【正文】 系數 。 ? q —— 作用在板上的均布活載設計值 (kN/m2)。 ? p —— 板上作用的均布荷載設計值 (kN/m2)， p= g+q。 因此 ， 為計算方便 ， 工程中已有現成表格 。 ● 雙向板按彈性理論內力計算 1. 按彈性理論計算方法計算雙向板的內力 ? 1) 單塊雙向板的內力計算 ? 單區(qū)格板根據其四周支承條件的不同 ， 可劃分為 6種不同邊界條件的雙向板 ， 在均布荷載作用下 ， 根據彈性力學 ， 可計算出每一種板的內力及變形 。 ly lx 四邊簡支矩形板 ① ② ② ② ② ? 雙向板破壞形式 四邊簡支正方形形板 四邊固定板 (b) 板底裂縫 ③ (a) 板面裂縫 ① ① ② ② ④ ④ ④ ④ ● 雙向板的內力計算 ? 雙向板內力計算有兩種方法： ? 一種是按彈性理論計算； ? 一種是按塑性理論計算 。 ● 雙向板的內力計算 ● 雙向板的內力計算 ? 3） 、板角上翹 ? 角點 D不予錨住，則 AB、 AC面上的剪力必定使板塊繞 BC線轉動，使 D點上翹。 ? 主彎矩 ? 引起雙向板底沿 45176。 ? 2)、 剪力、扭矩和主彎矩 ? 雙向板內截出的兩個方向的板帶并不是孤立的，通過相鄰板與周邊支撐聯系，要受到相鄰板帶的約束，這將使得其實際的豎向位移和彎矩有所減小。 受力鋼筋的直徑、間距、彎起點及截斷點的位置等均可參照單向板配筋的有關規(guī)定 雙向板支承梁的設計 2)(2010139。 ③角區(qū)格的各截面不折減。 ② 邊區(qū)格的跨中及自樓板邊緣算起的第二支座截面，當 l b／ l ，折減系數為 ；當 ≤l b／ l ，折減系數為 。 (2)支座最大彎矩的計算 ? 假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙向板所有區(qū)格時，支座彎矩出現最大值 即在正對稱荷載 (g+q) 作用下： 中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板 對于邊、角區(qū)格，外邊界條件應按實際情況考慮。 需指出：附錄 2中附表是根據材料的波桑比 υ＝ 0制定的。 單位板寬內的彎矩設計值為 : 2lqm ??? ?m—— 跨中或支座單位板寬內的彎矩設計值 (kN 但在肋梁樓蓋中每一區(qū)格板的四邊一般都有梁或墻支承 ，是四邊支承板，板上的荷載主要通過板的受彎作用傳到四邊支承的構件上?！? 雙向板肋梁樓蓋 板在荷載作用下沿兩個正交方向受力并且都不可忽略時稱為雙向板。 支承形式 ： a、四邊支承： 四邊簡支、四邊固定、三邊簡支一邊固定、兩邊簡支兩邊固定、三邊固定一邊簡支 b、三邊支承 c、兩鄰邊支承 荷載形式 ：均布荷載、局部荷載或三角形分布荷載； 平面形狀 ：矩形、圓形、三角形或其它形狀 常 見： 是均布荷載作用下的四邊支承矩形板 在 工程 中，對于四邊支承的矩形板，當其縱橫兩個方向的跨度比≤2(按彈性理論計算 )或 ≤3(按塑性理論分析 )時，稱為雙向板。 雙向板肋梁樓蓋 在荷載的作用下 ,在兩個方向上彎曲 ,且不能忽略任一方向彎曲的板稱為雙向板 1. 雙向板的受力分析 21 ppp ??240221401138453845IElpIElpfccA ??4010221 )(llpp ? 雙向板的受力分析和試驗研究 4010221 )(llpp ?① 當 10102 ?ll 時，得： 221ppp ??； ② 當 20102 ?ll時，得： 1716,17 12pppp ??； ③ 當 30102 ?ll 時，得： 8180,81 12pppp ??當 30102 ?ll ,按單向板計算；而當 20102 ?ll 按雙向板計算 2. 雙向板的試驗研究 四邊擱置無約束 肋形樓蓋 1. 彈性理論計算方法 單塊雙向板的內力計算 四邊支承的板 ,有六種邊界條件 : (1)四邊簡支； (2)一邊固定，三邊簡支； (3)兩對邊固定，兩對邊簡支； (4)四邊固定； (5)兩鄰邊固定，兩鄰邊簡支； (6)三邊固定，一邊簡支。m／ m)； q—— 板上作用的均布荷載設計值 (kN／ m2), l—— 短跨方向的計算跨度 (m) α —— 查附錄 2附表 21~26所得彎矩系數。當 υ≠0時，可按下式計算 跨中彎矩 yxx mmm ?? ??)(xyy mmm ?? ??)(對鋼筋混凝土， υ= 連續(xù)雙向板的內力計算 ? (1)跨中最大彎矩的計算活荷載的不利布置如圖所示： 在正對稱荷載 (g+q/2) 作用下： 中間支座近似的看作固定支座 中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板 在反對稱荷載 (q/2) 作用下： 中間支座視為簡支支座 ，中間各區(qū)格板均可視為四邊簡支板的雙向板。 雙向板的截面設計與構造要求 ? 1. 雙向板的截面設計要點 (1)截面的彎矩設計值 考慮板內拱作用，對彎矩進行折減 ① 連續(xù)板中間區(qū)格的跨中及中間支座截面，折減系數為 。 l b為區(qū)格沿樓板邊緣方向的跨度， l 為區(qū)格垂直于樓板邊緣方向的跨度。 ? (2)截面有效高度 短跨方向 h0＝ h一 20(mm) 長跨方向 h0＝ h一 30(mm) (3)配筋計算 取 1m板帶，按單筋矩形截面設計 2. 雙向板的構造要求 （ 1）雙向板的厚度 表 15 (2) 鋼筋的配置 彎起式和分離式 沿墻邊及墻角的板內構造鋼筋與單向板樓蓋相同 。 lqglpp ?????板傳給梁的荷載： l01為板的短邊 次梁和主梁的設計方法和構造要求同單向板肋梁樓蓋 ? 受力特點 ? 1)、 沿兩個方向彎曲和傳遞荷載 ? 荷載沿長跨方向傳遞以及板在長跨方向的彎曲都已比較大，不能忽略，故稱為雙向板。 ? 豎向位移差異 —— 剪力增量 ? 曲率差異－－－相對扭轉角－－－扭矩對稱，對角線無扭矩，主彎矩平面。 方向開裂 ? 引起角部板面產生垂直于對角線的裂縫。 ? 由于 角部一般是壓住的，同時又存在支承邊 CD、 BD ? 因此 沿 AD線產生負彎矩 角部板面垂直于對角線開裂 ? 另外 ，與對角線相垂直的線， BC，如單跨梁，跨中因正彎矩而開裂，角部板底沿對角線開裂 ? ①跨中板底 雙向配置平行板邊的正鋼筋，承擔跨中正彎矩； ? ②支座邊板面配置負鋼筋，以承擔支座負彎矩； ? ③對于單跨矩形雙向板，常用平行于板邊的鋼筋所構成的鋼筋網來代替斜鋼筋。 按彈性理論計算雙向板內力的方法簡單 ， 一般采用計算表格進行計算；按塑性理論計算雙向板內力的數值結果配筋 ， 可節(jié)省鋼筋 ， 便于施工 。 在實際工程設計中 ， 只需要得到板的跨中彎矩 、 支座彎矩以及跨中撓度 ， 就可進行截面配筋設計 。 計算時 ， 只須根據支承情況和短跨與長跨的比值 ， 直接查出彎矩系數 ， 即可算得截面彎矩： ? (115) ? 式中： m—— 跨中或支座單位板寬內的彎矩設計值 (kN?m/m)。 ? g —— 作用在板上的均布恒載設計值 (kN/m2)。 ? l0—— 短跨方向的計算跨度 (m)， 計算方法與單向板的計算相同 。 20lpm ??? ?● 雙向板按彈性理論內力計算 1. 按彈性理論計算方法計算雙向板的內力 ? 注意：附錄中的附表 (包括：附表 8。當 μ≠0時 ， 可按下式計算跨中彎矩： ? ? ? 鋼筋混凝土材料的泊桑比 μ＝ ， 跨中彎矩的計算公式應為： ? ? ? ① 四邊簡支 。 ? ③ 兩對邊固定 ， 兩對邊簡支 。 ? ⑤ 兩臨邊固定 ， 兩鄰邊簡支 。 ()x x ym m m? ???()y y xm m m? ???( 0. 2) 0 . 2x x ym m m??( 0. 2) 0 . 2y y xm m m??● 雙向板按彈性理論內力計算 1. 按彈性理論計算方法計算雙向板的內力 ? 2) 連續(xù)雙向板的內力計算 ? 多跨連續(xù)雙向板的內力計算十分復雜 ， 設計中通常采用近似計算方法 ， 其基本假定為：支承梁的抗彎剛度很大 ， 忽略梁的豎向變形；支承梁的抗扭剛度很小 ， 忽略梁對板的轉動約束作用 。 ? 根據上述假定可將梁視為雙向板的不動鉸支座 ， 從而使計算簡化 。 圖 雙向板計算跨中彎矩時的荷載不利布置 ● 雙向板按彈性理論內力計算 1. 按彈性理論計算方法計算雙向板的內力 ? 當連續(xù)雙向板在同一方向相鄰跨的最大跨度差不大于 20%時 ， 可按下述方法進行內力計算 。 ? 求算連續(xù)板各跨跨中的最大彎矩時 ， 恒載 (g)仍是滿布的 ， 活荷載 (q)應按期盤式布置 ， 如圖 。 對于中間區(qū)格 ， 計算滿布荷載下的內力時 ， 可以將板