【正文】 3上的像應成點像。按照幾何光學的觀點，光線是直線前進的，光在孔 H的邊緣通過的方向應是 sa與sa′(虛線所示 )。 一、概述 一 、 單縫衍射原理： 現(xiàn)代光學測試技術 單縫衍射 ? 夫瑯和費衍射的計算比較簡單，特別是對于簡單形狀孔徑的衍射，通常能夠以解析形式求出積分，并且夫瑯和費衍射是光學儀器中最常見的衍射現(xiàn)象。 51 激光衍射計量原理 現(xiàn)代光學測試技術 衍射最早用于光譜測量 ， 70年代才形成一種非接觸測量技術 ， 1972年 ， 加拿大國家研究所提出了激光衍射測試方法 ，利用激光衍射條紋的變化來精密測量長度 、 角度 、 輪廓的一種全場計量方法 。 其原理建立在單縫衍射基礎上 。激光衍射測量的基本原理是利用激光的夫瑯和費衍射。但實際上的陰影卻擴大了，這是由于光在孔刀的邊緣上發(fā)生了衍射，光線向外曲折 (實線所示 )，因此，光的衍射區(qū)是 ab與 a ′ b′。但實際上點像擴大了，而且周圍還分布著亮度不大的圓環(huán)。 L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測物 激光 w a) 計量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學測試技術 觀察屏 E上由單縫形成的衍射條紋，其光強 I的分布由物理光學知道有 : 20 2sinII ????? ????s i nw??????? ????? 衍射角 0I是 時的光強，即光軸上的光強 00??L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測物 激光 w a) 計量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學測試技術 三、基本公式 ( , ) ( , ) e xp[ 2 ( ) ]f v F i d d? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???( , )F ??( , )F ??( , )F ??( , )fv?E1平面上光孔的瞳函數(shù)為 ，則整個孔在 E2平面上 p點處的振幅，當略去光能損失 ，孔 在 E2上的衍射分布 ，由物理光學知道，是 的傅里葉變換。 ( , )A ??( , )? ? ?( , ) 0? ? ? ?現(xiàn)代光學測試技術 在 E2平面上任一點 P的光強是 2( , ) ( , ) ( , )I f v f v f v? ? ????( , )fv?? ( , )fv? 是 的共軛數(shù) E2平面上任一點 P的振幅，應該是此二維矩形函數(shù)的傅里葉變換，略去光能損失，則 當光孔的形狀為矩形孔，矩形的高為 ，寬為 ，如圖（ 54a）所示。由于 很大， 除中央零級以外，光強 Iy很小，通常觀察不到。它們都是正弦函數(shù)和單調遞減函數(shù) 1/x的乘積： ，歸一化 sinc函數(shù)通常定義為 ，歷史上非歸一化 sinc函數(shù) (for sinus cardinalis)定義為 現(xiàn)代光學測試技術 在這兩種情況下，函數(shù)在 0 點的奇異點有時顯式地定義為 1，sinc 函數(shù)處處可解析。 , 2 , 3 , . . . , n? ? ? ? ?? ? ? ? ?現(xiàn)代光學測試技術 s inw?????因為 ，對暗條紋則有 即 s inwn????當 不大時，有 s in nxtg R?? ?第 n級暗紋中心距中央零級條紋中心的距離 為觀察屏距單縫平面的距離 s inw n? ??? ?（ n=1,2,3,… ） (510) 因此，式（ 510）可以寫成 nxwnR ??現(xiàn)代光學測試技術 nRnwx??最后寫成 衍射計量的基本公式。 ? 取 L=1m， λ=， k=3， xk=10mm，可得到uc(b)=。 52 激光衍射計量技術 現(xiàn)代光學測試技術 一、基本方案及其分析 主要內容 二、間隙計量法 三、反射衍射法 四、分離間隙法 五、互補測定法 六、愛里圓測定法 現(xiàn)代光學測試技術 一、基本方案及其分析 方案分類 （ 1）記錄固定點衍射強度的方法（圖 55a中 A和 B點） （ 2）記錄衍射分布特征尺寸 (指衍射射分布極值點之間的距離或角量 )的方法（圖 55b中的 t） 現(xiàn)代光學測試技術 被測物體 （狹縫，寬度為 ω ） 第一種方法 在記錄點 (θ=常數(shù)的點 )上衍射條紋的光強與尺寸 w的關系 表示正比于激光功率的光強度 0IIu??s in /u ? ? ?? ， θ為衍射分布點的角坐標值 評估方法 ?線性，被測物體可能的空間位置變化等方面 ?測量要求的靈敏度 ?尺寸變化的動態(tài)范圍 現(xiàn)代光學測試技術 確保最大的靈敏度，得到最佳測量位置的 θ坐標值為 w與最大靈敏度的關系式，寫成 (1)靈敏度隨 w(被測尺寸 )的減小而變小，影響小尺寸的精密測量 (2)靈敏度隨 i 增大而變小，即記錄點遠離衍射中心時，靈敏度變小，因而希望記錄傳感器盡量靠近中心極大值處 (3)靈敏度與激光功率有關，要求功率穩(wěn)定的激光器與限制被測物體的空間位移 結論： 現(xiàn)代光學測試技術 圖中曲線表示探測器置于 A點或 B點的信號變化。因為，衍射光強變化時 C的斜率變化。 二、 間隙測量法 a)比較測量 b） 測量輪廓 c） 測量應變 圖 58 間隙測量法的應用 參考邊 w 參考邊 工件 激光 w 參考物 試件 w 激光 激光 P 現(xiàn)代光學測試技術 a)比較測量 b） 測量輪廓 c） 測量應變 間隙測量法的應用 參考邊 w 參考邊 工件 激光 w 參考物 試件 w 激光 激光 P 現(xiàn)代光學測試技術 激光器 柱面擴束透鏡 工件 參考物 成像物鏡 觀察屏或光電器件接收平面 微動機構 當 時，觀察屏離開工件較遠，這時還可取消物鏡5，直接在觀察屏 6上測量衍射條紋。 光電器件 磁盤 磁頭 θ b) 測量磁盤系統(tǒng)的間隙 c) 直線性偏差 θ 試件 標準反射面 θ 試件 標準刃邊 a) 評價表面質量 圖 514 反射衍射法應用實例 現(xiàn)代光學測試技術 四 分離間隙法 ? 在實際測量中，常會遇到組成狹縫的兩棱邊不在同一平面內，即存在一個間隔 w。 現(xiàn)代光學測試技術 現(xiàn)代光學測試技術 現(xiàn)代光學測試技術 六 、 愛里圓測量法 ? 愛里圓測量法是基于圓孔的夫瑯和費衍射原理，可進行微小孔徑的測量。 5）信號處理器 —— 把光電信號加工處理，提取有用信息，并把它轉換成測量方便的形式。 ? 激光束 1通過光強調制器 2， 過被測物 3（ 一般為細絲 ， 導線 ） 產生衍射 激光束 光強調制器 被測物 光源 馬達 ? 兩個光電探測器 P1， P2放在一級衍射條紋極大值光強一半的地方 ， 取 P1， P2的差值信號送入微安表中 。 ? 當被測件尺寸大于標準尺寸時 ， 光電探測器 P1的信號增大 ， 而 P2的信號減小 ， 被測件尺寸小于標準尺寸使電信號做相反變化 。因此，在實際使用中的衍射測量系統(tǒng)更多的將采用測定衍射條紋間隔的線尺寸或角尺寸，用下式求取被測尺寸 w： 224/w n R L R???衍射條紋級次 被測物衍射條紋記錄平面的距離 相對于中央零級條紋對稱的兩個亮紋或暗紋之間的距離 (546) 現(xiàn)代光學測試技術 測定 w的誤差 △ w，由式（ 546）知主要由 R及 L的測量誤差決定，近似式是 22w R Lw R L? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?式中：△ R，△ L是測定 R及 L的測量誤差。 現(xiàn)代光學測試技術 這種情況下，△ L造成的被測尺寸誤差是 22244nRwLL R L????測量孔的直徑時，可用如下一組公式