn)化指標(biāo)體系的目的。 用某種 相似系數(shù) 來(lái)描述樣品之間的親 疏程度。 名義尺度變量 用一些類來(lái)表示。 聚類的種類 根據(jù)分類的對(duì)象可將聚類分析分為： （ 1） Q型（即樣品的聚類 clustering for individuals） （ 2） R型（即變量或指標(biāo)的聚類clustering for variables) 對(duì)樣品分類（ Q型） 常用的距離與相似系數(shù)的定義 樣本資料矩陣 樣本資料矩陣 （ 1）距離 假使每個(gè)樣品有 p個(gè)變量，則每個(gè)樣品都可以看成 p維空間中的一個(gè)點(diǎn)， n個(gè)樣品就是 p維空間中的 n個(gè)點(diǎn)，則第 i樣品與第 j樣品之間的距離記為 dij 定義距離的準(zhǔn)則 定義第 i個(gè)和第 j個(gè)樣品間的距離要求滿足如下四個(gè)條件 （ 距離可以自己定義，只要滿足距離的條件）： 距離矩陣 樣品間距離矩陣 明氏（ Minkowski ）距離 qpqjiij xxd11)||( ???????絕對(duì)值距離 絕對(duì)值距離 實(shí)例 歐式（ Euclidian ）距離 )()()(12jijipjiijXXXXxxd?????? ?????二維空間歐式距離 歐氏 Euclidian距離 實(shí)例 切比雪夫距離 變量標(biāo)準(zhǔn)化 標(biāo)準(zhǔn)化 歐式距離 馬氏 Mahalanobis 距離 )()(2 ji1ji xxxx ???? ?Sd ijMahalanobis 距離實(shí)例 蘭氏 Canberra距離 距離矩陣 樣品間距離矩陣 例 題 學(xué)生的身高與體重資料 樣品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高X1 160 159 160 157 169 162 165 154 160 體重X2 49 46 53 41 49 50 48 43 45 （ 2）相似系數(shù) 研究樣品間的關(guān)系 常用 距
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1