【正文】 條紋。而且允許被測物體空間位移而不影響測量。因為，衍射光強變化時 C的斜率變化。但在用一個探測器的情況下，激光功率的不穩(wěn)定性一級被測物體有橫向位移時，對測量結(jié)果有很大影響。 52 激光衍射計量技術(shù) 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 一、基本方案及其分析 主要內(nèi)容 二、間隙計量法 三、反射衍射法 四、分離間隙法 五、互補測定法 六、愛里圓測定法 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 一、基本方案及其分析 方案分類 （ 1）記錄固定點衍射強度的方法（圖 55a中 A和 B點） （ 2）記錄衍射分布特征尺寸 (指衍射射分布極值點之間的距離或角量 )的方法（圖 55b中的 t） 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 被測物體 （狹縫，寬度為 ω ） 第一種方法 在記錄點 (θ=常數(shù)的點 )上衍射條紋的光強與尺寸 w的關(guān)系 表示正比于激光功率的光強度 0IIu??s in /u ? ? ?? ， θ為衍射分布點的角坐標值 評估方法 ?線性，被測物體可能的空間位置變化等方面 ?測量要求的靈敏度 ?尺寸變化的動態(tài)范圍 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 確保最大的靈敏度，得到最佳測量位置的 θ坐標值為 w與最大靈敏度的關(guān)系式，寫成 (1)靈敏度隨 w(被測尺寸 )的減小而變小，影響小尺寸的精密測量 (2)靈敏度隨 i 增大而變小，即記錄點遠離衍射中心時，靈敏度變小，因而希望記錄傳感器盡量靠近中心極大值處 (3)靈敏度與激光功率有關(guān)，要求功率穩(wěn)定的激光器與限制被測物體的空間位移 結(jié)論： 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 圖中曲線表示探測器置于 A點或 B點的信號變化。 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 四、技術(shù)特點 衍射計量在技術(shù)上有四個特點 （ 1）靈敏度高 （ 2）精度有保證 （ 3）裝置簡單、操作方便、測定快速 （ 4）可實現(xiàn)動態(tài)的聯(lián)機測量和全場測量，測定時物體不必固定，能為工藝過程提供反饋信號，顯著提高工藝效率 激光下的夫瑯和費衍射條紋十分清析、穩(wěn)定 非接觸測量 采用照相或光電系統(tǒng)測量衍射條紋是可行的，精度可以微米級 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 衍射計量不足之處 （ 1）絕對量程比較小，量程范圍約 ~ 超過此范圍必須用比較測量法 （ 2）當 ω小時，衍射條紋本身比較寬，不容易獲得精確測量 （ 3） R大，裝置外型尺寸不能緊湊。 ? 取 L=1m， λ=， k=3， xk=10mm，可得到uc(b)=。 2dd nwwx nR ??2 2 22() nc R xn n nn R n n Ru w u u ux x x???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? He— Ne激光器波長穩(wěn)定度一般優(yōu)于 106，這項誤差可不予考慮。 , 2 , 3 , . . . , n? ? ? ? ?? ? ? ? ?現(xiàn)代光學測試技術(shù) s inw?????因為 ，對暗條紋則有 即 s inwn????當 不大時，有 s in nxtg R?? ?第 n級暗紋中心距中央零級條紋中心的距離 為觀察屏距單縫平面的距離 s inw n? ??? ?（ n=1,2,3,… ） (510) 因此，式（ 510）可以寫成 nxwnR ??現(xiàn)代光學測試技術(shù) nRnwx??最后寫成 衍射計量的基本公式。 1）衍射條紋是平行于單縫方向的 說明 2）當 時，出現(xiàn)一系列 I=0的暗條紋。它們都是正弦函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù) 1/x的乘積： ，歸一化 sinc函數(shù)通常定義為 ，歷史上非歸一化 sinc函數(shù) (for sinus cardinalis)定義為 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 在這兩種情況下，函數(shù)在 0 點的奇異點有時顯式地定義為 1，sinc 函數(shù)處處可解析。單縫在 方向時，衍射條紋沿 y軸分別，這點對以后安置光電器件，進行條紋測量師很重要的。由于 很大， 除中央零級以外，光強 Iy很小，通常觀察不到。每一列的光強分布，如圖（ 54b）所示。 ( , )A ??( , )? ? ?( , ) 0? ? ? ?現(xiàn)代光學測試技術(shù) 在 E2平面上任一點 P的光強是 2( , ) ( , ) ( , )I f v f v f v? ? ????( , )fv?? ( , )fv? 是 的共軛數(shù) E2平面上任一點 P的振幅，應該是此二維矩形函數(shù)的傅里葉變換，略去光能損失，則 當光孔的形狀為矩形孔，矩形的高為 ，寬為 ，如圖（ 54a）所示。 是孔面上波面的振幅分布； 為波面上的位相分布，即孔平面上各點與適合參考點，例如 o點（孔中心點坐標點）的位相差。 L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測物 激光 w a) 計量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 觀察屏 E上由單縫形成的衍射條紋，其光強 I的分布由物理光學知道有 : 20 2sinII ????? ????s i nw??????? ????? 衍射角 0I是 時的光強，即光軸上的光強 00??L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測物 激光 w a) 計量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 三、基本公式 ( , ) ( , ) e xp[ 2 ( ) ]f v F i d d? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???( , )F ??( , )F ??( , )F ??( , )fv?E1平面上光孔的瞳函數(shù)為 ，則整個孔在 E2平面上 p點處的振幅，當略去光能損失 ，孔 在 E2上的衍射分布 ，由物理光學知道，是 的傅里葉變換。 遠場衍射 遠場衍射的基本裝置 平行光照射 E1上的 H孔時，遠場衍射發(fā)生在無窮遠。但實際上點像擴大了，而且周圍還分布著亮度不大的圓環(huán)。按幾何光學的觀點。但實際上的陰影卻擴大了，這是由于光在孔刀的邊緣上發(fā)生了衍射，光線向外曲折 (實線所示 )，因此，光的衍射區(qū)是 ab與 a ′ b′。 20s in ?????????II??? s inπ b?1 單縫夫瑯和費衍射的相對光強分布 0IIb? b?2b??b?2?現(xiàn)代光學測試技術(shù) 二、計量原理 激光衍射計量的基本原理 利用激光下的夫朗和費衍射效應 近場衍射也稱為菲涅爾衍射 當光源 S照明 E1平面上的一個孔 H時，在距離 R的觀察屏 E2上將看到孔 H的陰影。激光衍射測量的基本原理是利用激光的夫瑯和費衍射。 2）夫瑯和費衍射，光源和觀察屏距離衍射屏都相當于無限遠，因而又稱為遠場衍射。 其原理建立在單縫衍射基礎上 ?，F(xiàn)代光學測試技術(shù) 第五章 光衍射技術(shù) 韋 宏 艷 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 本章大綱 重點： 難點： 基本要求： 激光衍射計量原理 激光衍射計量技術(shù) 激光衍射實際應用 激光衍射計量技術(shù)的基本方案 激光衍射技術(shù)的應用 激光衍射計量原理 掌握激光衍射計量原理，了解激光衍射計量技術(shù)的基本方案，包括間隙計量法、反射衍射法、分離間隙法等 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 激光衍射計量原理 一、概述 二、計量原理 主要內(nèi)容 三、基本公式 四、技術(shù)特點 167。 51 激光衍射計量原理 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 衍射最早用于光譜測量 ， 70年代才形成一種非接觸測量技術(shù) ， 1972年 ， 加拿大國家研究所提出了激光衍射測試方法 ，利用激光衍射條紋的變化來精密測量長度 、 角度 、 輪廓的一種全場計量方法 。 ?通常把衍射現(xiàn)象分為二類 : 1）菲涅耳衍射，光源和觀察屏 (或二者之一 )離衍射屏距離有限，又稱為近場衍射 。 一、概述 一 、 單縫衍射原理： 現(xiàn)代光學測試技術(shù) 單縫衍射 ? 夫瑯和費衍射的計算比較簡單，特別是對于簡單形狀孔徑的