信息論第三章ppt課件-展示頁
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【正文】 。0(??????????pYxIppYxIYxI1?C}21,0,21{2l og)。1(021)2()0(,2l o g)。(15 例 取輸入分布 01211102121X Y???????????10212101P}21,0,21{)}2(),1(),0({ ?ppp離散無記憶信道的信道容量 16 所以由定理 ， 最佳分布 ?????210)()1(l o g)1()。(??????iiiipCYaxIpCYaxI當當離散無記憶信道的信道容量 為信道容量。Y)達到最大值（信道容量）的充要條件是 0,)。 離散無記憶信道的信道容量 )。(1)(niapapYXIxpYXIiniixp是約束極值問題，即道容量問題而言是上凸函數(shù)，求信對數(shù)學上離散無記憶信道的信道容量 13 說明： ? C 客觀反映信道的傳輸能力，只與信道特性有關，而與信源無關，表示每個符號可能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘俊?m a x)( YXIC xp?離散無記憶信道的信道容量 12 ????????????)2(,...,2,10)()1(1)()。 （最佳分布：達到信道容量時的信源分布。調(diào)整該分布可使互信息達到最大值，即給出了信道所能傳遞的最大信息量。Y) = H(X) H(X|Y) = H(Y ) H(Y|X) 分析： p(y|x) 給定， I(X。 信道的數(shù)學模型和分類 ? 按信道的統(tǒng)計特性與時間的關系分類 10 ? 單符號無記憶離散信道的信道容量 數(shù)學模型： 或 )( xypX Y},...,{ 21 naaa }, . . . ,{ 21 mbbb}),(,{ YxypX離散無記憶信道的信道容量 niabpabpabpabpabpabpabpabpabpabpPmjijnmnnmm,...,2,1,1)(,)(......)()(...............)(......)()()(......)()(1212222111211????????????????? ??11 研究目標：了解輸出端能從輸入端得到多少信息？即如 何將信道所能傳遞的信息定量化？ 數(shù)學表示：互信息 I(X。 ? 按輸入和輸出的數(shù)目分類 9 固定參數(shù)（恒參）信道：信道的統(tǒng)計特性不隨時間變化。 信道的數(shù)學模型和分類 ? 按信道轉(zhuǎn)移概率分布函數(shù)的特點分類 ????NiiiNN xypxxxyyypp12121 )|()|()|( ??xy8 信道的數(shù)學模型和分類 單用戶信道：輸入和輸出都只有一個的單向通信信道。 )(),( TYX 取值集合??信道的數(shù)學模型和分類 7 有記憶信道：輸出 Y不僅與當前的輸入 X 有關，而與前面的輸入有關。連續(xù)信道：狀態(tài)集合連續(xù)，時間集合離散。 信道的數(shù)學模型和分類 信道概念 —— 通信系統(tǒng)的組成部分，傳遞和存儲信息的通道或媒質(zhì) ,包括空間傳輸和時間傳輸。1 第三章 信道與信道容量 2 ? 信道的數(shù)學模型和分類 ? 離散無記憶信道的信道容量 ? 信源與信道的匹配 ? 信道的組合 ? 連續(xù)信道的信道容量 本章 主要 內(nèi)容 3 ?空間傳輸 :各種物理通道 電纜、光纜、空間等。 ?時間傳輸 :指將信息保存，然后在以后讀取。 4 ?狹義信道：電傳播介質(zhì)（電纜，自由空間） 通信設備（信息經(jīng)過的通道） ?廣義信道：測量、觀察設備（示波器） 存儲、記憶設備（磁帶，光盤，書 信等） 信道的數(shù)學模型和分類 5 ? 輸入輸出關系：轉(zhuǎn)移概率 p(y|x) ? 信道描述： 1. 輸入集合 2. 輸出集合 3. 輸入輸出的轉(zhuǎn)移概率分布 ? 研究目標：從信道的輸出了解信道的輸入 信源 編碼器 信道 信宿干擾源譯碼器X入輸Y出輸信道的數(shù)學模型和分類 6 ? 按信道輸入出符號分類 輸入、輸出空間＝狀態(tài)集合＋時間集合 離散信道（數(shù)字信道）：輸入輸出空間為離散。 模擬信道（波形信道）：輸入輸出空間為連續(xù)。 無記憶信道：輸出 Y 僅與當前的輸入 X 有關， 而且與前面的輸入無關。 多用戶信道：輸入和輸出中至少有一端有兩個以上的用戶，且可以進行雙向通信。 時變參數(shù)（隨參）信道：信道的統(tǒng)計特性隨時間變化。Y) I(X。Y) 隨輸入分布 p(x)變化而變化。定義該最大值為給定信道的信道容量，用 C 表示： 求信道容量：找到最佳分布，使互信息達到最大值。） )。(m ax)()。 ? 可以通過編碼改變信源的分布使互信息達到最大值。(m a x)( YXIC xp?14 定理 ：對于信道矩陣為 P 的離散無記憶信道，其輸入分布 p(x) 能使互信息 I(X。(0,)。的互信息，與為＝其中CYaabpapabpabpYaxIiniijiijmjiji?????11)()()(l o g)()。1(j jjj bpbpbpYxI而0)1(,2l o g)。2()。2(2l og)()0(l og)0()。(m a x)()|()()。(m ax)()|()()。(m ax)()|()Y()。 特殊 DMC的信道容量 ???????????31316161616131311P?????????????????2161313121616131212
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