【正文】 面上各點(diǎn)軸向變形相等 各點(diǎn)線應(yīng)變相同 AF N?? 的適用條件 : 只適用于軸向 拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合 力作用線與桿件的軸線重合。 橫截面上每一點(diǎn)的軸向變形相等。 F 2F F 2F 3 3 FN1 1 1 2 2 F 2F 2 2 FF N ??2（壓力） F 3 3 FFN ?3F 1 1 拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 FFFFFNNx???????11 00=F （拉力） （拉力） 軸力圖 —— 表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。 軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定： NF NF軸力以拉為正，以壓為負(fù)。 拉伸與壓縮 二、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 拉伸與壓縮 F F FN （一） 、內(nèi)力（截面法） FN=F F F NF —— 軸力 。第二章 軸向拉伸與壓縮 一、軸向拉壓的概念和實(shí)例 拉伸與壓縮 內(nèi)燃機(jī) 的連桿 連桿 由二力桿組成的橋梁桁架結(jié)構(gòu) 拉伸與壓縮 由二力桿組成的桁架結(jié)構(gòu) 拉伸與壓縮 拉伸與壓縮 F ? 1 2 B A C BCFBCF1 B C ABFABF 2 B A 簡(jiǎn)易桁架 B F BCF?ABF?? 外力特征 ：作用于桿上的外力的合力作用線與桿件 的軸線重合。 F F 軸向拉伸 F F e 偏心拉伸 變形特征 ：桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。單位： 牛頓（ N） FFFFFNNx???????00=F 同一位置處左 、 右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào) 。 拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 如果桿件受到的外力多于兩個(gè)，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力。 F 2F F 2F x NFF F + + NF圖 拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 F F B C A F 2F B C A F 2F B C A F 2F 2F B C A F F + F + F F + 2F + + F F F F F F ? AddFF A?? ?? ?拉伸與壓縮時(shí) 橫截面上的應(yīng)力 應(yīng)力的合力 =該截面上的內(nèi)力 dA ?dFdA ??=外力 應(yīng)力分布如何？ 研究方法： 實(shí)驗(yàn)觀察 作出假設(shè) 理論分析 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 實(shí)驗(yàn)觀察 F F a b c d a?b?c?d?cdab //變形前： 變形后： dcbacdab ???? //////假設(shè) : 橫截面在變形前后均保持為一平面 —— 平面假設(shè) 。 拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 理論分析 橫截面上應(yīng)力為均勻分布。 只適用于離 桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。 AF N?? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 圣維南原理 ：力作用于桿端的分布方式的不同，只影響桿 端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端 1~2個(gè) 桿的橫向尺寸。 F FNAB A FNAC 4m F 3m A B C 4543NN????????ACABFF解： 取節(jié)點(diǎn) A為隔離體 由點(diǎn) A的平衡方程 ∑Fx=0和∑Fy =0，求出 AB和 AC桿的軸力 . M P a163Pa1016310300 663N ????????ABABAB AF?M P a64Pa1064 643N ???????????ACACAC AF?由型鋼表查出橫截面面積為 AB桿： AAB=300 mm2 =3 104m2 ， AC桿為 10號(hào)槽鋼： AAC = ＝ 104m2。 三、斜截面上的應(yīng)力 n ? n FF N ??F ? F ?p??????? c osc osc os/ ???? AFAFAFp N式中 為斜截面的面積， ?A? 為橫截面上的應(yīng)力。 n FF N ??F NFsF? F n ???????? ?? 2c o sc o s ?? p????? ?? s i nco ss i n ?? p ?? 2s in21?? 為橫截面上的應(yīng)力。 2,2?????? ??? max??即與桿件成 45176。 ,02si n,090cos,90 ??? ?? ??當(dāng) ,0???? 0???即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會(huì)破壞。求桿內(nèi)最大 軸力，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置。 的斜面上） 拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 O 3F 4F 2F B C D 1 1 3 3 桿件中的應(yīng)力隨著外力的增加而增加，當(dāng)其達(dá)到某一極限時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力 或 危險(xiǎn)應(yīng)力 ，以 表示。 構(gòu)件拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件 ][m a xm a x ?? ??AF N可以解決三類問題： 選擇截面尺寸 ：例如已知 ，則 ][,m a x ?NF][m ax?NFA ? 確定最大許可載荷 ：如已知 ，則 ][, ?A][m a x ??? AF NAF N ],[,m a x ?強(qiáng)度校核 ：如已知 ，則 AF N m a xm a x ??][? = 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 安全狀態(tài) 臨界狀態(tài) 危險(xiǎn)狀態(tài) ][m a xm a x ?? ??AF N? 1 2 C B A 2m F 例題 23 圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿 1：圓形截面，直徑 d=16 mm,許用 應(yīng)力 ；木桿 2：方形截面，邊長(zhǎng) a=100 mm, ,(1)當(dāng)作用在 B點(diǎn)的載荷 F=2 噸時(shí)，校核強(qiáng) 度； (2)求在 B點(diǎn)處所 能承受的許用載荷。 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 M P a1 5 0?M P ?? 1 2 C B A 2m F 求許可載荷 [F] 各桿的許可內(nèi)力為 ][][ 111 ??? AF N 62 101 5 04 ??? d? ?][][ 222 ??? AF N 62 ??? a KN45?兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的載荷 ? ?1m a x 34 NFF ? ???1桿 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 ? 1 2 C B A 2m F ? ?2m a x 54 NFF ? KN364554 ???2桿： 確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為 KNF 36][ ?注意：