【正文】 （ 稱(chēng)為比例極限）； p?? ? p?（ 2）在計(jì)算桿件的伸長(zhǎng) ?l 時(shí)， l長(zhǎng)度內(nèi)其 均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分。 F F （ a） F F （ b） 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 b 一、軸向伸長(zhǎng)（縱向變形） l F F 1l縱向的絕對(duì)變形 lll ???1縱向的相對(duì)變形（軸向線變形） ll???1b拉伸與壓縮 /軸向拉（壓）時(shí)的變形 六、軸向拉（壓）時(shí)的變形 二、虎克定律 此時(shí)橫截面應(yīng)力 AFAF N ???當(dāng)變形為彈性變形時(shí) EAFll ??EAlF N? （虎克定律） E—— 表示材料彈性性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)， 稱(chēng)為拉壓彈性模量 ，亦稱(chēng) 楊氏模量 。 常見(jiàn)電線桿拉索上的低壓 瓷質(zhì)絕緣子如圖所示。 ?? ? bb ?? )~(拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 強(qiáng)度指標(biāo) (失效應(yīng)力 ) 脆性材料 塑性材料 塑性材料 su ?? ?脆性材料 bu ?? ?拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 問(wèn)題： 試解釋鑄鐵在軸向壓縮破壞時(shí)破裂面與軸線成 45186。 ~ 55176。 ?b?拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 三、鑄鐵拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能 脆性材料 ?b?拉伸 脆性材料 ?b??b?壓縮： 適于做抗壓構(gòu)件。彈性模量 E以 總應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的割線斜率來(lái) 度量。 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 二、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能 試件：短柱 l=(~)d 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 (1)彈性階段與拉伸時(shí)相同， 彈性模量、比例極限相同； (2)屈服階段，拉伸和壓縮 時(shí)的屈服極限相同， 即 ?? ? ss ??(3)屈服階段后，試樣越壓 越扁，無(wú)頸縮現(xiàn)象，測(cè)不 出強(qiáng)度極限 。 塑性應(yīng)變等于 ％時(shí)的應(yīng)力值 . 名義屈服應(yīng)力 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 ?p0.2 ?塑性性能指標(biāo) （ 1）延伸率 %1000 ??? ll?0l? —— 斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形， l—— 試件原長(zhǎng) ??5%的材料為塑性材料； ?? 5%的材料為脆性材料。 斷裂階段 頸縮階段 低碳鋼 Q235拉伸曲線的四個(gè)階段 斷裂 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 拉伸與壓縮 /材料 的力學(xué)性能 卸載 低碳鋼 Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為 卸載定律： 在卸載 過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng) 變滿足線性關(guān)系。 上屈服極限 下屈服極限 45176。 p? u?一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼 —— 含炭量在 %以下的碳素鋼。 即： 材料從加載直至破壞整個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的反映材 料 變形性能 、 強(qiáng)度性能 等特征方面的指標(biāo)。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿 并不同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，所以其 許可載荷是由最先 達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。 M P a150][ 1 ??M P ][ 2 ??解： 一般步驟 ： 外力 內(nèi)力 應(yīng)力 利用強(qiáng)度條 件校核強(qiáng)度 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 F 計(jì)算各桿軸力 1NF2NF? 0si n0c o s212??????NNNFFFF,431 （拉）FF N ?解得 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 ? 1 2 C B A 2m F （壓）FF N 452 ??B F=2 噸時(shí)，校核強(qiáng)度 1桿： 23111443dAFN???????M P ? ][1??2桿： 2322245aAF N ??????M P ? ][2??因此結(jié)構(gòu)安全。 u?uNAF ?? ??工作應(yīng)力 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 四、 拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 ][?? ?nu引入安全因數(shù) n ，定義 （構(gòu)件的 許用應(yīng)力 ） （ n1） 拉伸與壓縮 /拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 引入安全系數(shù)的原因： 作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；構(gòu)件的外形及所受 外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此工作應(yīng)力均有一定 程度的近似性； 材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣 還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。 O 3F 4F 2F B C D 拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 O 3F 4F 2F B C D RF解： 計(jì)算左端支座反力 0243 ???? FFFF R )(3 ??? FF R分段計(jì)算軸力 2 2 1 1 3 3 )(31 拉FFF RN ??O 4F B RF2 2 2NF 042 ??? RN FFFFF N ??? 2(壓 ) )(23 拉FF N ?拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 作軸力圖 O 3F 4F 2F B C D NF圖 3F 2F F + + FF N 3m a x ??（在 OB段） 拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 2 2 1 1 3 3 分段求 max?,232 11 AFAF N ???AFAF N 233 ???AF23m ax ??? ??（在 CD段） 求 max?AF??m a xm a x 21 ?? （在 CD段與桿軸 成 45176。 拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 ??? ? 2c o s???? ? 2s in21?n F ? 例題 22 階段桿 OD，左端固定，受力如圖， OC段 的橫截面面積是 CD段橫截面面積 A的 2倍。 的斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到最大值，而正應(yīng)力不為零。 ?pF ????? 應(yīng)力推導(dǎo) ??? co s?p討論： ,00si n,10cos,0 ??? ???當(dāng) ??? ?? ,12s i n,22c o s,45 ??? ??? ?當(dāng),max?? 0???即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而剪應(yīng)力為零。 應(yīng)力推導(dǎo) 實(shí)驗(yàn)證明，均勻分布。 4m F 3m A B C 求出 AB桿和 AC桿的應(yīng)力分別為 (拉 ) (壓 ) AF N??F F FF N ??F NFsFNF? SF ?拉伸與壓縮 /斜截面上的應(yīng)力 實(shí)驗(yàn)證明： 斜截面上既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力， 且應(yīng)力為均勻分布。 F F F F 拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 例題 2?1 圖示為一簡(jiǎn)單托架， AB桿為鋼板條，橫截面面積300mm2， AC桿為 10號(hào)槽鋼，若 F=65kN，求各桿的應(yīng)力。 正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 F F F ?拉伸與壓縮 /橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 根據(jù)靜力平衡條件： 即 AF N??AAddFF AN ?? ??? ??橫截