信道與信道容量ppt課件-展示頁
2025-05-15 03:00本頁面
【正文】 。 ? 信道容量是完全描述信道特性的參量 ,是信道能夠傳輸?shù)淖畲笮畔⒘俊? ??? 定理 ： ? 平均互信息 I (X。 0)21,21(1 ??? HC信道無噪聲 ? 當(dāng) p = 0, C =1－ 0 = 1bit = H(X) ? 當(dāng) p =1/2, 信道強(qiáng)噪聲 BSC信道容量 ? BSC信道容量 21 信道容量 ? 定理 ： ? 給定轉(zhuǎn)移概率矩陣 P后 ,平均互信息 I (X。 BSC信道容量 20 ?p C )(1 pHC ??? 當(dāng)固定信源的概率分布 ω時(shí) ,I (X。Y) ω )(1 pHC ??? BSC信道容量 1H(p) ? I (X。Y) 是 ω的 型上凸函數(shù)。 ijmjijmppmpppHmC??????121l o gl o g),(l o g ?? 強(qiáng)對(duì)稱信道 的信道容量： )1,1,1(l o g 2 ????? n pn ppHnC ?17 ? 設(shè)二進(jìn)制對(duì)稱信道的輸入概率空間 ? 信道矩陣： ????????????? ?? 10PX????????????????ppppppppP11ppabpapbpppabpapbpiiiiii????????????????)|()()1()|()()0(110100BSC信道容量 18 )(]l o gl o g[)|(l o g)|()|(l o g)|()()|(pHppppabpabpabpabpapXYHijjijiji jiji?????????? ?)(1)()()|()()。 14 對(duì)稱 DMC信道 ? 若輸入符號(hào)和輸出符號(hào)個(gè)數(shù)相同 ,都等于 n,且信道矩陣為 ????????????????????????????pnpnpnppnpnpnppP111111111???? 此信道稱為 強(qiáng)對(duì)稱信道 (均勻信道 ) – 信道矩陣中各列之和也等于 1 15 對(duì)稱 DMC信道 ? 對(duì)稱離散信道的平均互信息為 ( 。(m a x ???12 對(duì)稱 DMC信道 ? 對(duì)稱離散信道： ? 對(duì)稱性 : – 每一行都是由同一集 {p1, p2,…pm} 的諸元素不同排列組成 ——輸入對(duì)稱 – 每一列都是由集 {q1, q2,…qn}的諸元素不同排列組成 ——輸出對(duì)稱 ????????????????????????????????2131616121313161213131616161613131PP滿足對(duì)稱性 ,所對(duì)應(yīng)的信道是對(duì)稱離散信道。(m a x ????? 有噪無損 信道 (一對(duì)多 ) mYHYXICiap2)( l o g)(m a x)。(m a x)( YXICiap?? 單位時(shí)間的信道容量： )。 ?? ????niijiji jijijijxypxpypypxypxypxpYXI1)|()()()()|(l og)|()()。信道與信道容量 第三章 2 信道分類和表示參數(shù) 離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 內(nèi)容 3 信道 ? 設(shè)信道的輸入 X=(X1, X2 … Xi,… ), Xi ∈ {a1 … an} 輸出 Y= (Y1, Y2 … Yj,…), Yj ∈ {b1 … bm} ? 信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 p(Y|X)： – 描述輸入 /輸出的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系 ,反映信道統(tǒng)計(jì)關(guān)系 信 道 X Y p(Y|X) 4 無干擾 (無噪聲 )信道 ? 無干擾 (無噪聲 )信道 – 信道的輸出信號(hào) Y與輸入信號(hào) X之間有確定的關(guān)系 Y=f (X),已知 X后就確知 Y – 轉(zhuǎn)移概率 : ??????)f()f(pXYXYXY,0,1)|(5 有干擾無記憶信道 ? 有干擾無記憶信道 – 信道的輸出信號(hào) Y與輸入信號(hào) X之間沒有確定的關(guān)系 ,但轉(zhuǎn)移概率滿足 : )|()|()|()|( 2211 LL xypxypxypp ??XY? 有干擾無記憶信道可分為 : – 二進(jìn)制離散信道 – 離散無記憶信道 – 離散輸入、連續(xù)輸出信道 – 波形信道 6 離散無記憶信道 DMC ? 信道輸入是 n元符號(hào) X∈ {a1, a2, … , an} ? 信道輸出是 m元符號(hào) Y∈ {b1, b2, … , bm} ? 轉(zhuǎn)移矩陣 – 已知 X,輸出 Y統(tǒng)計(jì)特性 nnmnnmmmaaapppppppppPbbb????????2121222211121121?????????????a1 a2 an b1 b2 bm : : : : : : p11 p12 p21 p22 pnm niabpmjij ?,2,11)|(1????7 離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量 8 信道容量 ? 平均互信息 I (X。Y)： – 接收到符號(hào) Y后平均每個(gè)符號(hào)獲得的關(guān)于 X的信息量。(? 信道的信息傳輸率就是平均互信息 9 信道容量 ? 信道容量 C： – 最大的信息傳輸率 )。(m a x1)(YXITCiapt ?10 信道容量的計(jì)算 ? 對(duì)于一般信道 ,信道容量計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜 ,我們只討論某些特殊類型的信道： ? 離散信道 可分成： ? 無干擾 (無噪 )信道 – 無嗓無損信道 – 有噪無損信道 – 無噪有損信道 ? 有干擾無記憶 信道 ? 有干擾有記憶 信道 11 無干擾離散信道 ? 無噪無損 信道 nYHXHYXICiap2)( l o g)(m a x)(m a x)。(m a
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